【优化方案】高考物理总复习 第一章第三节 运动图象　追及、相遇问题课件 新人教版必修1.ppt

第三节运动图象追及 相遇问题 一 直线运动的x t图象1 物理意义 反映了做直线运动的物体 随时间变化的规律 2 图线斜率的意义 1 图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的 位移 大小 2 图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的 3 两种特殊的x t图象 1 若x t图象是一条倾斜的直线 说明物体在做 直线运动 2 若x t图象是一条平行于时间轴的直线 说明物体处于 状态 方向 匀速 静止 二 直线运动的v t图象1 物理意义 反映了做直线运动的物体 随时间变化的规律 2 图线斜率的意义 1 图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的 速度 大小 2 图线上某点切线的斜率正负表示加速度的 3 截距的意义 1 纵坐标截距表示t 0时刻的 2 横坐标截距表示速度为零的 4 图象与坐标轴围成的 面积 的意义 方向 速度 时刻 1 图象与坐标轴围成的面积表示物体的 2 若此面积在时间轴的上方 表示这段时间内的位移方向为 若此面积在时间轴的下方 表示这段时间内的位移方向为 5 两种特殊的v t图象 位移 正方向 负方向 1 若v t图象是与横轴平行的直线 说明物体做 运动 2 若v t图象是一条倾斜的直线 说明物体做 运动 匀速直线 匀变速直线 思考感悟v t图线和x t图线是物体运动的轨迹吗 提示 不是物体的运动轨迹 三 追及和相遇问题1 两类追及问题 1 若后者能追上前者 追上时 两者处于 且后者速度一定不小于前者速度 2 若追不上前者 则当后者速度与前者 时 两者相距最近 同一位置 相等 2 两类相遇问题 1 同向运动的两物体追及即相遇 2 相向运动的物体 当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇 一 常见运动的位移图象与速度图象的比较用图象表述物理规律是物理学中常用的一种处理方法 图象具有简明 直观等特点 对于物理图象 需要从坐标轴及图象上的点 线 面 斜率 截距等方面来理解它的物理意义 因为不同的物理函数图象中 这几方面所对应的物理意义不同 下表给出了x t图象和v t图象在这几方面的具体物理意义 特别提醒 速度图象向上倾斜时 物体不一定做加速运动 向下倾斜也不一定做减速运动 物体做加速还是减速运动 取决于v和a的符号 v a同正或同负则加速 v a一正一负则减速 即时应用 2010 高考上海卷 如图1 3 1为质量相等的两个质点a b在同一直线上运动的v t图象 由图可知 a 在t时刻两个质点在同一位置b 在t时刻两个质点速度相等 图1 3 1 c 在0 t时间内质点b比质点a位移大d 在0 t时间内合外力对两个质点做功相等 二 追及和相遇问题1 讨论追及 相遇的问题 其实质就是分析两物体在同一时刻能否到达同一位置 1 两个关系 即时间关系和位移关系 2 一个条件 即两者速度相等 它往往是物体间能否追上或 两者 距离最大 最小的临界条件 也是分析判断的切入点 2 运动学中的追及问题 1 匀减速运动物体追赶同向匀速运动的物体时恰能追上或恰好追不上的 临界条件 追赶者速度等于被追赶者速度时是否追上 2 初速度为零的匀加速运动物体追赶同向匀速运动物体时 追上之前两者具有最大距离的条件是 追赶者的速度等于被追赶者速度 v1 v2 3 被追的物体做匀减速运动 一定要注意追上前该物体是否已停止运动 即运动时间是否相同 3 解题思路和方法特别提醒 1 在解决追及 相遇类问题时 要紧抓 一图三式 即 过程示意图 时间关系式 速度关系式和位移关系式 另外还要注意最后对解的讨论分析 2 分析追及 相遇类问题时 要注意抓住题目中的关键字眼 充分挖掘题目中的隐含条件 如 刚好 恰好 最多 至少 等 往往对应一个临界状态 满足相应的临界条件 即时应用2 如图1 3 2所示 a b两物体相距x 7m 物体a以va 4m s的速度向右匀速运动 而物体b此时的速度vb 10m s 在摩擦力的作用下向右做匀减速运动 图1 3 2 加速度a 2m s2 那么物体a追上物体b所用的时间为 a 7sb 8sc 9sd 10s 2011 高考海南卷 一物体自t 0时开始做直线运动 其速度图线如图1 3 3所示 下列选项正确的是 图1 3 3 a 在0 6s内 物体离出发点最远为30mb 在0 6s内 物体经过的路程为40mc 在0 4s内 物体的平均速率为7 5m s d 在5 6s内 物体所受的合外力做负功 解析 在速度图象中 纵坐标的正负表示物体运动的方向 由图知在t 5s时物体开始反向加速 物体离出发点的距离开始减小 即在t 5s时物体离出发点最远 而速度图线与时间轴所围的面积表示物体的位移 答案 bc 变式训练1 2012 合肥模拟 物体a b的x t图象如图1 3 4所示 由图可知 a 从第3s起 两物体运动方向相同 且va vb 图1 3 4 b 两物体由同一位置开始运动 但物体a比b迟3s才开始运动c 在5s内物体的位移相同 5s末a b相遇d 5s内a b的平均速度相等解析 选a x t图象的斜率的大小表示物体运动的速度大小 斜率的正负表示物体运动的方向 由题图可知 a对 b物体的出发点在离原点5m处 a物体的出发点在原点处 b错 物体b在5s内的位移为10m 5m 5m 物体a在3 5s内的位移为10m 故c d均错 满分样板16分 在水平轨道上有两列火车a和b相距x a车在后面做初速度为v0 加速度大小为2a的匀减速直线运动 而b车同时做初速度为零 加速度为a的匀加速直线运动 两车运动方向相同 要使两车不相撞 求a车的初速度v0满足的条件 思路点拨 a b车的运动过程 如图1 3 5 根据恰好不相撞的条件利用位移公式 速度公式求解 图1 3 5 解题样板 利用速度 时间图象求解 先作a b两车的速度 时间图象 其图象如图1 3 6所示 4分 设经过t时间两车刚好不相撞 则对a车有va v v0 2at 2分 对b车有vb v at 2分 名师归纳 在利用图象法解决追及 相遇问题时 要先将两者的v t图象在同一个坐标系中画出 然后利用图象求解 变式训练2 2012 天津高三统考 汽车前方120m有一自行车正以6m s的速度匀速前进 汽车以18m s的速度追赶自行车 若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动 求 1 经多长时间 两车第一次相