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第十五章整式的乘除与因式分解 15 1 4整式的乘法 2 单项式乘以多项式 1 单项式乘以单项式的法则 单项式相乘 把它们的系数 相同字母分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 2 什么叫多项式 什么是多项式的项 几个单项式的和叫做多项式 在多项式中 组成多项式的每个单项式叫做多项式的项 3 说出多项式2x2 3x 1的项和各项系数 知识回顾 问题 三家连锁店以相同的价格m 单位 元 瓶 销售某种商品 它们在一个月内的销售量 单位 瓶 分别是a b c 你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗 1 先求三家连锁店的总销售量 再求总收入 即总收入为 m a b c 2 先分别求三家连锁店的收入 再求它们的和 即总收入为 ma mb mc 所以 m a b c ma mb mc 情境引入 单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 m a b c ma mb mc 单项式 多项式 单项式积的代数和 化归 乘法对加法分配律 新知学习 例1 计算 1 4x2 3x 1 4 3 x2 x 4x2 12x3 4x2 新知应用 例1 计算 1 4x2 3x 1 单项式与多项式相乘时 分两个阶段 按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式 单项式的乘法运算 新知应用 练习计算 1 3a 5a 2b 2 x 3y 6x 新知应用 1 单项式乘多项式的结果仍是多项式 积的项数与原多项式的项数相同 2 单项式分别与多项式的每一项相乘时 要注意积的各项符号的确定 同号相乘得正 异号相乘得负 3 不要出现漏乘现象 运算要有顺序 注意事项 例2 计算 2a2 ab b2 5a a2b ab2 解 原式 2a3b 2a2b2 5a3b 5a2b2 2a3b 5a3b 2a2b2 5a2b2 7a3b 3a2b2 新知应用 新知应用 化简求值 2 4x 5x2 y
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