数学人教版九年级上册圆的切线的判定.doc

人教版九年级上册圆的切线的判定教学设计李媛第四师七十团一中圆的切线的判定教学设计【教学内容】：（人教版九年级上册）24.2.2 圆的切线的判定【教学目标】：1、知识与技能：理解切线的判定定理，并学会运用。2、过程与方法：通过学生自己探究（猜想、类比、演绎）过程，让学生发现切线的判定定理，并能说明方法的正确性。 3、情感态度与价值观：培养学生动手操作的能力，通过直观教具的演示好指导学生动手操作的过程，激发学生学习几何的主动性和积极性。【教学重难点】重点：发现并证明切线的判定定理，认识切线在实际生活中的应用。难点：发现并证明切线的判定定理，认识切线在实际生活中的应用。【学法分析】：通过学生自主探究的方式，发现规律并总结规律，加强学生的动手能力以及加强与他人合作的方法和能力【教法分析】：根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，这节课我主要采用了猜想、创设情景，自主探究，直观演示，探索发现法，讨论式教学方法。【教学过程】：一、复习引入：1、多媒体展示图片，观察雨天转动的雨伞上的水滴的运动方向以及砂轮转动时火花的运动方向，回顾直线和圆的位置关系以及切线的定义。2、复习直线和圆的三种位置关系以及相关特征。3.引入新课二、合作交流、探究新知1. 过圆0内一点作直线，这条直线与圆有什么位置关系？过半径OA上一点（A除外）能作圆O的切线吗？过点A呢？分组讨论（每四人一组），合作完成：（1）怎样过直线l上一点P作已知直线的垂线？（2）如何判定一条直线是O的切线？。（3）如图1，直线l和O的公共点有几个？（4）如图1，圆心O到直线L的距离与半径的数量关系如何？ 2.学生汇报讨论结果（让每组派代表发表本组的结论） 预设学生汇报结果： （1）于直线上取到p距离相等的两点A,B, 以A,B为圆心,以同一半径(大于AB的1/2)画弧交与一点Q, 连接PQ,PQ即为所求。（2）与圆只有一个交点的直线是圆的切线。（3）直线l和O的公共点有1个。(4) 圆心O到直线L的距离与半径相等。3.归纳：切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 几何符号表达： OA是半径，OAl于A l是O的切线。三、尝试应用新知1.判断：（1）过半径的外端的直线是圆的切线（2）与半径垂直的的直线是圆的切线（3）过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线2、强调：利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可: (1)直线经过半径的外端;(2)直线与这半径垂直。3、想一想：判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法?由学生讨论得出有以下三种方法: （1）利用切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。 （2）利用d与r的关系作判断:当dr时直线是圆的切线。 （3）利用切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。4.例题1，已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是O的切线。5.例题2，已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。求证：O与AC相切。 例题1 例题26.即时小结：(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：连半径,证垂直。 (2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：作垂直,证半径。四、巩固练习1如图，AOB中，OAOB10，AOB120，以O为圆心， 5为半径的O与OA、OB相交。求证：AB是O的切线。 2在RtABC中，B=90，A的平分线交BC于D，以D为圆心，BD为半径作圆，问D的切线有几条？是哪几条？为什么？ 第1题 第2题五、课堂总结今天这节课你有什么收获？（1）判定切线的方法（2）判定切线常用的添加辅助线的方法六、作业 1、必做题 AB是O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使ADE=30。求证：DE是O的切线。3、选做题 如图，如图,ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交边BC于P， PEAC于E。 求证:PE是O的切线。 必做题 选做题八、教学反思： 通过本节课的教学，我深刻感悟到在教学实践中，教师要不断地充实自己，拓宽知识面，努力突破已有的教学形状，适应现代教育，适应现代学生。课堂教学中，敢于实验，舍得放手，尽量培养学生主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探索，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得，教师只提供给学生现实情境、充足的