2014年巴东县数学初中毕业生学业考试模拟考试.doc

2014年巴东县初中毕业生学业考试模拟考试数 学 试 题 卷 湖北省恩施市龙凤初中 邹兴平（邮编：445003）本试卷共6页，24个小题，满分120分，考试时间120分钟 祝 考 试 顺 利 注意事项：1 考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效2 请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上3 选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效4 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚5. 考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1、的倒数是（ ）A B3 C D2、宜巴高速公路投资166.7亿元，全长173公里。沿途穿越三峡画廊，途经多个景区，建成后将成为湖北省最美的高速公路。其中把数据“166.7亿元”精确到亿位并用科学记数法表示为（ ）元。A B C D3、下列计算正确的是（ ）A B C D4、如图，BD平分ABC，点E在BC上，EFAB，若BEF=80，则ABD的度数为（ ）A60 B50 C40 D305、把多项式2x2-8x+8分解因式，结果正确的是（）A（2x-4）2 B2（x-4）2C2（x-2）2 D2（x+2）2 （第4题图） 6、九年级某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90,75，75,80,80.对这组数据表述错误的是（ ）A众数是80 B极差是15 C平均数是80 D中位数是757、将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）A B C D8、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）（第9题图）ABCD9、 分式方程xx-3=x+1x-1 的解为（ ）A.x=1B.x=-1C.x=-3D.无解10、在半径为1的O中，弦AB、AC分别是、，则BAC的度数为（ ）A.15 B.15或75 C.75 D.15或6511、如图，在ABC中，C=90，AC=BC=4，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC上运动（点E不与点A，C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF。在此运动变化过程中，有下列结论：DEF是等腰直角三角形；四边形CEDF不可能为正方形；四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；点C到线段EF的最大距离为。其中正确结论的个数是（ ）（第11题图）A1个 B2个 C3个 D4个12、如图，把O1向右平移8个单位长度得O2，两圆相交于A、B，且O1AO2A，则图中阴影部分的面积是( ) A.4-8 B. 16-16 C.16-32 D. 8-16二、填空题（每小题3分，共12分）13、9的平方根是 。14、若直线与的交点在第三象限，则的取值范围是 。15、如图，恩施州某大桥有一段抛物线的拱梁，抛物线的表达式为，小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需要 秒。16、将1、按右侧方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 （第16题图）（第15题图）三、解答题（共72分）17、（本题8分）先化简，再求值：，其中。18、（本题8分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，点P从点A出发，以1厘米/秒的速度向点D运动（不与D重合）设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形（第18题图）19、（本题8分）现代社会是一个高度信息化的社会，2013年12月4日工信部正式向三大运营商中国移动、中国电信和中国联通发布4G牌照，使得手机上网更快捷，更流畅。巴东县某中学九年级（3）班全体同学参加了平均每周使用手机上网时间的调查，并绘制了下面尚不完整的统计图和图。请你根据相关信息，解答下列问题： （1）该中学九年级（3）班一共有 名学生； （2）求出图中的值， ；（3）图中利用手机上网02小时所在扇形的圆心角为 ； （4）用列举法求以下事件的概率：从利用手机上网时间在610小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人利用手机上网时间在810小时.50% 图 图 (第19题图)20、（本题8分）如图所示，已知斜坡AB长为60米，坡角（即BAC）为30，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE。（结果都精确到0.1米，参考数据：） （1）若修建的斜坡BE的坡角（即BEF）不大于45，则平台DE的长最多为多少米？ （2）一座建筑物GH距离斜坡A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角为（即HDM）30。点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，求建筑物GH的高。（第20题图）21、（本题8分）庆祝国际五一劳动节，甲、乙两家商场都进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打六折促销。