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文档简介

一、全等三角形1判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边（SAS）、角边角（ASA）角角边（AAS）、边边边（SSS）具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等（HL）性质对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注： 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； 全等三角形面积相等2证题的思路：例1：如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE . 例2： 如图所示，已知正方形ABCD的边BC、CD上分别有点E、点F，且BEDFEF，试求EAF的度数 例3.在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CFAE于F，过B作BDCB交CF的延长线于点D。 （1）求证：AE=CD，（2）若BD=5，求AC的长。例4：如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB、AC边翻折180形成的，若1：2：3=28：5：3，则a的度数为例5：如图：在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB上一点，AECD于E，BFCD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。 练习：1、已知：如图5129，ABC的B、C的平分线相交于点D，过D作MNBC交AB、AC分别于点M、N，求证：BMCNMN2、如图(13)：已知ABBD, EDBD, AB=CD ,BC=DE ,(13)请你判断AC垂直于CE吗？并说明理由。3、如图(14)，已知AB=DC , DE=BF, B=D ,试说明（1）DEBF (2)AE=CF(14)4、如图：在ABC中，BAC=90，ABD=ABC， DFBC，垂足为F，AF交BD于E。 求证：AE=EF。课后作业：1 下列说法正确的有（ ）（1） 三个角对应相等的两个三角形全等 （2）完全重合的两三角形全等（3）面积相等的两三角形全等 （4）有两角和一边对应相等的两个三角形全等A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2不能判定两三角形全等的是（ ）ASSS B SAS C AAS D SS A E ASA3如图（1），ABCCDA,，AB4 ,BC6,则AD边长为（ ）A 4 B 5 C 6 D不确定4如图（2）BDAD，BCAC，且AD=AC，则图中全等三角形的对数有（ ）A1 B2 C3 D45如图（3），ABCCDA,且ADCB，下列结论错误的是（ ）（3）（1）（4）（2）A BD B CABACD C BCCD DACCA6下列说法错误的是（ ）A全等三角形的对应高相等 B全等三角形的对应中线相等C全等三角形的对应角平分线相等 D所有等边三角形都全等7如图（4）已知ABD和ACE均为等边三角形，那么ADCABE的根据是（ ）A AAS B SAS C ASA D SSS8、如图11，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D. 求证：AE=CD； 若
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