等腰三角形的性质

等腰三角形 1 学校 怀集县冷坑镇中心初级中学 教师 袁文锋 学习目标 1 理解等腰三角形的概念 3 等腰三角形的概念及性质的应用 怀集县冷坑镇中心初级中学袁文锋 2 理解并掌握等腰三角形的性质一 下列图形中哪些图形是轴对称图形 导入 活动 怀集县冷坑镇中心初级中学袁文锋 圆 矩形 正方形 等腰梯形 三角形 等腰三角形 等边三角形 感受一下生活中精彩图片 导入 怀集县冷坑镇中心初级中学袁文锋 图中有你熟悉的图形吗 他们有什么共同特点 探究 如图所示 把一张长方形的纸按图中虚线对折 并剪去阴影部分 再把它展开 得到的 ABC有什么特点 怀集县冷坑镇中心初级中学袁文锋 微课演示 概念练习 1 有的三角形叫做等腰三角形 2 下列图形那些图形那个是等腰三角形 A B C 两条边相等 A 怀集县冷坑镇中心初级中学袁文锋 4 如果等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm 则 ABC周长是 12cm 3 如果等腰三角形的两条边分别是4cm和5cm 则 ABC周长是 13cm或14cm 怀集县冷坑镇中心初级中学袁文锋 5 5 2 5 2 2 4 4 5 5 5 4 概念练习 组不成三角形 性质探究 把一张长方形的纸按图中虚线对折 将三角形部分剪下展开 得到的 ABC有什么特点 A B C 怀集县冷坑镇中心初级中学袁文锋 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 重合的线段 重合的角 AB AC BD CD AD AD公共边 B C BAD CAD ADB ADC 由这些重合的线段和角 你能发现等腰三角形的性质吗 怀集县冷坑镇中心初级中学袁文锋 性质探究 等腰三角形的性质 性质1 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 怀集县冷坑镇中心初级中学袁文锋 性质探究 几何语言 AB AC B C 已知 如图 ABC中 AB AC 求证 B C 提示 AD是剪纸折痕 证明 作BC上的中线AD BD CD在 BAD与 CAD中 AB ACBD CDAD AD 公共边 ABD ACD SSS B C 怀集县冷坑镇中心初级中学袁文锋 性质证明 课堂练习 一 1 如图 在下列等腰三角形中 分别求出它们的底角的度数 解 1 底角 180 36 2 72 解 2 底角 180 150 2 15 怀集县冷坑镇中心初级中学袁文锋 72 72 15 15 课堂练习 2 等腰三角形的一个内角为80 则另两个内角为 50 50 或80 20 怀集县冷坑镇中心初级中学袁文锋 80 80 50 50 80 20 课堂练习 3 等腰三角形的一个内角为100 则另两个内角为 40 和40 怀集县冷坑镇中心初级中学袁文锋 100 40 40 100 100 组不成三角形 课堂练习 4 如图 ABC是等腰直角三角形 AB AC BAC 90 AD是底边BC上的高 写出 B C BAD DAC的度数 并写出图中有哪些相等的线段 解 B C BAD DAC 45 怀集县冷坑镇中心初级中学袁文锋 45 45 45 45 相等的线段 AB AC AD BD CD 课堂练习 5 如图 在 ABC中 AB AD DC BAD 40 求 B C的度数 解 在 ABD中 AB AD BAD 40 B ADB 180 40 2 70 等边对等角 又 在 ACD中 AD DC ADB C DAC 70 C DAC 70 2 35 等边对等角 怀集县冷坑镇中心初级中学袁文锋 40 70 70 35 35 1 有两边相等的三角形叫做等腰三角形 腰 腰 底角 底角 顶角 底边 怀集县冷坑镇中心初级中学袁文锋 归纳小结 2 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 谢谢同学们的努力 怀集县冷坑镇中心初级中学袁文锋 如图 a b 点A在直线a上 点C在直线b上 BAC 90 AB AC 若 1 20 则 2的度数为 A 25 B 65 C 70 D 75 B 怀集县冷坑镇中心初级中学袁文锋 思考练习 90 45 45 20 65 3