杭州2013初三数学期末考试卷.doc

20122013学年度初三数学期末考试卷（满分：150分 时间：120分钟）考生须知：1解答内容一律写在答题卡上，否则不得分.交卷时只交答题卡，本卷不交.2. 答题一律用0.5毫米的黑色签字笔，否则不得分.一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分） 11的绝对值是（ ） A1 B1 C2 D2 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD 3一元二次方程2x(x1)0的解是（ ）第5题Ax2 Bx3 Cx0或x1 Dx0或x1 4下列判断正确的是（ ）A掷一次骰子，向上的一面是6点 B抛一枚硬币，落地后正面朝上C抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上D“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 5一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面半径OB5，截面圆圆心为O， 当水面宽AB8时，水位高是多少（ ） A1 B2 C3 D4第7题 6等腰三角形的两边长分别为2和3，则周长为（ ）A5 B7 C8 D7或8 7如图，直线yx2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转60后得到AOB，则点B的坐标是（ ） A(4，2) B(2，4) C(，3) D(22，2)二、填空题（本大题有10小题，每题4分，共40分） 8（1）计算：2aa （2）第14题 9已知A110，则A的补角的度数是 10用科学记数法表示：150000 11二次根式有意义，则x的取值范围是_ 12点P（a，-1）关于原点对称的点P（b，1），则a+b=_ 13方程x2ax10有且只有一个实根，则a的值 14如图，AB与CD都是O的直径，AOC=50，则C的度数为_ 15从分别标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是_ 16已知x1是一元二次方程x2mxn0的一个根，则m22mnn2的值为_ 17如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对AOB连续作旋 转变换，依次得到三角形，那么第个三角形离原点O最远距离的 坐标是 ，第2012个三角形离原点O最远距离的坐标是 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18（本题满分18分) （1）计算：|1|(3.14)0()1（2）解方程： （3）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE和延长线与DC的延长线相交于点F证明：ABE FCE 19（本题满分7分） 抛掷一枚均匀的硬币2次，请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是正面朝上的概率 20（本题满分8分）若ab4，则称a与b是关于2的“比例数”； （1）2关于2的比例数是_；2与_是关于2的比例数； （2）若x1、x2是方程x2+(m-4)x+m2+3=0的两根，且x1、x2是关于2的比例数， 试求m的值 21（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度， 画出两次平移后的A1B1C1；（2）将A1B1C1绕C1逆时针旋转90，画出旋转后的A2B2C1， 求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留）22（本题满分8分）如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E （1）求证：点E是BC的中点； （2）若COD80，求BED的度数.23（本题满分8分）某商店准备进一批小电风扇，单价成本价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个；反之，定价每下降1元，销售量将增加10个. （1）设定价增加x元，则增加后的价格为 元，单价利润是 元，销售量为 个； （2）若商店预计获利2000元，在尽可能让利给顾客的前提下，定价应调整为多少元？ （3）通过调整定价，商店能否获利2260元的利润？若能，求出调整后的定价；若不能，请说明理由.24（本题满分9分）已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m0） （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）方程的两个实数根分别为x1，x2（x1x2）若y是关于m的函数，且，12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1 求这个函数的解析式； （3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，25（本题满分11分）在平面直角坐标系中过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点例如图中过点P分別作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点 （1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由； （2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，求a，b的值 26（本题满分12分）一个反比例函数的图像经过点A（1，3），O是原点， （1）点B是反比例函数图像上一点，过点B做B