2019-2020学年高中数学课时跟踪检测九两平面垂直苏教版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时跟踪检测九两平面垂直苏教版必修编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（九） 两平面垂直层级一学业水平达标1在二面角l的棱l上任选一点O、若AOB是二面角l的平面角、则必须具有的条件是()AAOBO、AO、BOBAOl、BOlCABl、AO、BODAOl、BOl、且AO、BO答案：D2对于直线m、n和平面、能得出的一组条件是()Amn、m、nBmn、m、nCmn、n、m Dmn、m、n解析：选CA与D中也可与平行、B中不一定、故选C.3.如图、设平面平面PQ、EG平面、FH平面、垂足分别为G、H.为使PQGH、则需增加的一个条件是()AEF平面BEF平面CPQGEDPQFH解析：选B因为EG平面、PQ平面、所以EGPQ.若EF平面、则由PQ平面、得EFPQ.又EG与EF为相交直线、所以PQ平面EFHG、所以PQGH、故选B.4设m、n是两条不同的直线、是三个不同的平面、给出如下命题：若、m、n、nm、则n；若、则；若、m、m、则m；若、m、则m.其中正确命题的个数为()A1 B2C3 D4解析：选B根据平面与平面垂直的性质知正确；中、可能平行、也可能相交、不正确；中、m、m时、只可能有m、正确；中、m与的位置关系可能是m或m或m与相交、不正确综上、可知正确命题的个数为2、故选B.5如图、四边形ABCD中、ADBC、ADAB、BCD45、BAD90、将ABD沿BD折起、使平面ABD平面BCD、构成几何体ABCD、则在几何体ABCD中、下列结论正确的是()A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABC解析：选D由已知得BAAD、CDBD、又平面ABD平面BCD、CD平面ABD、从而CDAB、故AB平面ADC.又AB平面ABC、平面ABC平面ADC.6.如图、在长方体中、ABAD2、CC1、则二面角C1BDC的大小为_解析：如图、取BD中点O、连结OC、OC1、ABAD2、COBD、CO.CDBC、C1DC1B、C1OBD.C1OC为二面角C1BDC的平面角tan C1OC.C1OC30、即二面角C1BDC的大小为30.答案：307在正四面体PABC中、D、E、F分别是AB、BC、CA的中点、下面四个结论中成立的是_(填序号)BC平面PDF；DF平面PAE；平面PDF平面ABC；平面PAE平面ABC.解析：如图所示、BCDF、BC平面PDF.正确由BCPE、BCAE、BC平面PAE.DF平面PAE.正确平面ABC平面PAE(BC平面PAE)正确答案：8.如图、二面角l的大小是60、线段AB、Bl、AB与l所成的角为30、则AB与平面所成的角的正弦值是_解析：如图、作AO于O、ACl于C、连结OB、OC、则OCl.设AB与所成的角为、则ABO、由图得sin sin 30sin 60.答案：9.如图、在三棱锥PABC中、D、E、F分别为棱PC、AC、AB的中点已知PAAC、PA6、BC8、DF5.求证：(1)直线PA平面DEF；(2)平面BDE平面ABC.证明：(1)因为D、E分别为棱PC、AC的中点、所以DEPA.又因为PA平面DEF、DE平面DEF、所以直线PA平面DEF.(2)因为D、E、F分别为棱PC、AC、AB的中点、PA6、BC8、所以DEPA3、EFBC4.又因为DF5、故DF2DE2EF2、所以DEF90、即DEEF.又PAAC、DEPA、所以DEAC.因为ACEFE、AC平面ABC、EF平面ABC、所以DE平面ABC.又DE平面BDE、所以平面BDE平面ABC.10.如图、四边形ABCD为菱形、ABC120、E、F是平面ABCD同一侧的两点、BE平面ABCD、DF平面ABCD、BE2DF、AEEC.求证：平面AEC平面AFC.