四年级下册《三角形》教材解读

人教版四年级下册第五单元三角形教材解读一、学情分析学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容的基础上进行的，三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形，三角形的稳定性在实践中有着广泛的作用。通过这一单元的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。二、单元教学目标1. 通过观察、操作和实验探索等活动，认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180。2. 通过分类、操作活动，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。3. 联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。4.在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。三、课时教学目标：（一）第一课时三角形的特性教学目标1在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形，认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底和高。2在观察、实验中发现三角形具有稳定性，发现三角形任意两边和大于第三边，知道三角形的稳定在实践中有广泛的应用。3积累知识图形的检验和方法。（二）第二课时三角形的分类教学目标1能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。2认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。3培养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力及几何空间观念。（三）第三课时三角形的内角和教学目标1通过测量、剪拼等方法，探索和发现三角形的度数和等于180。2已知三角形的两个角的度读，会求出第三个角的度数。3积累一些认识图形的经验和方法。（四）第四课时图形的拼组教学目标1通过看一看，拼一拼，说一说等活动体会所学平面图形的特征，进一步深化认识。2通过操作活动，发现图形的联系和变化，感受图形的美，发展空间想象和审美意识。3培养学生的合作意识，发展学生的创新意识。四、教学内容本单元内容结构及具体例题安排如下表：具体内容例题安排及目标要求三角形三角形的特性例1结合生活情境和具体操作活动，使学生抽象概括出三角形的特征，认识三角形各部分的名称及底和高的含义，学习用字母表示三角形。例2联系生活实际，让学生了解三角形的稳定性及其应用，感受数学的应用价值，激发学生探索数学的兴趣。例3创设具体的问题情景，使学生在积极的探索活动中发现“三角形任意两边的和大于第三边。”三角形的分类例4让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及等腰三角形、等边三角形的特征。三角形内角和例5通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形内角和是180。图形的拼组例6通过拼、摆、画等活动，让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。感受数学的转化思想。例7让学生在图形的拼组、设计活动中进一步发展空间观念和动手操作、探索能力。五、编写特点1关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。2重视创设问题情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。3教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和交流的空间。4加强对图形之间的关系的认识。六、具体编排1三角形的特性（1）情境图。教学时，可以先出示情境图，也可以先让学生说一说生活中的三角形，再看情境图，教师可根据个人的需要灵活处理。为让学生进一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好准备。（2）例1，有关三角形定义的教学。在教学定义时，我出示几种图形如：三角形、梯形、平行四边形、正方形、有三条线组成的未封闭的图形，让学生找出三角形，学生在找三角形的过程中会产生分歧，如有的学生就将三条线组成的未封闭的图形也看成三角形。在学生的交流中明白三角形的概念，在“画三角形”的操作活动中进一步抽象出概念。在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。为了便于表述，教材说明如何用字母表示三角形。（3）例2，三角形的稳定性在生活中有着广泛的应用。让学生对三角形有更为全面和深入的认识。在课前让学生回家用硬纸板做一个三角形框架和平行四边形框架，在教学时，先出示教材中的插图，引导学生讨论交流：图上哪儿有三角形？三角形有什么作用？让学生拉一拉制作的平行四边形框架和三角形框架，有什么不同，为什么会这样？怎样才能把平行四边形框架固定？学生进行实验，发现特性，最后列举生活实例，进行应用。设计思路是“情景、问题实验、解释特性应用”。（4）例3，三角形边的关系任意两边的和大于第三边。通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。然后让学生动手实验，探究规律。在课前让学生用硬纸板准备三组纸条（单位：厘米）。（1）6、7、8.（2）4、5、9。（3）3、6、10.实验探究的重点：“第（2）、（3）组纸条为什么摆不成三角形？” 让学生交流自己在探究中的发现，形成结论。最后用自己的发现解释引入中的问题“为什么小明上学走中间这条路最近？”2三角形的分类例4（1）分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊三角形：等腰三角形和等边三角形。（2）用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。（3）三角形按边分类，可以分为不等腰三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等边三角形。