浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学中考数学 二元一次方程的图象复习课件.ppt

5 5二元一次方程组的图象解法 y x 4 4 复习 1 一次函数y 2x 5的图象是 通常过 0 0 两点画直线即可 一条直线 2 5 5 2 在下列各组一次函数中 图象是相互平行的直线的一组是 a y 4x 4和y 4x 4 b y 2x 3和y 2x 7 c y 3x 1和y 2x 4 d y 4x 1和y x 5 b 那么 其它各组的两条直线的位置关系是 相交 2x y 3 0 y 2x 3 移项 移项 二元一次方程 一次函数 从形式上看 通过移项 二元一次方程可以化为一次函数的形式 一次函数可以化成二元一次方程的形式 活动1 活动2 二元一次方程2x y 3 0的解与一次函数y 2x 3图象上有什么关系 二元一次方程 一次函数 以二元一次方程的一个解为坐标就是相应函数图象上的点 一次函数的图象上任一点坐标都是相应方程的一个解 二元一次方程2x y 3 0的解与一次函数y 2x 3图象上的点有什么关系 你认为应如何表述 一般地 一次函数y kx b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx y b 0的一个解 以二元一次kx y b 0的解为坐标的点都在一次函数y kx b的图象上 活动3 两个一次函数关系式可以写成 一个二元一次方程组 这两个一次函数的图象 问题 相应的二元一次方程组的解 与 有什么关系 一次函数y 2x 5和y x 1 1 先在平面直角坐标系中画出y 2x 5和y x 1的图象 这两条直线相交于点 交点坐标是 一 2 1 2 解方程组 2x y 5 x y 1 这个方程组的解为 x 2 y 1 你能得到什么结论 你能说明这一结论的正确性吗 一般地 如果两个一次函数的图象有一个交点 那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的一个解 理由 在两个一次函数图象交点处 自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式 而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程 所以交点的坐标就是方程组的解 据此 我们可以利用图象求某些方程组的解 两条直线的交点坐标就是方程组的解 例题1画出函数y1 3x 2的图象 并根据图象回答 1 当x取什么值时 函数值y1等于零 2 当x取什么值时 函数值y1大于零 3 再画出函数y 2 3x 4的图象 例题1画出函数y1 3x 2的图象 并根据图象回答 4 解方程组 5 y1 3x 2和y 2 3x 4交点的坐标与方程组的解有什么关系 6 x取何值时 y1 y2 变式1 1 一次函数y x 2与y 2x 7的图象交点为 2 3 则二元一次方程组的解为 2 因为的解是 所以一次函数y x 4与y 2x 1的图象交点坐标为 变式2作图象的方法解方程组 例2 在同一坐标系中 1 画一次函数y x与y x 3的图象 求直线y x与y x 3的交点坐标 求直线y x y x 3与x轴围成的三角形的面积 a b h c 变式已知直线y 3x 3与y x 4 求 这两条直线的交点 这两条直线与y轴围成的三角形面积 3 这两条直线与x轴围成的三角形面积 3 已知直线经过原点和点 2 4 直线经过点 1 5 和点 8 2 求 y和y的函数关系式 并在同一坐标系中画出函数图像 若两直线交于点m 求m的坐标 若直线y与x轴交于点n 试求三角形mon的面积 变式1 已知一次函数y kx b的图象经过点 1 5 且与正比例函数y x的图象相交于点 2 a 求 1 a的值 2 k b的值 3 这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积 例题4 学校有一批复印任务 原来由甲复印社承接 按每100页40元计费 现乙复印社表示 若学校先按月付给一定数额的承包费 则可按每100页15元收费 两复印社每月收费情况如图所示 根据图象回答 1 乙复印社的每月承包费是多少 2 当每月复印多少页时 两复印社实际收费相同 3 如果每月复印页数在1200页左右 那么应选择哪个复印社 课堂小结 本节课你学到了那些知识 1 一次函数与二元一次方程组可以相互转化 从形式到内容都是完美的统一 2 将二元一次方程组转化为两个一次函数 如果两个一次函数的图象有一个交点 那么这个交点的坐标就是这个二元一次方程组的解 1 把二