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学院：专业：班级： 装姓名： 线学号：2009-2010-2线性代数期末试卷(本科A)考试方式：闭卷统考 考试时间：2010.6.5题号一二三四五总分：总分人：复核人：1112131415161718得分签名 得分一、单项选择题（每小题3分，共15分）1下列行列式的值不一定为零的是（ ）。A阶行列式中，零的个数多于个； B行列式中每行元素之和为；C行列式中两行元素完全相同； D行列式中两行元素成比例。2若A是（ ），则A不一定为方阵。A初等矩阵； B对称矩阵；C可逆矩阵的转置矩阵； D线性方程组的系数矩阵。3若A、B均为阶方阵，则有（ ）。A； B；C； D。4下列条件不是向量组线性无关的必要条件的是（ ）。A都不是零向量；B中任意两个都不成比例；C中至少有一个向量可由其它向量线性表示；D中任一部分线性无关。5下列条件中不是阶方阵A可逆的充要条件的是（ ）。A； B；CA是正定矩阵； DA等价于阶单位矩阵。 得分二、填空题（每小题3分，共15分）6的根的个数为 个。7 。8，当 时，矩阵A为正交矩阵。 9设A为5阶方阵，且，则 。10设三阶方阵A的特征值为1、2、2，则 。三、计算题（每小题10分，共50分）得分11计算行列式。得分12已知，求、。得分13问各取何值时，线性方程组有唯一解？无解？有无穷多解？有无穷多解时求其通解。得分14设向量组，的秩为2，求。得分15. 设维向量，且, ,求。学院：专业：班级： 装姓名： 线学号：四、解答题（10分）得 分16设3阶对称矩阵A的特征值为6、3、3，与6对应的特征向量为，求矩阵A。五、证明题（每小题5分，共10分）得分17设A、B为两个阶方阵，且A的个特征
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