数学人教版九年级上册正多边形与圆（第2课时）.doc

243 正多边形和圆（2） -正多边形的画法 江西会昌实验学校 胡小明教学时间2017.3.18课题243 正多边形和圆-正多边形的画法课型新授课教学目标知识和能力理解正多边形和圆的关系，会利用等分圆周的方法画正多边形，会利用尺规作图的方法画一些特殊的正多边形；过程和方法在画正多边形和利用正多边形设计图案的过程中，发展观察、比较、分析、概括及归纳的思维能力情感态度价值观学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体验数学与生活的紧密相连，感受正多边形和圆的和谐美 教学重点探索正多边形与圆的关系，利用等分圆周画正多边形教学难点利用等分圆周画正多边形教学准备教师多媒体课件学生“五个一”教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1观看下列美丽的图案问题1这些美丽的图案，都是在日常生活中我们能看到的，你能从这些图案中找出五角星来吗？ 活动2 这是奔驰轿车的标志图案问题2奔驰轿车的标志图案，它相当于右下角的数学图形，将圆分成几等份。教师演示课件或展示图片，提出问题1学生观察图案，思考并指出找到的五角星。 教师关注：（1）学生能否从这个图案中找到数学图形；（2）学生能否从这些图案中发现将圆分成三等份通过观看美丽的图案，欣赏生活中的物体，让学生感受到数学来源于生活，并从中感受到数学美问题1的提出是为了创设一个问题情境，激起学生主动将所学圆的知识与正多边形联系起来，激发学生积极探索，研究的热情. 问题2调动学生学习的积极性，并有意将注意力集中在圆与正多边形的关系上，进行几何作图 活动3 轿车行驶中车轮“跑飞”的原因。问题3：六角螺帽是几何图形中正六边形，画出正六边形。变式：学生结合正六边形的画法. 由正六边形得出正三边形，正十二边形的画法。 问题4:学生结合正六边形的画法. 由正六边形的画法. 得边形出正四边形的画法。 变式：学生通过正四边形的画法得出正八边形，正十六边形的画法。问题5学生通过正六、四边形的画法得出正五边形、正角星的画法。教师演示图片： 教师关注：（1）学生能否看出图中的六边形（2）学生能否观察发现圆内接正六边形的各圆心角都是相等。 （3）学生能否利用这些圆心角所对的弦都相等，得出正六边形教师提出问题，学生思考，同学间交流，回答问题变式：由正六边形得出正三角边形，正十二边形的画法。（4）: 由正六边形的画法. 得边形出正四边形的画法。 变式： 学生结合正四边形的画法得出正八边形、正十六边形的画法。 （5）学生结合正六、四边形的画法得出正五边形、正角星的画法。 （1）在活动3中，学生掌握了正六边形的画法. 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形只要作出已知O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与O相交，或作各中心角的角平分线与O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形 由正六边形得出正三角边形、正十二边形，正四边形、正八边形、正十六边形正边形,五正边形、五角星的画法。从而培养学生科学严谨的治学态度，和运用所学知识解决问题的能力课堂总结学完这节课你有哪些收获？学生自己总结，不全面的由其他学生补充完善教师重点关注：不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度重点关注：（1）对学生在练习中出现的问题，有针对性地给予分析； （2）学生面对探究性问题的解决方法了解教学效果，及时调整教学 通过对实际问题的探究，完成具