但按边分类难一些，为避免增加学生的负担，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。（4）第84页 “做一做”在点子图上画三角形，可以根据班级情况提出不同层次的要求：一种是让学生任意画，然后说说是什么三角形；另一种是让学生画出不同形状的三角形，这需要学生考虑所围图形的特性，是一个探究与构思的过程，难度要大些。3三角形的内角和例5在教学时，让学生小组合作画出几个不同类型的三角形，在量一量、每个内角的度数，学生报出其中两个内角度数，教师猜第三个内角的度数，结果老师总是猜出来，以此激起学生的疑问，让后请学生算出每个三角形内角和的度数，使学生初步感知它们的和大约是180，再引导学生用实验来验证。（1）先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180。再提出用实验的方法加以验证。（2）实验的方法是把一个三角形的三个角涂上不同样色，或标上1、2、3剪下来，引导学生拼成一个平角来加以验证，并概括三角形的内角和是180度。（3）“做一做”应用这一结论解决问题。注意两点：一是应使学生先理解“内角”、“内角和”的含义；二是为了使所得的结论具有普遍性，要分别对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行操作实验。4图形的拼组。安排了两个例题，使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系，学习用联系变化的观点看待事物，并为后面学习图形面积的学习打下基础。（1）例6，用同样大小的三角形拼四边形的活动，让学生体会三角形与四边形的关系。具体活动时，不一定只按教材提供的思路拼，可以让学生自主拼，看用同样的三角形可以拼出哪些四边形，并说一说是怎么拼摆的。如分组，学生用相同的三角板来拼。（2）例7，用三角形拼出美丽图案的活动，进一步感受三角形与其他图形的关系，同时享受创作的快乐，感受数学美。作为范例，教材呈现了几种用三角形拼出的实物图：孔雀、马、船、房子。（3）生活中的数学，介绍平面图形密铺的知识。密铺在生活中非常普遍，教材提供了一些用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，让学生知道什么是密铺并感受密铺创造的美。并在最后展现了自然界中的密铺现象，即小蜜蜂用六边形密铺成的蜂窝。教学时，在学生知道密铺的概念后，教师还可以展示更多的密铺图案，让学生欣赏，谈谈感受并说说每种图案是由哪些平面图形拼成的，使学生初步感知到长方形、正方形、三角形、六边形可以用来密铺。同时也可让学生举出生活中的一些密铺图案，感受数学在生活中的应用。要注意这里介绍密铺，主要是使学生感受平面图形给生活带来的美，体会数学的应用价值。对于密铺的概念只要学生了解就可以了，不要拔高要求，如对于什么样的平面图形可以用来密铺不用让学生研究。七、本单元教学建议1适度把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。学生积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间观念，具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索。因此，本册对三角形认识的教学目标与第一学段的“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，因使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在本单元的教学中，如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形的内角和是180等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对后动过程和结果进行判断和分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力。2.重视实践活动，让学生在探索中获取知识。“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想象等都是学习理解抽象几何概念的重要手段、也是发展学生空间观念的途径。教学时，应从学生的生活实践出发，基于学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形、探索图形性质及其变化归律的过程，从而获得对图形的认识、发展空间观念。3.促进教学中的数学交流。交流可以帮助学生在他们的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系，由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的方法不尽相同。教师要重视为学生常设情境，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想，这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高自己的思维水平。4.注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。在教学这一张内容时，可利用多媒体，也可以因地制宜让学生制作学具，在制作过程中还可以激发学生的学习兴趣同时也加深对图形的认识。习题处理：本章主要有两个练习，练习十四和练习十五，主要讲练习十四中的几道习题。第1题主要是让学生知道三角形三条边都可以作为底边，高是底边与对应角的垂线。第2、3题主要是三角形的特性在生活中的应用。第5题蚂蚁进洞，在这应注意引导等腰直角三角形可以进入直角三角形的洞，又可进入等腰三角形的洞。第7题一人报出1个三角形的某一个特征，其他同学猜。可分成学习小组，多做一些三角形，让学生猜。下面图形中各有多少个三角形？有什么规律？学生一般会通过有顺序地数的办法得出结果，也可以通过输出的每个图的三角形个数的规律转化为数列的规律，三角形的个数 1 3 6 10 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1 2+1 3+2+1 4+3+1引导学生发现每增加一条线就增加2,3,4个三角形，还可指导学生在有规律数三角形个数