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例谈如何解好折叠问题http:/www.DearEDU.com赵军由折叠问题形成的题目是一种常见题型，该如何解决好折叠题目呢？现举例予以说明。现有一矩型ABCD，AB=8，BC=10。折叠一：如图1，折叠矩形的一边CD，使点D落在边BC上的点F处，求EC。图1分析：折叠后的FE、AF分别为折叠前的DE、AD，故FE=DE，AF=AD=10，在RtEFC中运用方程的思想解题。解：在中AF=AD=10，AB=8设EC=x，则DE=8-x=FE。在中，即，解之得x=3。故EC=3。折叠二：如图2，沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O，求OD。图2分析：折叠后的DE、BE分别为折叠前的DC、BC，折叠后的EBD等于折叠前的CBD，故DE=DC=8，BE=BC=10。在RtODE中运用方程的思想解题。解：在矩形ABCD中，AD/BCCBD=ADBADB=DBEOB=OD设OD=x，则OB=x，OE=10-x。在中，即，解之得。故。折叠三：如图3，沿BD对折，先折出折痕，再折叠使BC边与对角线BD重合，得折痕BE，求EC的长。图3分析：过点E作EFBD，垂足为F。此时RtBEF由RtBEC折叠而成。折叠后的BF、EF分别为折叠前的BC、EC。在RtDEF中运用方程的思想解题。解：在RtBCD中，BC=10，CD=8设EC=x，则EF=x，ED=8-x。在中，即。解之得。故。折叠四：如图4，沿EF折叠，使点D与点B重合。求折叠后BE的长；求折痕EF的长。图4分析：折叠后的BE、BC、CF分别为折叠前的DE、DC、CF。求BE可考虑在RtABE中运用方程的思想解题；求EF可考虑放在梯形FCDE中求解。解：设BE=DE=x，则AE=10-x在RtABE中，即，解之得。故。设，则在RtBFC中，即，解之得。故。过点F作FGAD，垂足为G。在RtEFG中，。又，故。通过对矩形ABCD几种不同形式的折叠，可以发现，解题的关键在于抓住折叠
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