数学北师大版五年级下册包装的学问 教学设计

包装的学问教学内容：北师大版数学五年级下册,第七单元单元包装的学问。设计说明： 在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速地计算出单一物体的表面积、体积，能把几个相同的长方体组合成新的长方体，初步接触了有两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时。全班近一半的的学生感到有困难，这提示我：在帮助学生建立空间观念时，要借助实物操作；在操作的过程中调动学生的多种感官，理解由几个相同长方体组合成新的长方体后发生的一系列变化。在探究由4个相同的长方体组合成新的长方体时，虽然大多数学生通过动手操作可以得到六种拼摆方法，但常常思维无序，对于方法的多样化与策略的最优化的归纳与总结可能存在问题。因此以小组合作的活动方式进行研究较适宜，学生可以在小组学习中充分解决拼摆方法的多样化，通过观察实物、体会平面图、计算、比较数值以及同伴之间相互补充、共同归纳总结等多种途径，得到最优策略，完成有序学习。教学目标：1、知识目标：利用表面积知识,探索多个相同长方体叠放后表面积最小的最优策略。2、能力目标：使学生体会解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。3、态度价值观目标：通过解决包装问题,培养学生的优化思想。教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。学具准备: 学生自带长方体纸盒教学方法：小组合作，动手操作教学过程：一、故事导入: 大家看:(课件)认识吗?这是中国最著名的国酒茅台酒原来的样子。关于茅台酒,还有一个鲜为人知的故事。在1915年世界美酒博览会上,因为当时的茅台酒包装简陋,没有引起评委的重视。好在中国代表急中生智,假装失手,把一瓶茅台酒碰到在地。顿时,浓郁的酒香征服了评委。从此，茅台酒闻名世界。厂家也越来越重视茅台酒的包装。大家看（课件）！茅台酒的价钱也由原来的每瓶一元，逐步涨到现在的每瓶几百元、上千元。听了这个故事，你有什么感想？（自由回答）说的真好！其实，包装中也存在着数学问题，这节课，我们就来研究。二、探究新知。（一）探究两个长方体的包装方案。师：请同学们拿出题卡1，仔细阅读要求后，按要求完成，开始。大屏幕出示：题卡1要求：独立学习，仔细阅读数学书80页、81页内容，动脑思考，整理好思路，准备与他人交流。1、 求包装一个长方体至少需要多少包装纸？实际就是求什么？怎样理解“至少”这个词？解决这个问题，必须知道和长方体有关的哪些知识？2、 把两个完全一样的长方体包成一包，有哪几种包装方案？（建议你用手中的长方体摆一摆）3、 请大家大胆地猜测一下：哪种方案最节约包装纸？为什么？4、 老师友情提示：为了便于表达，我们可以把最大的面叫大面，把最小的面叫小面，把不大不小的面叫中面。师：有思路了吗？那好，进入小组学习。（学生合作交流，老师点拨引导）好了孩子们，第一个问题，哪个组愿意来汇报？第二个问题，哪个组愿意到前面来展示？是这样吗？（课件）第三个问题：请大家大胆地猜测一下，哪种方案最节约包装纸？（板书：猜测）哪个组说说看？是这样吗？（课件演示）我听懂了，大家的意思就是：重叠的面越大，长方体的表面积越小，也就越节省包装纸了。重叠的面越小，长方体的表面积越大。（板书：重叠的面越大，长方体的表面积越小。 重叠的面越小，长方体的表面积越大。）师：孩子们，猜测是科学发现的第一步，刚才我们从理论上进行了验证。（板书：验证）还可以怎样验证？（学生回答：计算）师：好，就按你说得办！大家看：原来长方体的长、宽、高分别是20厘米、10厘米、5厘米。注意听要求我们分下工：15组计算第一种方案所需包装纸面积，611组计算第二种方案，1216组计算第三种方案。合作学习时,要把你们组的学习成果记录到磁力卡上。直接进入合作学习,开始！师：15组，哪个组愿意来展示？611组哪个组来？第三种方案，哪个组来汇报？ （学生展示汇报 ， 用磁力卡贴黑板）（评价：只要体现出你们的能力，体现出你们思考了，就是好办法！因为办法因人而异。）师：我们观察这三种方案的计算结果，你发现了什么？至此，我们再一次验证了这个结论是正确的。（板书：得出结论）设计意图这是本节课重点研究的内容，分两个层次进行：先研究包装方案（即方法）的多样化，再估一估，验一验，探究节省包装纸的问题（即策略最优化），使部分学生初步意识到重叠的面积越大,包装的面积越小。通过思考和动手操作、实物观察，为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径。 （二）探究四个长方体的包装方案。 师：请同学们看大屏幕：把四个磁带盒包成一包，有哪几种包装方案呢？（课件演示） 请大家在小组内摆一摆，研究研究。 师:哪个小组愿意来展示？哪个组愿意补充？老师把你们演示的包装方案整理到了一起，大家看！（演示课件） 在刚才的学习中，我们知道了，大面重合时，表面积最小，最节省包装纸。而中面重合和小面重合直接被我们pass了。大家仔细观察这六种方案，能不能确定哪个方案重叠的面全是中面，哪个方案重叠的面全是小面？大家同意吗？那好，我们直接把这两种方案pass了。（课件）那么剩下的四种包装方案哪种最节省包装纸呢？谨慎起见，我们还是通过计算来判定。 开始分工：14组计算第一种方案所需包装纸面积，58组计算第二种，912组计算第三种，1316组计算第四种。把结果记录在磁力卡上。直接开始合作学习!汇报交流。回过头来，我们再看大屏幕。（课件演示）理解吗？至此，我们又进一步验证了我们的猜测，重叠的面越大，长方体的表面积越小，也就越节省包装纸了。师：孩子们，你们真厉害，你们已经发现了包装的学问。（板书课题）我们经历了怎样一个研究过程？猜测，验证，得出结论。希望大家把这样的学习方法带到更多问题的研究中去。好吗？接下来老师要考考你们。设计意图 对于四个物品的包装分三部分进行,首先探究有多少种包装方案,不同层次的学生都可以找到包装方案,但在方案的种类上有所差别,在总结方案的过程中可以培养学生思维的有序性。接着在学生汇报的过程中,力求通过看直观图,会找到平面图,看平面图,能摆出直观图,训练学生的空间思维能力,同时利用多种方法求出拼在一起的长方体的表面积,体现了算法的多样化。三、巩固检测。1、两个完全一样的长方体拼在一起，减少了（ ）个面。 三个完全一样的长方体拼在一起，减少了（ ）面。2、把两个长5厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体巧克力包上包装，至少需要包装纸多少平方厘米？（记录） 学生独立