中考数学模拟试卷（二）（含解析）1.doc

2016年海南省东方市三家中学中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的12的绝对值等于（）A2BCD22计算（a2）3，正确结果是（）Aa5Ba6Ca8Da93在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图所示的几何体的主视图是（）ABCD5据国家财政部估算，初步预计2009年全国财政收入将为65720亿元，用科学记数法表示为（）A6.5721010B6.5721011C6.5721012D6.57210136若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx07样本数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（）A8B9C10D128方程3x1=0的根是（）A3BCD39在正方形网格中，的位置如图所示，则tan的值是（）ABCD210如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与BOC一定相似的是（）AABDBDOACACDDABO11如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，则下列结论不一定成立的是（）AAD=BDBBD=CDC1=2DB=C12在反比例函数y=的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0C1D213如图，已知直线AB、CD相交于点O，1=80，如果DEAB，那么D的度数是（）A80B90C100D11014某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超出部分按每吨1.5元收费小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费（）A20元B24元C30元D36元二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）15分解因式：x24=16某工厂计划a天生产60件产品，则平均每天生产该产品件17如图，在ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是5cm，则BC的长等于cm18如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC交O于点D，若C=50，则AOD=三、解答题（本大题满分56分）19（1）计算：10（）32；（2）解方程：1=020从相关部门获悉，2010年海南省高考报名人数共54741人，下图是报名考生分类统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）2010年海南省高考报名人数中，理工类考生人；（2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到0.1%）；（3）假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为（精确到1）21如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2；（3）将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的A3B3C3；（4）在A1B1C1、A2B2C2、A3B3C3中，与成轴对称；与成中心对称22某校师生到距学校20千米的文明生态村进行社会实践活动，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，两种车的速度各是多少？23如图，直线m过正方形ABCD的顶点A，过点D、B分别作m的垂线，垂足分别为点E、F（1）求证：ADEBAF；（2）EF与DE、BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；（3）若A为EF的中点，四边形EFBD是什么特殊四边形？请证明24如图，已知抛物线y=ax25ax+4经过ABC的三个顶点，BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC（1）求抛物线的对称轴和A、B、C三点的坐标；（2）写出并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在PAB是等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由2016年海南省东方市三家中学中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的12的绝对值等于（）A2BCD2【考点】绝对值【分析】根据绝对值的含义以及求法，可得：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； 当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零据此解答即可【解答】解：2的绝对值等于：|2|=2故选：D2计算（a2）3，正确结果是（）Aa5Ba6Ca8Da9【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方法则进行计算即可【解答】解：由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a2）3=a23=a6故选B3在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】点P（2，3）的横、纵坐标均为正，可确定在第一象限【解答】解：点P（2，3）的横、纵坐标均为正，所以点P在第一象限，故选A4如图所示的几何体的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从前面看所得到的图形即可【解答】解：从前面看可得到左边有2个正方形，右边有1个正方形，所以选A5据国家财政部估算，初步预计2009年全国财政收入将为65720亿元，用科学记数法表示为（）A6.5721010B6.5721011C6.5721012D6.5721013【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：65720=6572000000000=6.5721012，故选C6若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx0【考点】分式有意义的条件【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义【解答】解：根据题意得：x10，解得：x1故选C7样本数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（）A8B9C10D12【考点】中位数；算术平均数；众数【分析】根据平均数的定义先求出x求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求【解答】解：若x=8，则样本有两个众数10和8平均数=（10+10+8+8）4=9，与已知中样本众数和平均数相同不符所以样本只能有一个众数为10则平均数也为10，（10+10+x+8）4=10，求得x=12将这组数据从小到大重新排列后为：8，10，10，12；最中间的那两个数的平均数即中位数是10故选C8方程3x1=0的根是（）A3BCD3【考点】解一元一次方程【分析】先移项，再化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：移项得：3x=1，化系数为1得：x=，故选B9在正方形网格中，的位置如图所示，则tan的值是（）ABCD2【考点】锐角三角函数的定义【分析】此题可以根据“角的正切值=对边邻边”求解即可【解答】解：由图可得，tan=21=2故选D10如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与BOC一定相似的是（）AABDBDOACACDDABO【考点】相似三角形的判定【分析】根据平行线定理可得OBC=ODA，OCB=OAD，AOD=BOC，即可判定BOCDOA，即可解题【解答】解：ADBC，OBC=ODA，OCB=OAD，AOD=BOC，BOCDOA，故选 