2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题—后附答案

高二上学期期中联合考试高二上学期期中联合考试 数学 文科 数学 文科 考生注意考生注意 1 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 2 请将各题答案填写在答题卡上 3 本试卷主要考试内容 人教 A 版必修 2 占 70 必修 1 3 4 5 占 30 第第 I I 卷卷 一 选择题 本大题共 12 小题 毎小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 已知集合 A 2 xx B 0 2 5 xxx 则 BA A 2 a 2 2 C 2 2 D 5 2 在空间直角坐标系xyzO 中 若 A 0 1 6 B 1 2 8 则 AB 3 某中学初一 初二 初三的学生人数分别为 500 600 700 现用分层抽样的方法从这三个 年级中选取 18 人参加学校的演讲比赛 则应选取的初二年级学生人数为 A 5 B 6 C 7 D 8 4 若直线022 ayax与05 5 3 yax平行 则a的值为 A 2 B 1 或 3 C 3 D 2 或 3 5 已知 是三个不同的平面 nm 是两条不同的直线 下列判断正确的是 A 若 则 B 若 nm 则nm C 若 nm 则nm D 若 nm 则nm 6 已知两个单位向量 21 e e的夹角为 0 60 向量 21 25eem 则 m A 19 B 21 C 52 D 7 7 点 cos3 sin P到直线08 yx的距离的最小值为 A 4 B 32 C 23 D 52 8 已知 A 1 0 B 0 2 C 2 6 则 ABC 的 BC 边上的高线所在的直线方程为 A 012 yx B 012 yx C 016 yx D 01 x 9 光线自点 2 4 射入 经倾斜角为 0 135的直线1 kxyl反射后经过点 5 0 则反射光 线还经 过下列哪个点 A 14 2 B 14 1 C 13 2 D 13 l 10 已知 P Q 分别为圆4 3 6 22 yxM与圆1 2 4 22 yxN上的动 点 A 为x轴上的动点 则 AQAP 的最小值为 A 3101 B 355 C 357 D 335 11 唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图 1 所示 它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆 柱的组合体 如图 2 当这种酒杯内壁表面积 假设内壁表面光滑 表面积为 S 平方厘米 半 球的半径为 R 厘米 固定时 若要使得酒杯的容积不大于半球体积的 2 倍 则 R 的取值范围 为 A 10 3 0 S B 10 3 S C 10 3 5 SS D 2 10 3 SS 12 若直线1 kxy与函数 4 2 86 20 2 2 2 xxx xxx xf的图象恰有3个不同的交点 则 A 4 3 4 1 B 4 3 4 3 C 4 3 4 1 D 4 3 4 1 第第 卷卷 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在答题卡中的横线上 13 设函数 0 lg2 x xx xf x 则 10 ff 14 如图 某几何体由两个同底面的圆锥组合而成 若底面积为 9 小圆锥与大圆锥的高分别为 4 和 6 则该几何体的表面积为 15 若圆4 1 1 22 yxM与圆25 22 myxN内切 则 m 16 如图 在四棱锥 P ABCD 中 PD 平面 ABCD ABLAD AB CD AD CD PD 2 AB 1 E F 分别为棱 PC PB 上一点 若 BE 与平面 PCD 所成 角的正切值为 2 则 AF EF 2的最小值为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分解答应写出文字说明 证明过 程或卡演算步骤 17 10 分 已知直线l经过点 3 2 1 若l与直线xy2 平行 求l的方程 结果用一般式表示 2 若l在x轴上的截距与在y轴上的截距相等 求l的方程 结果用一般式表示 23 12 38 18 12 分 已知四棱椎 P ABCD 的直观图如图所示 其中 AB AP AD 两两垂直 AB AD AP 2 且底面 ABCD 为平行四边形 1 证明 PA BD 2 如图 网格纸上小正方形的边长为 1 粗线画出的是该四校锥的正视图与俯视图 请在 网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图 并求四梭锥 P ABCD 的表面积 19 12 分 a b c 分别为 ABC 内角 A B C 的对边 已知BCAsin34sin 6 1 若 ABC 的面积为 34 求b 2 若47 22 bc 求 ABC 的周长 20 12 分 如图 在直四棱柱 ABCD A1B1C1D1中 底面 ABCD 为正方形 O 为 A1C1 的中点 且 AB 2 1 证明 OD 平面 AB1C 2 若异面直线 OD 与 AB1所成的正弦值为 11 22 求三棱柱 ABC A1B1C1的体积 21 12 分 在数列 n a n b 中 133 133 1 1111 nabbnbaaba nnnnnn 等差 数列 n c 的前两项依次为 2 a 2 b 1 求 n c 的通项公式 2 求数列 nnn cba 的前n项和 n S 22 12 分 22 12 分 已知直线024 21 2 mymxml与圆02 22 yxxC交于 M N 两点 1 求l的斜率的取值范围 2 若 O 为坐标原点 直线 OM 与 ON 的斜率分别为 21 k k 试问 21 kk 是否为定值 若是 求出 该定值 若不