数学人教版九年级下册中考数学选择题解题技巧专题.doc

中考数学选择题解题技巧专题教案光泽三中 官经锋 2017.4.24教学目标1.了解选择题的几种解题方法，并能运用这些方法来解答选择题2.学会灵活选用方法解题3.培养学生细心解题良好的学习习惯重点：选择题的解题方法难点：如何根据题意选择合适的方法教学过程一、中考选择题的特点选择题是中考必考题型之一，它提供四个选项，其中一项是正确选项，或是符合题意的选项，其它三项叫做“干扰项”所谓的“干扰项”就是要求其它选项要对正确选项进行干扰，一要干扰，二要干扰有效，三要干扰出考生的典型错误于是干扰是命题者的初衷，也是评价选择题的一项重要标准我们列出选择题选项设计的四种常见“干扰项”设计方式，可以帮助我们加深对选择题解题技巧的理解二、选择题考法展示典型考题1概念混淆法对于概念性较强的试题，可针对考生客易产生混淆的概念、性质、公式和法则等来编制诱误项例1：(2016福州) 6下列说法中，正确的是（）A不可能事件发生的概率为0 B随机事件发生的概率为0.5C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 【启发】在平时的复习中，必须对相关、相近、易混、易错的知识进行比较和辨析，才能排除干扰准确作答2、条件疏漏法条件疏漏是学生解选择题时经常出错的原困，尤其是疏漏隐蔽条件的情况更为普遍因此，由疏漏条件所产生的结果作为诱误项，是编制选择题的一种最常用方法例2：（2016黔西南州）一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为（ ）A 5 B C D 5或【解题思路】利用分类讨论思想进行分类讨论，当4为直角边和是斜边时，然后利用勾股定理即可求解 【启发】在平时的解题中要养成认真审题的习惯，练就一双发现题目隐含条件的慧眼3计算差错法计算差错，包括公式或运算法则得误用、错用，数值计算或字符运算的失误，乃至笔误，这些都是考生解答数学选择题时的常见过失由此导致错误结论，是一类非常普遍的现象所以在设计选择题时，模拟考生的演算过失何差错，常常可得到迷惑性和干扰性比较大得干扰项，对提高试题的针对性和鉴别力十分有效由此所设计的试题，除了较好得考查功能外，还有良好得警示作用和教育功能例3：（2016湖北武汉）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx 3【解题思路】A选项错误，或是解不等式时发生符号错误，当x3时，二次根式没有意义；B选项中x=3时，二次根式为零，但x3时，二次根式没有意义；C选项少考虑了为零的情形；D选项是对的，考虑到了被开方数是一个非负数【启发】本题最容易犯的错误有，一是弄反不等号方向，二是弄丢等号；考生在平时的练习中一定要细心观察，反复体会，熟练掌握各类题目的解题技巧，努力提高解题的正确率4推理错乱法推理错乱是学生解答题数学选择的又一种常见失误因此，将解题过程中不合逻辑的推理而造成的错误结果设计成干扰项，是一种行之有效的选择题设计方法例4：（2016山东烟台）将正方形图1作如下操作：第1次：分别连结各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（ ）A502 B503 C504 D505【解题思路】找到变化规律，并用含操作次数n的代数式表示出来，再根据正方形的数目为2013列方程求出n的值，本题极易因为推理不当，少算或多算1次操作次数【启发】推理的依据是数学的定理、公理和法则，如果不能熟记，则就有可能产生推理错误当然，除了上述四种方法外，还有题意误解法、字符误用法、图形错觉法等，有时还可多种方法混台设计由于篇幅关系，不再举例说明下面着重谈谈如何快速求解选择题1直接法： 直接法是指从题设条件出发，运用有关概念、性质、公理、定理、法则和公式等知识，通过严格的推理和运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选项，直接法经常用于处理涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目例5：(2013福州)下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）Ax230Bx22x0C(x1) 20D(x3)(x1)0选项一元二次方程的解A项方程可化为x23，因此方程无解B项可化为x(x2)0，方程的解为x10，x22；C项方程的解为x1x21；D项方程的解为x11，x23；【评析】直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的”个性”，用简便方法巧解选择题，是建立在扎实掌握”三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错2特例法： 