高一数学必修练习题及答案1.doc

一、选择题（每小题5分，共50分）1已知全集，集合，那么=（ ）A B C D2如图所示，三视图表示的几何体是（ ）正视图 侧视图 俯视图A棱锥；B圆柱；C圆锥；D圆台；L33若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则 （ ）L2 AK1K2K3BK2K1K3ox CK3K2K1L1 DK1K3K2 4直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（ ）A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法判定.5如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）A B C D6三个数，的大小顺序是 ( )A B C D7设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：若； 若；若； 若；其中正确的命题的个数是（ ）A0个； B1个； C2个； D3个；8. 偶函数f(x)的定义域-5，5，其在0，5的图象如下所示,则0的解集为( )A. B. C. D. 2 4 59如果直线与直线垂直，那么系数为( ) A3 B3 C D10.设,用二分法求方程 内近似解的过程中得则方程的根落在区间 ( )A（1，1.25） B（1.25，1.5） C（1.5，2） D不能确定11如图，在正四棱柱ABCD中(底面是正方形的直棱柱)，侧棱=， ，则二面角的大小为 ( ) A30o B45o C60o D90o12.方程 =实数解的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题5分，共20分）13函数的定义域为了 _14一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为1cm，则球的体积为 _15自点A（1，4）作圆(2)2+(3)2=1的切线，则切线的方程为 _.16直线与圆(交于E、F两点，则EOF(O为坐标原点）的面积等于 .三、解答题(本大题共6个小题，共80分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17已知函数(1)用定义证明是偶函数； (2)用定义证明在上是增函数 18已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3），M是BC边上的中点。(1) 求中线AM所在的直线方程；(2) 求AC边上的高所在的直线方程。19已知关于x,y的方程C:.(1)当为何值时，方程C表示圆。(2)若圆C与直线：相交于M,N两点，且MN=,求m的值。20如图，在棱长为1的正方体中:（1） 求异面直线与所成的角的大小；（2） 求三棱锥的体积；（3） 求证：。21如图，在边长为的菱形ABCD中，E，F是PA和AB的中点。（1）求证： EF平面PBC ;（2）求E到平面PBC的距离。ABCDPEF 22某工厂今年1月，2月，3月生产某产品分别为万件，万件，万件，为了预测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可选用二次函数或函数（其中、为常数）。已知4月份该产品的产量为万件，请问选择以上哪个函数作模型较好？并说明理由。答案一、选择题BCACA CBDCB CC二、填空题13 14 1516三、解答题17（1）证明：函数是偶函数（2）证明：设，又，0，0，00 即所以在上是增函数。18解：（1）M是BC边上的中点，B点的坐标为（2，1）、C点的坐标为（4，3）M点的坐标为（1，1）.由两点式写方程得 ，即（2）直线AC的斜率为，所以AC边上的高所在直线的斜率为 ，又因为AC边上的高所在直线过点B（-2，-1），由点斜式方程得，即19.解：（1）方程C可化为 显然 时方程C表示圆。（2）圆的方程化为 圆心 C（1，2），半径 则圆心C（1，2）到直线：x+2y-4=0的距离为 ，有 得 20（1）解：AA1BB1，异面直线BC1与AA1所成的角就是BC1与BB1所成的角，即B1BC1=45o，故异面直线BC1与AA1所成的角为45o（2）解：（3） 证明：如图，连结BD、B1D1 ，A1B1C1D1是正方形，A1C1B1D1，又BB1底面A1B1C1D1，A1C1底面A1B1C1D1，A1C1BB1，A1C1平面BB1D1D，B1DA1C1，同理可证：B1DBC1，且A1C1BC1= C1故B1D平面A1C1B21.（1）证明：EFPB 又 故 （2）解：在面ABCD内作过F作 又 ， 又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。