人教版 六年级数学下册《正比例》.docx

人教版 六年级数学下册正比例教学设计 老村完小：陈文好【教学内容】教材第45页例1【教材分析】本节教材是在比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例是比较重要的数量关系。学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些含正比例关系的实际问题。【学情分析】教学时如果先让学生复习已学过的一些常见的数量关系，再通过操作、观察、讨论，学生不难得出什么是正比例关系。但由于学生没有直角坐标系方面的知识，所以对正比例的图象需要教师指导学习。【教学目标】1让学生认识成正比例关系的意义，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系，和特征。2让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例关系的方法，能根据正比例的意义解决问题。【教学重难点】重点：理解正比例的意义。难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、复习旧知，明晰目标1 课件出示下面的题目，让学生回答。(1)已知路程和时间，怎样求速度？(速度路程/时间)(2)已知总价和数量怎样求单价？(单价总价/数量)(3)已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？2引入课题。我们过去学习过一些常见的数量关系，如路程、时间和速度的关系，总价、数量和单价的关系等，这节课我们进一步研究这些数量之间的变化规律。(板书课题：正比例)二、学案导航，自主学习1教学例1：正比例关系的意义(1)课件出示例1主题图和表格：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：(2) 以小组的形式讨论下面的问题。(课件出示)表中有哪两种量？数量这种量在变化，总价这种量是不是也在变化？举例说明。总价是怎样随着数量的变化而变化的？举例说明。写出彩带的总价与数量的比，并求出比值，你有什么发现？三、互助合作，释疑解难师：上表中，彩带的数量这一种量变化了，彩带的总价这种量也随着变化，我们就说这两种量是相关联的量。谁能结合上表再说说这两种量变化的情况？从这些变化中，你们发现了什么规律？教师引导学生回答。彩带的总价是随着彩带的米数变化而变化的，彩带的米数增加，彩带的总价也随着增加，彩带的米数减少，彩带的总价也减少。师：你们写出的比各是什么？比值呢？师：彩带的总价和彩带的数量的比值都是3.5，即彩带的总价除以彩带的数量的商都是3.5。它们的比值表示什么意思呢？生：彩带的总价和彩带的数量的比值表示彩带的单价。师：像这样，彩带的总价与彩带的米数的比值(彩带的单价)都是3.5，是一个固定的数，我们就说彩带的总价和数量成正比例关系，总价与数量叫做成正比例的量。四、展示交流，点拨提升(4) 归纳概括正比例关系。组织学生分小组讨论，上面的例子有什么规律？教师引导学生归纳总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。让学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素，老师课件出示：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。(5)用字母表示正比例的关系。师：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用式子表示为yX k(一定)。五、当堂训练，检测达标1一辆汽车行驶的时间和所行路程2想一想，下面例子中是成比例？六、盘点收获，反思提高通过这节课的学习，