B11如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，则下列结论不一定成立的是（）AAD=BDBBD=CDC1=2DB=C【考点】等腰三角形的性质【分析】由在ABC中，AB=AC，ADBC，根据等边对等角与三线合一的性质求解即可求得答案【解答】解：AB=AC，ADBC，BD=CD，1=2，B=C故A错误，B，C，D正确故选A12在反比例函数y=的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0C1D2【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出k的取值范围，再结合四个选项即可得出结论【解答】解：在反比例函数y=的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，1k0，解得：k1故选D13如图，已知直线AB、CD相交于点O，1=80，如果DEAB，那么D的度数是（）A80B90C100D110【考点】平行线的性质【分析】两直线平行，同旁内角互补，由题可知，D和1的对顶角互补，根据数值即可解答【解答】解：1=80，BOD=1=80DEAB，D=180BOD=100故选C14某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超出部分按每吨1.5元收费小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费（）A20元B24元C30元D36元【考点】一元一次方程的应用【分析】设小明家六月用水x吨，根据小明家六月份的水费是平均每吨1.25元可列出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，进而即可得出结论【解答】解：设小明家六月用水x吨，由题意得：1.220+1.5（x20）=1.25x，解得：x=24，1.25x=30故选C二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）15分解因式：x24=（x+2）（x2）【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可【解答】解：x24=（x+2）（x2）故答案为：（x+2）（x2）16某工厂计划a天生产60件产品，则平均每天生产该产品件【考点】列代数式（分式）【分析】工作效率=工作总量工作时间，把相关数值代入即可【解答】解：工作总量为60，工作时间为a，平均每天生产该产品件故答案为17如图，在ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是5cm，则BC的长等于2cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由AB的垂直平分线交AC于点N，根据线段的垂直平分线的性质得到NA=NB，而BC+BN+NC=5cm，则BC+AN+NC=5cm，由AC=AN+NC=3cm，即可得到BC的长【解答】解：AB的垂直平分线交AC于点N，NA=NB，又BCN的周长是5cm，BC+BN+NC=5cm，BC+AN+NC=5cm，而AC=AN+NC=3cm，BC=2cm故答案为：218如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC交O于点D，若C=50，则AOD=80【考点】切线的性质；圆周角定理【分析】连接AD，推出ADBD，DAC=B=90C=40，推出AOD=80【解答】解：连接AD，AB是O的直径，AC是O的切线，ADBD，ABAC，C=50，DAC=B=90C=40，AOD=80故答案为：80三、解答题（本大题满分56分）19（1）计算：10（）32；（2）解方程：1=0【考点】解分式方程；有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的混合运算计算即可；（2）观察方程可得最简公分母是：x1，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答【解答】（1）原式=10（）9，=10（3），=10+3，=13；（2）两边都乘以（x1）得：1（x1）=0，1x+1=0，解得x=2检验：当x=2时入x1=10，所以原方程的根是x=220从相关部门获悉，2010年海南省高考报名人数共54741人，下图是报名考生分类统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）2010年海南省高考报名人数中，理工类考生33510人；（2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到0.1%）；（3）假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为123（精确到1）【考点】扇形统计图；条形统计图【分析】（1）用总人数报考文史类人数报考体育类人数报考其他类人数即可；（2）报考各类别人数报考总人数得到其所占百分比，再完成统计图的绘制；（3）用360文史类考生所占百分比即可【解答】解：（1）547411869811501383=33510人；（2）文史类考生所占百分比为1869854741=34.2%体育类考生所占百分比为115054741=2.1%理工类考生所占百分比为3351054741=61.2%其他类考生所占百分比为138354741=2.5%；如图所示；（3）文史类考生对应的扇形圆心角为36034.2=123故答案为33510、12321如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2；（3）将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的A3B3C3；（4）在A1B1C1、A2B2C2、A3B3C3中，A2B2C2与A3B3C3成轴对称；A1B1C1与A3B3C3成中心对称【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）将各点向右平移5个单位，然后连接即可；（2）找出各点关于x轴对称的点，连接即可；（3）根据旋转角度、旋转方向、旋转点找出各点的对应点，顺次连接即可得出（4）根据所作的图形结合轴对称的性质即可得出答案【解答】解：（1）A1B1C1如图所示：（2）A2B2C2如图所示：（3）A3B3C3如图所示：（4）根据图形可得：A2B2C2与A3B3C3；A1B1C1与A3B3C3成轴对称图形故答案为：A2B2C2、A3B3C3、A1B1C1、A3B3C322某校师生到距学校20千米的文明生态村进行社会实践活动，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，两种车的速度各是多少？【考点】分式方程的应用【分析】关键描述语为：“甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达”；等量关系为：甲班师生行驶的时间=乙班师生行驶的时间【解答】解：设自行车速度为x千米/时，则汽车速度为2.5x千米/时由题意可列方程为=解这个方程，得x=16经检验，x=16适合题意故2.5x=40答：自行车速度为16千米/时，汽车速度为40千米/时23如图，直线m过正方形ABCD的顶点A，过点D、B分别作m的垂线，垂足分别为点E、F（1）求证：ADEBAF；（2）EF与DE、BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；（3）若A为EF的中点，四边形EFBD是什么特殊四边形？请证明【考点】三角形综合题【分析】（1）根据正方形的性质就可以得出AB=AD，BAD=90，再根据余角的性质就可以得出EDA=BAF，从而根据AAS可以证明ADEBAF；（2）由ADEBAF得出AE=BF，ED=FA就可以得出结论；同的方法得到结论EF=AECF；（3）由（2）AE=BF，ED=FA，从而得出DE=BF，再判断出DEBF，得出四边形EFBD是平行四边形，最后由DEA=90，得出结论【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90DE直线m、BF直线m，DEA=AFB=90，ADE+DAE=90，DAE+BAF=180ABAD=18090=90，EDA=BAF（同角的余角相等）在DEA与AFB中DEA与AFB（AAS），（2）B、D两顶点在直线m同侧由（1）有，DEA与AFBDE=AF，AE=BF （全等三角形的对应边相等）EF=AE+AF，EF=DE+BF（等量代换）当B、D两顶点在直线m的两侧时（如图2），结论：EF=AECF 理由：同（1）的方法得到，DEA与AFB（AAS），DE=AF，AE=BF （全等三角形的对应边相等）EF=AFAE，EF=DEBF（等量代换）（3）结论：四边形EFBD是矩形，A为EF的中点，B、D两顶点在直线m同侧如图3，由（2）得到，DE=AF，AE=BF，点A为EF的中点，AE=AF，DE=BF，DE直线m、BF直线m，DE=BF，四边形EFBD是平行四边形，由（1）DEA=90，平行四边形EFBD是矩形24如图，已知抛物线y=ax25ax+4经过ABC的三个顶点，BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC（1）求抛物线的对称轴和A、B、C三点的坐标；（2）写出并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在PAB是等腰三