2011-2019高考数学函数与导数分类汇编(文).doc

2011-2019新课标文科高考函数与导数分类汇编一、选择题【2019新课标1】3已知，则（ ） ABCD【答案】B【2019新课标1】5函数f(x)=在，的图像大致为ABCD【答案】D【2019新课标2】6设f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)=，则当xb0，0c1，则（ B ）（A）logaclogbc（B）logcalogcb（C）accb【2016新课标1】（9）函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为（ D ）A.B.C.D.【2016新课标1】（12）若函数在单调递增，则a的取值范围是（ C ）（A）（B）（C）（D）【2016新课标2】10. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ D ）（A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D） 【解析】，定义域与值域均为，只有D满足，故选D【2016新课标2】12. 已知函数f(x)（xR）满足f(x)=f(2-x)，若函数 y=|x2-2x-3| 与 y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，（xm,ym），则 （ B ）(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m【解析】因为都关于对称，所以它们交点也关于对称，当为偶数时，其和为，当为奇数时，其和为，因此选B.【2016新课标3】（7）已知，则（ A ）(A)bac(B) abc(C) bca(D) ca1，且f（a）=-3，则f（6-a）=( A )（A）- （B）- （C）- （D）-【2015新课标1】（12）设函数y=f（x）的图像关于直线y=-x对称，且f（-2）+f（-4）=1，则a= （ C ）（A）-1 （B）1 （C）2 （D）4【2015新课标2】12. 设函数，则使得成立的x的取值范围是（ A ）A. B. C. D. 解析因为函数故选A.【2015新课标2】11. 如图，长方形的边AB=2，BC=1,O是AB的中点，点P沿着边BC,CD,与DA运动，记 BOP=x，将动点P到A,B两点的距离之和表示为函数f（x），则f(x)的图像大致为（ B ） 解析如图，当点P在BC上时， 当时取得最大值，以A,B为焦点C,D为椭圆上两定点作椭圆，显然，当点P在C,D之间移动时PA+PB.又函数不是一次函数，故选B.【2014新课标1】5. 设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（ C ）A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数【参考答案】：设，则， 是奇函数，是偶函数，为奇函数，选C.【解题方法】：把四个选项逐一分析，利用性质奇，为偶，奇奇=偶，奇偶=奇。【2014新课标1】12. 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ C ）（A） （B） （C） （D）解析1：由已知，令，得或，当时，；且，有小于零的零点，不符合题意。当时，要使有唯一的零点且0，只需，即，选C解析2 由已知，=有唯一的正零点，等价于有唯一的正零根，令，则问题又等价于有唯一的正零根，即与有唯一的交点且交点在在y轴右侧，记，由，要使有唯一的正零根，只需，选C【2014新课标2】3. 函数在处导数存在，若是的极值点，则（ C ）（A）是的充分必要条件 （B）是的充分条件，但不是的必要条件（C）是的必要条件，但不是 的充分条件（D） 既不是的充分条件，也不是的必要条件【2014新课标2】（11）若函数在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是（ D ）（A） （B） （C） （D）【2013新课标1】12已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是(D)A(，0) B(，1) C2,1 D2,0【解析】可画出|f(x)|的图象如图所示当a0时，yax与y|f(x)|恒有公共点，所以排除B，C；当a0时，若x0，则|f(x)|ax恒成立若x0，则以yax与y|x22x|相切为界限，由得x2(a2)x0. (a2)20，a2. a2,0故选D.【2013新课标1】设alog32，blog52，clog23，则(D)Aacb Bbca Ccba Dcab【解析l og25log231，log2310，即log231log32log520，cab.【2013新课标2】11已知函数f(x)x3ax2bxc，下列结论中错误的是(C)Ax0 R，f(x0)0B函数yf(x)的图像是中心对称图形C若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(，x0)单调递减D若x0是f(x)的极值点，则f(x0)0解析 若x0是f(x)的极小值点，则yf(x)的图像大致如下图所示，则在(，x0)上不单调，故C不正确【2013新课标2】12. 若存在正数x使2x(xa)1成立，则a的取值范围是(D )A(，) B(2，) C(0，) D(1，)解析 由题意可得，(x0)令f(x)，该函数在(0，)上为增函数，可知f(x)的值域为(1，)，故a1时，存在正数x使原不等式成立【2012新课标1】11当0时，则a的取值范围是（ A ）A(0，) B(，1)C(1，) D(，2)解析：由指数函数与对数函数的图像知，解得，故选A.【2012新课标2】2函数的反函数为（ A ）A B C D【解析】由，而，故互换得到，故选答案A【2012新课标2】11已知，则 （ D ）ABCD【解析】，故选答案D。【2011新课标1】2. 函数的反函数为 （ B ）（A） （B） （C） （D）【解析】由原函数反解得,又原函数的值域为,所以函数的反函数为.【2011新课标1】(5)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 （ A）（A） （B） （C） （D）【解析】即寻找命题,使,且推不出,逐项验证知可选A.【2011新课标1】(10) 设是周期为2的奇函数，当时，,则（ A ）(A) - (B) (C) (D)【解析】由是周期为2的奇函数,利用周期性和奇偶性得: 【2011新课标2】3下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ B ）A B C D 解析 可以直接判断：A是奇函数，B是偶函数，又是（0，+）的增函数，故选B.【2011新课标2】10在下列区间中，函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为（ C ）ABCD解析：只需验证端点值，凡端点值异号就是答案. 故选C.【2011新课标2】12已知函数y = f (x)的周期为2，当x-1,1时 f (x) =x2，那么函数y = f (x)的图像与函数y = |lgx|的图像的交点共有（ A ）19A10个B9个C8个D1个解析：本题可用图像法解，易知共10个交点，故选A.二、填空题【2019新课标1】13曲线在点处的切线方程为_【答案】y=3x【2018新课标1】13已知函数. 若，则 .【答案】-7【2018新课标2】13曲线在点处的切线方程为_【答案】y=2x2【2018新课标3】16已知函数，则_【答案】-2【2016新课标3】（16）已知 f (x)为偶函数，当时，则曲线y= f (x)在点(1,2)处的切线方程式_【2015新课标1】（14）已知函数f(x)=ax3+x+1的图像在点（1，f(1)）处的切线过点（2,7），则a= 1 .【2015新课标2】（13）已知函数 -2 。【2015新课标2】（16）已知曲线在点（1,1）处的切线与曲线 8 。解析：【2014新课标2】（15）已知函数的图像关于直线对称，则_3_.【2012新课标1】13曲线在点（1,1）处的切线方程为 .解析 解析：， 切线斜率为4，则切线方程为：.【2012新课标1】16设函数的最大值为M，最小值为m，则M+m = 2 .解析：=，设=，则是奇函数，最大值为M，最小值为， 的最大值为M-1，最小值为-1， ，=2.【2017新课标1】14曲线在点（1，2）处的切线方程为_y=x+1_