证明：如图、连结BD、设BDAC于点G、连结EG、FG、EF.在菱形ABCD中、不妨设GB1.由ABC120、可得AGGC.由BE平面ABCD、ABBC、可知AEEC.又AEEC、所以EG、且EGAC.在RtEBG中、可得BE、故DF.在RtFDG中、可得FG.在直角梯形BDFE中、由BD2、BE、DF、可得EF.从而EG2FG2EF2、所以EGFG.又ACFGG、所以EG平面AFC.因为EG平面AEC、所以平面AEC平面AFC.层级二应试能力达标1如果直线l、m与平面、满足：l、l、m和m、那么必有()A且lmB且mCm且lm D且解析：选AB错、有可能m与相交；C错、有可能m与相交；D错、有可能与相交2在正方体ABCDA1B1C1D1中、截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1BDA的正切值为()A. B.C. D.解析：选C如图所示、连结AC交BD于点O、连结A1O、O为BD中点、A1DA1B、在A1BD中、A1OBD.又在正方形ABCD中、ACBD、A1OA为二面角A1BDA的平面角设AA11、则AO.tanA1OA.3如图、点P为四边形ABCD外一点、平面PAD平面ABCD、PAPD、E为AD的中点、则下列结论不一定成立的是()APEACBPEBCC平面PBE平面ABCDD平面PBE平面PAD解析：选D因为PAPD、E为AD的中点、所以PEAD.又平面PAD平面ABCD、平面PAD平面ABCDAD、所以PE平面ABCD、所以PEAC、PEBC、所以A、B成立又PE平面PBE、所以平面PBE平面ABCD、所以C成立若平面PBE平面PAD、则AD平面PBE、必有ADBE、此关系不一定成立、故选D.4在四棱柱ABCDA1B1C1D1中、已知平面AA1C1C平面ABCD、且ABBC、ADCD、则BD与CC1的位置关系为()A平行 B共面C垂直 D不垂直解析：选C如图所示、在四边形ABCD中、ABBC、ADCD.BDAC.平面AA1C1C平面ABCD、平面AA1C1C平面ABCDAC、BD平面ABCD、BD平面AA1C1C.又CC1平面AA1C1C、BDCC1、故选C.5.如图、平面ABC平面BDC、BACBDC90、且ABACa、则AD_.解析：取BC中点M、则AMBC、由题意得AM平面BDC、AMD为直角三角形、AMMDa.ADaa.答案：a6.如图、直二面角l、点A、ACl、C为垂足、B、BDl、D为垂足、若AB2、ACBD1、则CD的长为_解析：如图、连结BC、二角面l为直二面角、AC、且ACl、AC.又BC、ACBC、BC2AB2AC23、又BDCD、CD.答案：7(20xx江苏高考)在平行六面体ABCDA1B1C1D1中、AA1AB、AB1B1C1.求证：(1)AB平面A1B1C；(2)平面ABB1A1平面A1BC.证明：(1)在平行六面体ABCDA1B1C1D1中、ABA1B1.因为AB平面A1B1C、A1B1平面A1B1C、所以AB平面A1B1C.(2)在平行六面体ABCDA1B1C1D1中、四边形ABB1A1为平行四边形又因为AA1AB、所以四边形ABB1A1为菱形、因此AB1A1B.因为AB1B1C1、BCB1C1、所以AB1BC.因为A1BBCB、A1B平面A1BC、BC平面A1BC、所以AB1平面A1BC.因为AB1平面ABB1A1、所以平面ABB1A1平面A1BC.8如图、在四棱锥PABCD中、底面ABCD是一直角梯形、BAD90、ADBC、ABBC1、AD2、PA底面ABCD、PD与底面成45角、点E是PD的中点(1)求证：BEPD.(2)求二面角PCDA的余弦值解：(1)证明：连结AE.PA底面ABCD、PDA是PD与底面ABCD所成的角、PDA45.PADA.又点E是PD的中点、AEPD.PA底面ABCD、AB底面ABCD、PAAB.BAD90、BADA.又PAADA、BA平面PDA.又PD平面PDA、BAPD.又BAAEA、PD平面A