数学北师大版七年级下册4、2《图形的全等》.doc

4、2图形的全等教学目标：一、知识与技能1了解全等图形、全等三角形；2掌握全等图形性质与识别方法，全等三角形的性质；二、过程与方法1经历认识全等图形、辨认全等图形的学习过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体现“学有用的数学”；2通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式；三、情感态度和价值观1培养学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神；2养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气；教学重点：图形的全等与全等图形的特征的了解；教学难点：理解“对应”的含义教学过程一、 导入：观察图4-21的两组图形： 二、新课这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合你能分别从图中找出这样的图形吗？ 能够完全重合的两个图形称为全等图形 议一议（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？ （2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交流 （3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形例如，在图 4-23 中，ABC 与DEF 能够完全重合，它们是全等的其中，顶点 A，D 重合，它们是对应顶点； AB 边与 DE 边重合，它们是对应边； A 与D 重合，它们是对应角. ABC 与DEF 全等，把它记作“ABC DEF ” 读作“ABC 全等于DEF”注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 简单推理得出全等三角形的性质. 由“重合”这个几何直观可以知道，重合的线段是相等的，重合的角也是相等的，所以可得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.用几何语言表述：ABC DEF， AB =DE，BC =EF，AC =DF（全等三角形的对应边相等），A =D，B =E，C =F（全等三角形的对应角相等）几种常见的全等三角形基本图形：（1） 平移（2）旋转（3）翻折三、习题1、例已知：如图，ABC DEF.（1）若DF =10 cm，则AC 的长为 10 cm ；（2）若A =100，则D 的度数为 100 。2、在图中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边. 3、如图，ABC AEC，B = 30 ，ACB = 85 ，求出AEC 各内角的度数 解：因为B = 30 ，ACB = 85 ， B +ACB +BAC =180所以BAC=180 - B -ACB =180 - 30 - 85= 65因为ABC AEC所以E=B = 30, EAC= BAC= 65, ACE = ACB = 85 四、总结梳理 内化目标（1）本节课学习了哪些内容？.知道全等图形、全等三角形的定义；全等图形、全等三角形的性质.（2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的对应边、对应角？（3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转变换前后的两个图形有何关系？五、拓展1.把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形六、教学反思： “图形的全等”是北师大版数学的七年级（下）中继“认识三角形”之后的一个学习内容，在三角形这一章中起着承上启下的作用。图形的全等是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生在丰富的现实情境中，认识图形的全等的一些性质；通过学生的观察、操作、想象、交流等活动，使学生进一步了解图形全等的意义，了解全等图形