一次函数及其应用 第一讲.docx

三原县东郊中学20162017学年度第二学期 九 年级 数学 科教学设计教案编号课 型复习课 题 一次函数及其应用 第一讲主 备张耀审 核九年级数学组教学目标1、 了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图像法），能利用图像数形结合地分析简单的函数关系，进行图像的平移，旋转等。2、 理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题。3、 通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。教学重点理解一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数表达式或利用待定系数法确定一次函数的解析式（表达式）教学难点对于一次函数中的“运动变化”的理解:Zx集体备课个性备课 三、重难点突破 例：已知直线y=-2x+4与坐标轴相交于A、B两点，解答下列问题： 1、一次函数的图象与性质（1）画出直线y=-2x+4的图像。求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的AOB的面积。（2）判断点p(-3,5)是否在直线AB上。（3）点M（x1，y1），N（ x2，y2）在直线AB上，且x1 +x2 =-3，求y1+y2的值。 2、一次函数表达式的确定（4）写出直线AB向下平移3个单位后的表达式。（5）写出直线AB向左平移2个单位后的表达式。（6）写出直线AB关于x轴对称的直线表达式。（7）求直线AB上到x轴，y轴距离相等的点的坐标。（8）点M在线段AB上，过点M作MN x轴，MQy轴。是否存在一点M使矩形MNOQ的面积最大？若存在求出M点坐标。（9）点M在线段AB上，过点M作MN x轴，MQy轴。若矩形MNOQ的面积为1，求M点坐标。四、小结: 一次函数图象与性质 一次函数图象的平移 一次函数表达式的确定 通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了哪些新的认识？五、练习：已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2 经过点（8，-2）和点（1，5）. (1)求y1及y2的函数解析式，并画出函数图象(2)若两直线相交于，求点的坐标(3)若直线y2与x轴交于点，试求MON的面积（4）若y1 y2，求x的取值范围 1、函数定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的y值也唯一确定，那么，我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2、一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b (k、b为常数, 且b0)的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量）.特别地，当b=0时，x是y的正比例函数。一次函数表示的是一条直线，当两条直线平行（即没有交点）时，则两条的直线的斜率相同，即有相同的k值，这两条直线可分别设为：y1=k1x+b1 ,y2=k2x+b2b1 b2确定一次函数的步骤： 函数表达式y=kx+b +； 代将点的坐标代入到y=kx+b +；解解方程就出k, b的值；求代入k, b的值，写出表达式.求解两直线交点步骤：联立y1=k1x+b1 ,y2=k2x+b2消元消除x求y或消除y求x 注意：交点求出来的是点坐标，而不是单个的x值，y值，一定要写成 (x0,y0)的形式。若已知交点坐标求直线方程，则只需要把交点分别代入两个直线方程即可。面积问题：两条直线相交求交点与x轴（或y轴）（或原点）围成的面积；如右图：第一步：求出P点坐标，很据联立两直线方程；第二步：求出A、B坐标，分别令两直线的y=0可得出第三步：作业布置补充板书设计一次函数及其应用 第一讲一、 知识框架 二、考点精讲三、重难点突破 例题：_四、小结 五、练习课后反思既注重学生基础知识