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相似三角形性质（一）教案课题 相似三角形性质（一）教学类型新授授课时间授课老师授课班级初三（2）教学目的和要求（1）理解掌握相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）与相似比之间的关系，掌握定理的证明方法；并能灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。（2）对性质定理的探究学生经历观察猜想论证归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度，并在其中体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点1、相似三角形性质定理的探索及应用 教学难点1、用转化的思想、类比的方法进行归纳推理，得到相似三角形的性质；2、相似三角形判定和性质的综合运用。教学方法讲授、观察法、小组合作探究教学过程：1、 复习回顾（1）什么叫相似三角形？如何判定两个三角形相似？（2）如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么性质？（3）什么是相似三角形的相似比？问题:两个相似三角形除了以上性质外，它们还有哪些性质呢?二、情意引入，探索新知.一个三角形有三条重要线段：高、中线、角平分线， 如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？活动1、探究相似三角形对应高的比在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的ABC，以1：2的比例建造了模型房梁ABC，CD和CD分别是它们的立柱。(1) 试写出ABC与A/B/C/的对应边之间的关系，对应角之间的关系。(2) ACD与A/C/D/相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。（3）如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？(4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？引导学生得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比。2、引导学生猜想，类比得到相似三角形的对应中线、对应角平分线之间的关系。3、小组合作交流，共同归纳概括。相似三角形的对应线段（对应高、对应中线、对应角平分线）的比等于相似比。4、探索教材106页议一议：（猜想，相互交流得出结论）如果把角平分线、中线变为对应角的三等分线、四等分线、n等分线，对应边的三等分线、四等分线、n等分线，那么它们也具有特殊关系吗？三、例题导航例1、如图，AD是ABC的高，AD=h，点R在AC边上，点S在AB边上。SRAD，垂足为E，当SR= BC时，求DE的长。如果SR= BC呢？四、巩固练习，随堂练习五、回顾反思通过今天的学习你有什么收获？六、作业：教材108页问题解决2、3、
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