数学人教版九年级上册21.2解一元二次方程.配方法.2解一元二次方程·配方法.doc

学校:南川道南中学校 姓名：苟开仕、教学任务分析教学目标知识与技能&自学指导今天我们自学教材：P5至P9练习止的内容,每个同学快速解决以下问题：1、根据完全平方公式配方的问题：(1)学习7框图解方程的过程，对于二次项系数为1的方程怎样轻松实现配方。(2)学习例1：二次项系数不为1的一元二次该如何配方？2、学习例1，观察每一步做了什么运算，总结配方法解一元二次方程的步骤。方法与能力1. 通过合情推理总结出配方的方法。2培养学生通过转化把不能直接降次的方程通过配方转化为用直接开平方法来解。思想与经验类比 转化的数思想教学重点接降次有困难”，如3x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤教学难点通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念、教学过程设计问题与情景师生行为设计意图温故而知新，引入新课：1、解方程的基本思是降次转化为_方程来解决。 2、解方程：（x+3)2=23、方程8x2-14x+3=0该如何降次，转化为一元一次方程来解呢？ 学生回答，教师点拔。通过复习可直接化成x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的该如何转化？自主学习，合作探究：今天我们自学教材：P5至P9练习止的内容,每个同学快速解决以下问题：1、根据完全平方公式配方的问题：(1)学习7框图解方程的过程，对于二次项系数为1的方程怎样轻松实现配方。(2)学习例1：二次项系数不为1的一元二次该如何配方？2、学习例1，观察每一步做了什么运算，总结配方法解一元二次方程的步骤。自学时间6分钟，邻近的同学可以相互讨论或问老师。自学完成后，大家做跟以上三个问题相关的问题，比一比谁做得最对最快，自学比赛开始 教师巡视，寻找机会切入学习小组的讨论中，及时发现学生问题的第一手材料。对提出问题的学生及时讨论解决。培养学生自主学习,合作交流的能力。 提醒学生:要根上述问题进行检测。小组交流，发现问题：对照学习要求交流学习。有交流才会发现自学检测一：分析讨论，寻根求源：1、温故而知新：(1)x2+2x+1=( )2(2)x2 -4x+_=(x-2)2(3)方程x2-4x+4=0中,二次项系数为_，一次项系的的平方为( )2. 2、填上适当的数使下列等式成立，并总结律：(1)x2+10x+( )2=(x+5)2(2)x2-10x+( )2=(x- )2(3)x2+5x+( )2=( )2(4)x2- +( )2=( )2(5)以上等式左边所填数与一次项系数的关系是:_.(6)形如x2+mx(m0)的式子加上_即为一个完全平方式，即x2+mx+（ )2=( )23、照例将下列方程变形，使左边为完全平方式。(1)例:x2+6x-16=0 解：移项得:x2+6x=16配方得:x2+6x+( )2=16+( )2化简为:( )2=_ (1)x2-6x-16=0(2)-2x2-8x+4=0(3)2x2+4x-9=2x-111、抽中下等学生到黑板上板演；2、其余的同学在下面完成。3、在下面完成学生在独立完成的基础上可以小组内讨论完成。3、最先完成的同学可以到黑板上去纠正错误。总的想法是让每一个学生都带着任务去自学，让不同学生做不同层次的练习，每个学生都有展示的机会，有足够的空间和时间去思考；体现及时反馈的原则让学生充分暴露问题，从而更好的解决问题。1题熟悉完全平方公式为配方打下基础；2题填空通过观察一些特殊的实例，从而总结出配方的一般规律，这里二次项系数为1的配方是一个基本模，但我未涉及二次项系数不是1的情况，留在3题中检测学生自学的情况； 3题运用配方基本模型：x2+mx+（)2=(x+ )2进行配方，为用配方法解二元一次方程打下基础。师生共同探讨自学检测一：生生互评，教师加以及时的引导和追问，最终形成正确合理的共识。 希望看到学生出错，更希望看到学生精彩的点评，往在这个环节老师并不需要花大力气来讲解知识点，对与错都摆在那儿，学生一般都能自己总结出我们所要的结果。自学检测二，深入理解，灵活运用：5、 解方程(注意解题过程）（1）x2+10x+9=0 （3）3x2+6x-4=0 （5）x2-4x-9=2x-11 6、 （m+n)2+2 有最_值, 为_; 2-(m+n)2 有最_值为_. x2+6x+1最_值为_.如果时间允许，抽学生到黑板上板演规范解题格式。 在基本知识掌握的情况下做适当的拓展和延伸，进一步巩固前面所学的知识，并学会把未知问题转化已掌握的数学模型上来，就能化复杂问题为简单问题。课堂小结，梳理新知：1、二次二项式配方的模型；2、在一元二次方程中二次项和一次项系数要求。 3、根据数学模型解决问题是一种基本方法。学生独立总结后，与同学交流。给学生提供展示自我的机会，同时通过总结加深对本节知识的理解。使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习。以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，