64有理数的概念.doc

文件 sxcbk0064.doc科目 数学关键词 有理数/教法建议/学法指要标题 有理数的概念内容有理数的概念一、教法建议【抛砖引玉】做好中、小学数的衔接，是使教与学取得最佳效果的关键。一要做好小学教学总结（前一单元课已经完成）；二要上好有理数概念课。做好小学数学总结，要从心理上建立起学好中学的信心；上好有理数开头课，一要建立好负数概念；二要以数轴为工具，讲好、学好理解好有理数的几个重要概念，特别注意理解好绝对值的概念。有理数与小学所学的数，主要区别在于负数。有理数可以用数轴上的点来表示，任何一个有理数都能在数轴上找到表示它的位置，而是唯一确定的点。数轴上的点可以表示三类数。在数轴上表示零的点称做原点，以这个点为界，正有理数（正整数、正分数）用原点右边的点来表示；负有理数（负整数、负分数）用原点左边的点来表示，这就说明，数轴是有方向的。由于数轴规定了方向，因而在数轴上排列着的数就是有顺序的。从左到右一个数比一个数大。即数轴上表示的数，右边的总比左边一个大。在数轴上，原点左、右两边距离原点等远的点所表示的有理数，它们只有符号不同，这样的一对数称为互为相反数。如果数轴上和点只考虑它到原点的距离，而不考虑它的正、负方向的数，则表示这个有理数的绝对值。学好有理数这一章，着急是建立好负数的概念，建立好负数概念是本章的重点，也是难点，在教学中要循序渐进，逐步加深理解，从实际事例出发，数形结合。【指点迷津】.引进负数后，只要提到数就要确定它是正数，是负数，还是零。条件复杂了考虑问题的方法也要随之变化，注意克服小学习惯的单一考虑问题的方法，否则就建立不起负数概念。.对“零”要有新的认识，零是正数与负数的分界数；零不是正数，也不是负数，但它是整数；零是自然数，零不是奇数，但它是偶数；零在有理数的运算中有着特殊意义，在今后学习中逐步理解，在学习有理数概念时也要注意它的作用。二、学海导航【思维基础】填空：1.像1，3，5,32.15等这些大于0的数，叫做 。像-5，-38.2，-4 ， -125等在正数前面加上“-”号的数，叫做 。0即不是 ，也不是 ， 和 统称有理数。2.在数轴上表示的两个数， 总比 大； 大于0， 小于0；正数 一切 。3.只有符号不同的两个数， 相反数，0的相反数 。（怎么理解“只有”，“符号不同”是什么意思）。4.一个正数的绝对值是 ，举例是 ，一个负数的绝对值是 ，举例是 . 0的绝对值是 。【学法指要】例1.3a与2a比较（ ）。 (A) 3a2a (B) 3a0 则ab a-b=0 则a=b a-b0 则a0时，3a2a 当a=0时，3a=2a 当a0时，3a0,b0,c0,a+b0 c-a0 a=a， a +b=-(a +b), c-a=-(c-a) b-c=b-c a-(a +b)+-(c-a)+(b-c) =a+(a +b)-(c-a)+(b-c) =a +a +b-c +a +b-c =3a+2b-2c 本例考查数轴和绝对值的概念。【思维体操】请思考:(1)化简(2)k+k 能不能是负数？为什么？k-K呢？(3)K2+20对吗？为什么？K2+2的最大值是什么？最小值是什么？(4)在数轴上表示出适合下式的x值。 1x4三、智能显示【心中有数】本单元要着重理解有理数的概念与小学学过的数有什么区别？有什么关系？这个概念搞清楚之后，再以数轴为工具去理解其它概念，特别是绝对值的概念，学习演练都要抓中心，抓重点。【动脑动手】1.如果n 是自然数，那么2n表示什么数？2n+1表示什么数？2.m是什么数时，M2是正数？m 是什么数时，m2不是正数？3. 的相反数的倒数是什么样的代数式？4.若有理数a、b、c在数上表示的点如图 b a 0 c 请化简a +b+c-a-b +c5.下列语句叙述正确的是（ ）(A)符号不同的两个数互为相反数(B)两个负数比较大小，数越大，数越小。(C)绝对值等于它本身的数一定是正数。(D)从数轴看，一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数a与原点的距离。【创新园地】在数轴上表示适合下式的x值的范围。 10是正确的，K2是非负数，所以K2+2一定是正数，K22没有最大值.当k=0时，K2+2有最小值是2。4.如果X0, 1 x4;如果x0-4x-1【动脑动手】1.如果n是自然数，2n是偶数，2n+1是奇数2.m0时，m2