2011年泉州市数学科中考模拟试卷.doc

初三数学 2011年福建省泉州市初中毕业、升学模拟考试数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共21分）1的倒数是（ ） A B C D2已知5名学生的体重分别是48、53、58、41、 67（单位：），则这组数据的极差（单位：）是（）. A8 B9 C26 D413.下面四个立体图形中，左视图是圆的是（ ）.（第6题图）4.方程组的解是（ ）.（第7题图） A B C D5. 将一副三角板按如图方式叠放，则等于（ ）. A30 B45 C60 D756.如图，点在上，.把沿直线折叠，点落在点的位置上，如果=3, =5 ,那么的长是（ ）. A.5 B.6 C.7 D. 87小汪骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示.放学后如果他按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时走这段路所用的时间为（ ）. A10分 B12分 C 14分 D16分二、填空题（每小题4分，共40分）89的算术平方根是 9分解因式： 102010年泉州市人均生产总值约为45300元，则用科学记数法表示约为 元11.已知O1与O2内切，O1的半径为2cm，圆心距O1O2为3 cm，则O2的半径为 cm.（第15题图）12.不等式组的解集是 13.计算:= xyO3（第16题图）14一个边形的内角和等于720，那么这个多边形的边数 .15.如图，菱形的对角线BD与AC相交于点F，点E为AD边的中点，若EF=2，则菱形的周长等于 16.一次函数与的图象如图所示，则下列结论：；当3时，中，正确的是 （请写出所有正确结论的序号）17.如图是用12个相似的直角三角形所组成的图案，若最小的直角三角形的斜边,则第二个直角三角形的斜边 ，最大直角三角形的斜边 .（第17题图）三、解答题（共89分）18.（9分）计算：.19.（9分）先化简再求值：(2xy)(2xy)y(y6x)2x，其中，.20（9分）在“送温暖，献爱心”的捐款活动中，某校九年级（一）班同学人人拿出自己的零花钱踊跃捐款，学生捐款额有10元、15元、20元、25元四种情况根据统计数据绘制了图和图两幅尚不完整的统计图，请你解答下列问题： （1）填空：该班共有_名同学， 学生捐款额为15元的共有_人； （2）计算该班同学平均捐款多少元？21.（9分）如图，有一个5长的梯子斜靠在墙上，当梯子的顶端恰好与墙的顶端重合时，测得（点分别为梯子、墙的底端）. (1)求梯子的底端到墙的距离约为多少(精确到0.1)? (2)要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子，梯子与地面所成的角一般满足5075当这个梯子的底端向外滑动1到点时,梯子的顶端下滑到点，求滑动后梯子与地面所成的角约为多少度(精确到1)？此时是否能安全使用这个梯子?22（9分）有A、B两个布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2；B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和4小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x；再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y) （1）用列表或画树状图的方法写出点Q所有可能的坐标； （2）求点Q落在直线y=上的概率23（9分）如图，以的三边向外分别作等边、等边、等边，四点不在同一直线上，连结. （1）求证：； （2）请你给添加一些条件，使得四边形是正方形，并加以证明.24.（9分）某商场某种商品经过两次调价，每件售价由40元降为36.1元.已知两次调价的降价率相同.（1）求每次调价的降价率；（2）经市场预测，当该商品售价为每件40元时，每天可销售249件；每件售价如果减少，每天销售量则可大幅增加.已知该商品的进价为每件30元，若该商品两次调价后，再按（1）中所求的降价率的2倍进行降价，且经三次调价后每天所获得的利润不少于调价前每天所获得的利润，试求此时每天销售量至少增加了多少件？25.（12分）已知反比例函数（0）的图象过点（2，4）. （1）请直接写出的值； （2）若点在该函数图象上，与两坐标轴都相切，求的半径长； （3）将（2）中的绕坐标原点顺时针旋转（090）后得到，与轴相交于两点，且劣弧在轴的上方。用劣弧与的两半径所围成的扇形作为一个圆锥的侧面，设此圆锥的高与母线所成的角为，如果，试求的值.26.（14分） 在中，. （1）求的长； （2）过作线段所在直线以每秒2个单位的速度沿方向运动，并始终保持与原位置平行.记秒时，该直线在内的部分的长度为y，试求出y关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）已知为（2）中所求的函数图象上的两点，作轴，作轴，垂足分别是.设（为坐标原点），以、为顶点的四边形的面积为，试问有最大值还是最小值？这个值是多少？四、附加题（共10分）1（5分）计算：= .2（5分）填空：若 ，则的余角等于 .25已知：如图，抛物线与轴交于A、B两点（A在B的左侧），与轴交于点C.（1）直接写出的值；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得P与轴和直线BC同时相切，若存在，求出点P的坐标,若不存在，请说明理由；（3）把抛物线沿轴向右平移个单位，所得抛物线与轴交于A、B两点，与原抛物线交于点M，当MAB的面积为时，求的值.图2图126 （13分）如图（1），将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠,点B落在边AD上的B处（不与A、D重合）, MN为折痕，折叠后BC与DN交于P.（1）直接写出正方形纸片ABCD的周长；（2）如图（2），过点N作NRAB，垂足为R.连结BB交MN于点Q.求证：ABBRNM;设AB=，求出四边形MNCB的面积与的函数关系式，并求的最小值.数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共21分）1-3的相反数是（）A3 B-3 C3 D2比较，的大小，结果正确的是（）A B C D3下列运算正确的是（）A B C D 4不等式组的解集为（）Ax2 Bx3 Cx2或x-3 D2x35如左下图所示的几何体的正视图是（） A B C D6如图，某运动员P从半圆跑道的A点出发沿匀速前进到达终点B，若以时间t为自变量，扇形OAP的面积S为函数的图象大致是（） A B C D7如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是（）A110 B120 C140 D150二、填空题（每小题4分，共40分）8因式分解： 9太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为 千米10若菱形的两条对角线长分别是6和8，则该菱形的面积是 211已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为 12计算：13如图，ABCD，ACBC，垂足为C若A=40，则BCD= 度 第13题图 第14题图14如图，A是O的圆周角，A=60，则OBC的度数为度15直线不经过第 象限16已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为 17将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折次，可以得到 条折痕三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答18.