（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？ （2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为（400600）元，优惠后得到商家的优惠率为（），写出与之间的函数关系式，并说明随的变化情况。（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲、乙两家商场的标价都为（200400）元，你认为选择哪家商场购买该商品花钱较少？请说明理由。22、（本题10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）当x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数y2=的图象与的图象关于y轴对称，在y2=的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标（第22题图）23、（本题10分）如图，O是ABC的外接圆，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD，且ADB=E（1）求证：AB=AC；（2）当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由（3）当AB=5，BC=6时，求O的半径（第23题图）24、（本题12分）如图，已知抛物线经过点A（-2,0），B（-3,3）及原点O，顶点为C。 （1）求抛物线的解析式； （2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A，O，D，E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；（第24题图） （3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM轴，垂足为M，是否存在点P使得以点P，M，A为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。2014年巴东县初中毕业生学业考试模拟（二）数学试题参考答案及评分说明一、A C D B C D C B C B B D二、13、 314、-468 15、3616、三、17、解：原式2分2分6分当时，上式 8分18、(1)证明：四边形ABCD是矩形ADBCPDOQBO又O为BD的中点OBOD2分在POD和QOB中PDOQBOOBODPODQOBPODQOB (ASA)3分OPOQ4分(2) PD8-5分 四边形PBQD是菱形PDBP8-四边形ABCD是矩形A90在ABP中，由勾股定理可得：AB+AP=BP即 6分解得：7分即运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形8分19、(1)501分(2) 143分(3) 43.2 5分(4) 记利用手机上网时间在68小时的三名同学分别为A，A，A，记利用手机上网时间在810小时的两名同学分别为B，B，则随机选取2人，一共有AA，AA，A B， A B， AA， A B， A B， A B， A B， B B，这10种选法，其中至少有1人利用手机上网时间在810小时的概率为8分20、解(1)当BEF45时，EF最短，此时ED最长DACBDF30，ADBD30BFEFBD2分DFBDCOS30303分DEDF-EF1510.9(米)4分(2)过点D作DPAC于P在DPA中，DPPAADCOS30305分在矩形DPGM中，MGDP15，DMPG156分在DMH中，HMDM30157分GHHMMG151545.6（米）即建筑物GH的高约为45.6米8分21、解：(1)510-200310(元)所以付款时应付310元1分(2)P与的之间的函数关系式为： 当400600时，P随增大而减小3分(3)设在甲、乙两家商场购买商品实付款分别为，元则0，5分0可得0即250即当200250时，选择商场花钱较少6分当时，选择甲、乙两商场花钱相同7分当250400时，选择乙商场花钱较少8分22、解(1)-1时，一次函数值在于反比例函数值，当-1时，一次函数值小于反比例函数值A点的横坐标为-1A（-1，3）2分设一次函数的解析式为，因直线过A，C两点，则解得4分一次函数的解析式为5分(2)(0)的图象与(0)的图象，关于轴对称(0) 6分点B是直线与轴的交点B(0,2)7分设P(，)(2)S8分 即9分 10分23、解：(1)证明：ADB与C都是所对的圆周角ADBC又ADBECE1分又DEBCEABC2分CABCABAC3分(2)当D运动到的中点时，DE是O的切线，理由如下：BDCD， ABACAD是BC的垂直平分线4分AD是直径且ADBCAD过圆心O5分又DEBCADEDDE是O的切线6分(3)连接AO并延长交BC于F，连接OB，OCABAC，OBOCAO垂直平分BC7分BFCFBC在ABF中，由勾股定理可得AF4设O的半径为，在OBF中，OB，BF3，OF4解得8分O的半径是10分24、解：（1）设抛物线的解析式为y=ax+bx+c（a0）,且过A（-2，0）,B（-3，3），O（0，0）可得 故抛物线的解析式为y=x+2x；3分（2）当AO为边时，A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，DE=AO=2，则D在x轴下方不可能，D在x轴上方且DE=2，则D（1，3），D（-3，3）；5分当AO为对角线时，则DE与AO互相平分，点E在对称轴上，对称轴为直线x=-1，由对称性知,符合条件的点D只有一个,与点C重合，即D（-1，-1） 6分故符合条件的点D有三个,分别是D1（1，3）,D（-3，3）,D（-1，-1）；7分（3）存在，如图：B（-3，3），C（-1，-1），根