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八上数学二次根式乘除法混合运算教案 宕昌县旧城中学 沈红强 教学目标：会进行二次根式的混合运算，进一步巩固二次根式的加减、乘除、乘方等运算方法 教学重点：二次根式的混合运算；教学难点：二次根式的分母有理化教学关键：由整式运算和分式运算迁移到含二次根式的运算 教学过程一、复习引入 学生活动：请同学们完成下列各题:1计算 （1）（2x+y）x （2）（2x2y+3xy2） xy2计算 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现它主要有（1）单项式单项式；（2）单项式多项式；（3）多项式单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用二、探索新知如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立 整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式例1计算: （1）（+） （2）（4-3）2 （ 分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律） 解：（1）、（+）=+ =+=3+2 (2)、（4-3）2=42-32 =2-例2计算 （1）（+6）（3-） （2）（+）（-） (分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立) 解：（1）（+6）（3-） =3-（）2+18-6=13-3 （2）（+）（-）=（）2-（）2 =10-7=3巩固练习1：（1）（-3+2）（2）（3）（1-2）（1+2）-（2-1）2（4）例3计算（1） （2）巩固练习2： （1）； （2）； （3）； （4）三、补充练习1计算 234+5四、归纳小结1二次根式的运算符合整式的运算规律和分式的运算规律2二次根式的混合计算结果要化为最简二次根式。五、布置作业 名校课堂 二次根式的混合运算（2）教学目标：能熟练进行二次根式的混合运算，会解决简单的二次根式的化简求值问题 教学重点：二次根式的化简求值；教学难点：如何将二次根式进行适当变形来解决二次根式的化简求值问题 教学过程一、复习计算：（1）； （2）；（3）； （4）回顾二次根式的混合运算方法，今天我们继续探讨二次根式的化简求值问题。二典型例题讲解例1当x=+,y=-,求x2-xy+y2的值练习1. 已知，求下列代数式的值：（1） ；(2).2已知a=3+2，b=3-2，求a2b-ab2的值例2已知a=-1,求a3+2a2-a的值练习：当时，求代数式的值例3已知，求的值。练习：已知,求的值例4已知的整数部分为，小数部分为，求的值.练习：已知的整数部分为a，小数部分为b，试求的值练习与作业：1计算：（1） （2）（5）；（3）+（）+ （4）2已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值3已知2.236，求（-）-（+）的值（结果精确
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