（9分）计算：.19.（9分）先化简，再求值: ，其中.20.（9分）某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）。（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）求出第一季度C型号的销售量和A、D两型号销售量所占的百分比，并把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型号电动自行车应订购多少辆？21. （9分） 如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：（1）ABCDEF； （2）BE=CF 22.（9分）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字：1，2，3，4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a，b，把a，b作为点A的横、纵坐标（1）用列表法或树状图表示出A（a，b）所有可能出现的结果；（2）求点A（a，b）在函数的图象上的概率23（9分）如图，正方形ABCD的边长为8，E是边AB上的一点，, EFDE交BC于点F. (1) 求的长；(2) 求的长24.（9分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元（1）填表：（不需化简）（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？25（12分）如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在轴、轴的正半轴上，点A在双曲线的图象上，且AC=2（1）求值；（2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求MEN的面积(3)在双曲线上是否存在一点P，使得直线PN与直线BC平行？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由26. （14分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（-1，0）、B（0，-5）、C（5，0）（1）求此抛物线的表达式； （2）若平行于轴的直线与此抛物线交于E、F两点，以线段EF为直径的圆与轴相切，求该圆的半径； （3）在点B、点C之间的抛物线上有点D，使的面积最大，求此时点D的坐标及的面积四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答1.（5分）计算： 2.（5分）如图，已知直线，则度数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共21分）1-3的倒数是（ ）A； B； C-3；D32.若是方程的解，则的值是( )A4； B5 ； C6； D7. 3不等式的解集是（ ）A； B； C； D4以下列各组数为长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A5，5，8； B4，5，9； C3，5，8； D4，4，9.A B C D5如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图（ ）6已知与的半径分别为5和3，若两圆相交，则两圆的圆心距的范围是( )A； B； C ； D.7如图，某工厂有两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通.现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么，从注水开始，水池乙水面上升的高度与注水时间之间的函数关系的图像可能是 （ ）二、填空题（每小题4分，共40分）8计算：= 9分解因式： = 102010年，我县共接待境内外旅游总人数达到1500000人次，用科学记数法表示为 人次.11使分式有意义的的取值范围是 12某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.58、1.64、1.65、1.66、1.66、1.70、1.72，那么这组数据的中位数为_.第15题13六边形的内角和等于14梯形的上底长为5，下底长为6，则它的中位线长是 .17题 15如图，O是ABC的外接圆，AB是直径若OCB=50，则B= 16已知圆锥的底面半径是3，母线长是4，则圆锥的侧面积是 .17如图，在平面直角坐标系中，点A在轴上，OA3，AB4，OAAB.(1)OAB的面积为 ；(2)若点C在线段OB上，OC2BC，双曲线过点C，则 .三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18计算：3-+20110()-1 19先化简，再求值：，其中20（9分）学校开设排球、篮球、羽毛球、体操四项课外活动学生可根据自己的爱好任选其中一项，根据报名情况绘制了尚未完成的频数分布直方图，已知选篮球的人数占报名总人数的10%，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）选排球的人数占报名总人数的百分之几？（3）将频数分布直方图补充完整 BCDEFA21（9分）如图，点E、F分别是平行四边形ABCD边上的点，BF=DE求证：ABFCDE.22（9分）把分别写有、3、4数字的三张卡片（卡片除数字外其他完全一样）搅匀后放在一个不透明的袋子中，先抽出一张记下数字后，放回袋中搅匀后再抽出一张（）请用树形图或列表把所有可能表示出来；（）若把第一次抽出的数字记为十位上的数字，第二次抽出的数字记为个位上的数字，求组成的两位数是3的倍数的概率23（9分）如图，在O中，AB为O的直径，AC是弦，OC=4，OAC=60（1）求AOC的度数；（2）P为BA延长线上的一点，当PC与O相切时，求PO的长.ACOPB24（9分）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）设组建中型图书角个，则组建小型图书角 个（用含的代数式表示）；（2）求出符合题意的组建方案.25（13分）已知：如图，抛物线与轴交于A、B两点（A在B的左侧），与轴交于点C.（1）直接写出的值；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得P与轴和直线BC同时相切，若存在，求出点P的坐标,若不存在，请说明理由；（3）把抛物线沿轴向右平移个单位，所得抛物线与轴交于A、B两点，与原抛物线交于点M，当MAB的面积为时，求的值.26 （13分）如图（1），将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠,点B落在边AD上的B处（不与A、D重合）, MN为折痕，折叠