高中物理 向心力 总结.ppt

第七节 向心力 1 2 方向 1 定义 一 向心力 做匀速圆周运动的物体受到的合外力指向圆心的 这个力叫做向心力 总指向圆心 与速度垂直 方向不断变化 二 向心力的大小 只改变速度的方向 不改变速度的大小 2 2 得出结论 验证向心力公式 3 轻绳栓一小球 在光滑水平面做匀速圆周运动 小球向心力的来源 O 向心力由小球受到的桌面支持力FN 小球的重力G 绳子的拉力的合力提供 匀速圆周运动实例分析 向心力的来源 F向 F合 F 4 物体相对转盘静止 随盘做匀速圆周运动 F向 F合 Ff 由小球受到的重力 支持力 静摩擦力三个力的合力提供 即圆盘对木块的静摩擦力Ff G FN Ff 小球向心力的来源 匀速圆周运动实例分析 向心力的来源 5 圆锥摆 G F F合 r 小球向心力的来源 O 由小球受到的绳子拉力F和重力G的合力提供 方向指向圆心 匀速圆周运动实例分析 向心力的来源 6 女运动员在做匀速圆周运动时 向心力的来源 手拉力的分力提供了向心力 匀速圆周运动实例分析 向心力的来源 7 讨论 物块随着圆桶一起匀速转动时 物块的受力 物块向心力的来源 物块做匀速圆周运动时 合力提供向心力 即桶对物块的支持力 匀速圆周运动实例分析 向心力的来源 8 总结 向心力是根据效果命名的力 并不是一种新的性质的力 向心力的来源 可以是重力 弹力 摩擦力等各种性质的力 也可以是几个力的合力 还可以是某个力的分力 物体做匀速圆周运动时 由合力提供向心力 向心力不是物体真实受到的一个力 不能说物体受到向心力的作用 只能说某个力或某几个力提供了向心力 9 三 变速圆周运动和一般曲线运动 阅读课本P21思考回答以下问题 变速圆周运动的合外力也指向圆心吗 变速圆周运动的速度大小是怎么改变的 怎么分析研究一般的曲线运动 10 1 做变速圆周运动的物体所受的合力特点 Fn Ft Ft切向分力 它产生切向加速度 改变速度的大小 Fn向心分力 它产生向心加速度 改变速度的方向 加速 11 把一般曲线分割为许多极短的小段 每一段都可以看作为一小段圆弧 而这些圆弧的弯曲程度不一样 表明它们具有不同的曲率半径 在注意到这点区别之后 分析质点经过曲线上某位置的运动时 就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了 2 处理一般曲线运动的方法 12 匀速圆周运动 非匀速圆周运动 F向是F合的指向圆心方向的分力Fn 向心力的来源 可以是重力 弹力 摩擦力等各种性质的力 也可以是几个力的合力 还可以是某个力的分力 物体做匀速圆周运动时 由合力提供向心力 小结 13 例1 关于向心力说法中正确的是 A 物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力 B 向心力不改变速度的大小 C 做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的 D 向心力是除物体所受重力 弹力以及摩擦力以外的一种新的力 B 练习 14 例2 甲乙两物体都做匀速圆周运动 其质量之比为1 2 转动半径之比为1 2 在相同时间内甲转过4周 乙转过3周 则它们的向心力之比为 A 1 4B 2 3C 4 9D 9 16 C 15 例3 如图 半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动 小橡皮块紧帖在圆筒内壁上 它与圆筒的摩擦因数为 现要使小橡皮不落下 则圆筒的角速度至少多大 解析 小橡皮受力分析如图 小橡皮恰不下落时 有 Ff mg其中 Ff FN而由向心力公式 FN m 2r解以上各式得 16 例4长为L的细线 拴一质量为m的小球 小球的一端固定于O1点 让其在水平面内作匀速圆周运动 形成圆锥摆 如图所示 求摆线与竖直方向成 时 1 摆线中的拉力大小 2 小球运动的线速度的大小 3 小球做匀速圆周运动的周期 17 实验 18 m 竖直方向 Tcos mg水平方向 F合 m 2lsin 竖直方向 F升cos mg水平方向 F合 m 2r F合 mgtan 19 F合 mgtan 竖直方向 Ncos mg水平方向 F合 m 2r 竖直方向 Ncos mg水平方向 F合 m 2Rsin 20 1 小球做圆锥摆时细绳长L 与竖直方向成 角 求小球做匀速圆周运动的角速度 L 小球做圆周运动的半径 由牛顿第二定律 即 解析 小球的向心力由T和G的合力提供 21 2 如图所示 一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面 