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文档简介

机构运动分析方法 1 一 平面机构运动分析方法 1 图解法 2 2 相对运动分析法 取推杆AB为动系 凸轮上与A接触点为动点建立运动方程 3 3 矢量方程 1 复极矢量法 2 矢量三角形 此外 平面机构运动分析还可以采用基本杆组法 约束法等 4 二 空间机构运动分析方法 1 D H矩阵法2 复指数变换法3 自然坐标法4 指数积方法 5 2 复指数变换法 复指数变换法是利用三维矢量的复指数形式建立坐标系 构建坐标变换矩阵 进行机构运动分析的方法 它简化了坐标变换的分析过程 1 三维矢量的复指数形式对于二维矢量 可以将它表示成r 若所在坐标系绕原点旋转了 角并沿某定矢量 做了平移 则变换后的矢量可以表示为 类似 对于三维矢量r x yi zj 也将它表示成类似的复指数形式 6 2 复指数变换法 2 1基本坐标变换2 1 1旋转变换如图2所示设坐标系Oxyz绕轴Om正向旋转了角成为坐标系Ox1y1z1 作一平面P 使得P包含Oz轴且平面P在O点的法线为Om 由于r在平面P之外 故可将r分解成 其中 则可得 7 2 1 2平移变换 2 2特殊情况的坐标变换在实际进行坐标变换时 为了简化计算 常将Om轴固定为某一坐标轴 下面就对三种特殊情况分别进行讨论 2 2 1Om轴与Ox轴重合此时 8 2 2 2Om轴与Oy轴重合此时 2 2 3Om轴与Oz轴重合 9 3 自然坐标法 空间运动学分析中 因为坐标系选取不同 其约束方程的建立也不同 难易程度也就不同 约束方程经常建立复杂 造成求解困难 以 自然 坐标来描述空间机构 很容易建立约束方程 求解容易 10 1 刚体的约束方程 11 2 运动副约束方程 12 4 指数积方法 指数积方法是采用指数映射的方式来描述构件的空间运动 并通过映射乘积来表达系统的运动状况 这种方法将平动和移动统一考虑 可以在绝对坐标系下描述系统的运动 在机构中 绝大多数运动副都是绕轴的转动 平动或二者的组合
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