2018届高考数学一轮复习配餐作业22的图象与性质含解析理.docx

配餐作业(二十二)三角函数的图象与性质(时间：40分钟)一、选择题1函数y的定义域为()A.B.(kZ)C.(kZ)DR解析cosx0，得cosx，2kx2k，kZ。故选C。答案C2下列函数中周期为且为偶函数的是()AysinBycosCysin Dycos解析ysincos2x为偶函数，且周期是，故选A。答案A3函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为()A2 B0C1 D1解析0x9，x，sin。y，2，ymaxymin2。故选A。答案A4(2016沈阳质检)已知曲线f(x)sin2xcos2x关于点(x0,0)成中心对称，若x0，则x0()A. B.C. D.解析由题意可知f(x)2sin，其对称中心为(x0,0)，故2x0k(kZ)，x0(kZ)，又x0，k1，x0，故选C。答案C5(2017济南模拟)若函数f(x)sinx(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则等于()A. B.C2 D3解析因为f(x)sinx(0)过原点，所以当0x，即0x时，ysinx是增函数；当x，即x时，ysinx是减函数。由f(x)sinx(0)在上单调递增，在上单调递减知，所以。故选B。答案B6(2016豫北六校联考)若函数f(x)cos(2x)的图象关于点成中心对称，且，则函数yf为()A奇函数且在上单调递增B偶函数且在上单调递增C偶函数且在上单调递减D奇函数且在上单调递减解析因为函数f(x)cos(2x)的图象关于点成中心对称，则k，kZ。即k，kZ。又，则，则yfcoscossin2x，所以该函数为奇函数且在上单调递减，故选D。答案D二、填空题7函数f(x)sin(2x)的单调递增区间是_。解析由f(x)sin(2x)sin2x，2k2x2k(kZ)得kxk(kZ)。答案(kZ)8已知函数f(x)2sin(x)，对于任意x都有ff，则f的值为_。解析ff，x是函数f(x)2sin(x)的一条对称轴。f2。答案2或29函数f(x)sin(x2)2sincos(x)的最大值为_。解析f(x)sin(x)2sincos(x)sin(x)coscos(x)sinsin(x)sinx，因为xR，所以f(x)的最大值为1。答案1三、解答题10(2016天津高考)已知函数f(x)4tanxsincos。(1)求f(x)的定义域与最小正周期；(2)讨论f(x)在区间上的单调性。解析(1)f(x)的定义域为x|xk，kZ。f(x)4tanxcosxcos 4sinxcos 4sinx 2sinxcosx2sin2x sin2x(1cos2x) sin2xcos2x 2sin。所以，f(x)的最小正周期T。(2)令z2x，函数y2sinz的单调递增区间是，kZ。由2k2x2k，得kxk，kZ。设A，Bx|kxk，kZ。易知AB。所以，当x时，f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减。答案(1)定义域x|xk，kZ最小正周期为(2)见解析11(2017重庆巴蜀中学模拟)已知a(sinx，cosx)，b(cosx，cosx)，函数f(x)ab。(1)求f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；(2)当0x时，求函数f(x)的值域。解析(1)因为f(x)sinxcosxcos2xsin2x(cos2x1)sin2xcos2xsin，所以f(x)的最小正周期为，令sin0，得2xk，x，kZ，故所求对称中心的坐标为(kZ)。(2)0x，2x，sin1，故f(x)的值域为。答案(1)最小正周期为对称中心的坐标为(kZ)(2)(时间：20分钟)1(2016湖南调研)已知函数f(x)sin(x)(0，0)的最小正周期是，若将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点P(0,1)，则函数f(x)sin(x)()A在区间上单调递减B在区间上单调递增C在区间上单调递减D在区间上单调递增解析依题意得2，f(x)sin(2x)，向左平移后得到函数ysin的图象，且过点P(0,1)，所以sin1，因为0)，xR。若f(x)在区间(，2)内没有零点，则的取值范围是()A.B.C. D.解析f(x)(1cosx)sinxsinxcosxsin，当时，f(x)sin，x(，2)时，f(x)，无零点，排除A，B；当时，f(x)sin，x(，2)时，f0，有零点，排除C。故选D。答案D3(2016安徽调研)已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是_。解析由2kx2k，kZ，得x，kZ，由题意知，kZ，所以4k2k，kZ，因为0，kZ，所以k0，。答案4某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)在某一个周期内的图象时，列表并填入的数据如下表：xx1x2x3x02Asin(x)02020(1)求x1，x2，x3的值及函数f(x)的表达式；(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，可得到函数g(x)的图象，求函数yf(x)g(x)在区间上的最小值。解析(1)由0，可得，由x1，x2，x32可得x1，x2，x3，又Asin2，A2，f(x)2sin。(2)函数