用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设已知条件，经过适当的运算，从而得出特殊结论，再利用该结论对各个选项进行检验，从而作出正确的选项常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等例6：(2013福州)xOyOyxOyxOyx已知点A（1，m），B（1，m），C（2，m+1）在同一个函数图象上，这个函数图象可以是【C】ABCD取m=1时A（1，1），B（1，1），C（2，2）在同一个函数图象上画当正确的选择对象，在题设普遍条件下都成立的情况下，用特殊值（取得越简单越好）进行探求，从而清晰、快捷地得到正确的答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律，是解答本类选择题的最佳策略近几年中考选择题中可用或结合特例法解答的约占30左右（二）3排除法所谓排除法就是从题设条件入手，结合从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演、估计或估算，排除干扰项，从而得出正确判断的方法其优点是可通过观察、比较、分析和判断，进行简单的推理和计算，从而得出正确答案缺点是若对隐含条件挖掘不深或抓不住问题本质特征时，在排查过程中容易出现遗漏，也易受干扰支的影响，作出错误的判断【一般解法】由得 x2 由得 x1,此不等式组的解集为1x2此不等式组的最小整数解是0【排除法】可将1、0、1、2逐一代入不等式组检验，只要符合要求即可【评析】排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法 4代入法：将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案例8：(2016厦门)已知是正整数，则实数n的最大值为（ ）A12 B11 C8 D3【解题思路】把四个选项中的数值从大到小依次代入 中，发现只有11是符合题意的最大值，故选B【评析】代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度5图象法： 据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断习惯上也叫数形结合法例9：（2013山东济宁）已知ab4，若2b1，则a的取值范围是（ ）Aa4Ba2C4a1D4a2解已知ab4，即a与b成反比例函数关系，画出反比例函数图象，由自变量b的取值范围，探求函数a的取值范围【评析】方法二虽然叙述复杂了点，但一眼就能看出结果，从“形”的角度直观地发现了范围，降低了运算量，这种数形结合的分析策略显然对于选择题的求解速度大有好处，值得同学们积累6估值法 由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程因此可以猜测、合情推理、估算而获得这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次综上，解选择题要充分利用题目本身所提供的新信息，把常规题变为特殊技巧的快速解答题，避免“小题大做” 【解题思路】由于点A的坐标为（6，4），所以AOB的面积为12，又点D是OA的中点，可推断ACBC，所以AOC的面积超过12的一半估算法，省去了很多推导过程和比较复杂的运算，考场上可以节省宝贵的时间，从而提高我们的解题速度，其应用十分的广泛，它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法补充练习1.（2016福州）A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是（ ）A.B.C.D.2（2016福州）平面直角坐标系中，已知ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，1），C（m，n），则点D的坐标是（ ）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）3（2016厦门）已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如下表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y是（ ）A0 B1 C2 D3 4（2016厦门）已知ABC的周长是l，BCl2AB，则下列直线一定为ABC的对称轴的是（ ）AABC的边AB的垂直平分线 BACB的平分线所在的直线CABC的边BC上的中线所在的直线 DABC的边AC上的高所在的直线5、（2016漳州）已知抛物线yax2bxc和ymax2mbxmc，其中a，b，c，m均为正数，且m1. 则关于这两条抛物线，下列判断正确的是A.顶点的纵坐标相同 B.对称轴相同 C.与y轴的交点相同 D .其中一条经过平移可以与另一条重合6、（2016漳州）已知菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，则下列结论正确的是A.点O到顶点A的距离大于到顶点B的距离 B.点O到顶点A的距离等于到顶点B的距离C.点O到边AB的距离大于到边BC的距离D.点O到边AB的距离等于到边BC的距离 7、（2016莆田）已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标x与纵坐标y如下表所示.若在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标a，下列判断正确的是 A. a2