4.3 相似多边形教学设计.doc

第四章 图形的相似3相似多边形 教学目标是： 1.经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义 2.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。 3.使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。教学重点：理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件。教学难点：利用定义判断两个多边形是否相似。 教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：课前自学；第三环节：课堂研习；第四环节：拓展延伸；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。 第一环节 情境引入（获取信息，体会特点）活动内容：各小组派代表展示自己课前所收集得到的资料（可以是照片、资料、也可以是亲自仿制），并解说从从中获取的信息及对于现实生活的实际意义（选34个小组代表讲解） 第二环节 课前自学 让学生以小组为单位，观察课本中的两个多边形，找出它们之间存在的联系，并在课堂上全班进行交流讨论。 第三环节 课堂研习1.教师展示课件（播放动画）活动目的：培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点。而且由此自然引出课题：“相似多边形”通过前面的展示和播放两个五边形的对应内角相等及图形的放大缩小动画，提出问题：(1)在上图两个多边形中,你认为有相等的内角吗?如果有，请你把他一一表示出来？(2)在上图两个多边形中, 你认为相等内角的两边是否成比例? 如果有，请你把他一一表示出来？（3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？活动目的：根据生活经验和直观判断，以问答的形式引导学生逐步深入的思考多边形相似的条件。问题的设置是帮助学生直观地寻找相似多边形特点；在前两个问题的铺设下，问题（3）的设置起到归纳总结的作用 。 2.例题讲解：例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF（2）正方形ABCD与正方形EFGH（一）例题讨论及讲解1要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识,画出图形、小组讨论,得出结果。(组内互相交流协商、教师给予适当帮助) 2各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论。（教师给与提示）（二）提出新问题，由特殊向一般问题转化1.通过刚才的讨论和学习、你认为其他形状相同的多边形，他们的对应角也相等吗？对应边也成比例吗？（归纳相似多边形的本质特征） 得出结论： 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 相似多边形对应边的比叫做相似比。 相似用“”表示，读作“相似于”。（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去想象和思考。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力。使学生完整地经历 “思考讨论印证作出正确的结论” 和“特殊向一般推广”的活动过程，深刻体会思考、论证对决策问题的直观重要性。3. 想一想 如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？(学生分组讨论，互相交流协商、教师给予适当帮助或提示) 结论：相似多边形的对应角相等，对应边成比例4.观察下面两组图形，提出问题。图（1）中的两个图形相似吗？为什么？图（2）中的两个图形呢？与同伴交流。正方形菱形10101212（1）正方形矩形10812（2）10如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？（让学生充分思考、讨论、交流，教师巡回指导，最后引导学生作出归纳）活动目的：通过反例分析，使学生进一步理解相似多边形的本质特征；5. 例题解析 一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断）活动目的：这是一个容易出错的问题，因为人们往往会凭直观去判断这两个矩形形状相同，通过实例使学生初步认识到：直观有时是不可靠的。 第四环节：拓展延伸1.五边形ABCDE五边形 ABCDE， E A CD五边形ABCDE与五边形ABCDE的相似比为800AEDCB6AEDCB1180322.如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？ E HGF ABCD1200 600 活动目的：对本节知识进行巩固练习。活动效果：学生经过思考都能做或回答出结果。第五环节：课堂小