圆锥筒固定不动 两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动 则 A 球A的线速度一定大于球B的线速度 B 球A的角速度一定小于球B的角速度 C 球A的运动周期一定小于球B的运动周期 D 球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力 mg N F AB 22 3 质量为m的小球 用长为l的线悬挂在O点 在O点正下方处有一光滑的钉子O 把小球拉到右侧某一位置释放 当小球第一次通过最低点P时 A 小球速率突然减小B 小球角速度突然增大C 小球向心加速度突然增大D 摆线上的张力突然增大 BCD 23 4 A B两个物体放在旋转圆台上 动摩擦因数均为 A的质量为m B的质量为2m A离轴为R 2 B离轴为R 则当圆台旋转时 设A B都没有滑动 如下图所示 A B的向心加速度是A的向心加速度的两倍B B的静摩擦力是A的静摩擦力的两倍C 当圆台转速增加时 A比B先滑动D 当圆台转速增加时 B比A先滑动 mg N fA AD 24 圆周运动中的临界问题 25 本节课的学习目标 1 知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的 2 知道向心力 向心加速度的公式也适用于变速圆周运动 3 会在具体问题中分析向心力的来源 并进行有关计算 26 一 汽车过桥问题 1 求汽车以速度v过半径为r的拱桥时对拱桥的压力 27 例一 质量为1000Kg的汽车以恒定的速率20m s通过半径为100m的拱桥 如图所示 求汽车在桥顶时对路面的压力是多少 如果要使汽车对桥面的压力为0 速度至少是多少 长江大桥 28 一 汽车过桥问题 1 汽车过拱桥 平抛 1 当时 N G 失重 v越大 N越小 3 当时 物体做 运动 29 2 求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力 解 G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力 由牛顿第二定律得 可见汽车的速度越大对桥的压力越大 属超重现象 解得 30 例一 质量为1Kg的小球经过圆底部的速度是5m s 圆的半径是5m 如图所示 求小球受到的合力和支持力 v 31 一 汽车过桥问题 1 汽车过拱桥 平抛 1 当时 N G 失重 v越大 N越小 3 当时 物体做 运动 2 汽车过凹形路段 超重 v越大 N越大 32 33 34 3 火车过弯道 说法 火车转弯时所需的向心力是由重力G和支持力FN的合力F来提供 35 火车转弯规定临界速度 1 v V临时 车轮对内 外都无侧压力 2 V V临时 车轮对外轨有侧压力 3 V V临时 车轮对内轨有侧压力 36 例1 铁路转弯处的圆弧半径是300m 轨距是1435mm 规定火车通过这里的速度是72km h 内外轨的高度差应该是多大 才能使外轨不受轮缘的挤压 保持内外轨的这个高度差 如果车的速度大于或小于72km h 会分别发生什么现象 说明理由 解析 火车在转弯时所需的向心力由火车所受的重力和轨道对火车支持力的合力提供 如图1 图中h内外轨高度差 d为轨距 由于轨道平面和水平面间的夹角一般较小 可以近似地认为 所以内外轨的高度差 37 如果高速公路转弯处弯道半径R 100m 汽车轮胎与路面间动摩檫因数 0 23 若路面是水平的 问汽车转弯时不发生径向滑动 离心现象 所许可的最大速度是多大 解析 在水平路面上转弯 向心力只能由静摩檫力提供 设汽车质量为m 则最大静摩檫力 取g 9 8m s2 得最大速度vm 1 5m s 38 试分析在竖直放置光滑圆锥内做匀速圆周运动小球所需的向心力 小球受力 重力 G支持力FN 小球的向心力由重力和支持力的合力提供 39 例三 小球做圆锥摆时细绳长L 与竖直方向成 角 求小球做匀速圆周运动的角速度 小球受力 竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T 小球的向心力 由T和G的合力提供 解 L 小球做圆周运动的半径 由牛顿第二定律 即 40 杂技演员表演 水流星 节目 我们发现不管演员怎样抡 水都不会从杯里洒出 甚至杯子在竖直面内运动到最高点时 已经杯口朝下 水也不会从杯子里洒出 这是为什么 水流星模型 41 外轨型 最高点和最低点 4 竖直平面内的圆周运动 绳型 最高点和最低点 42 1 当时 水在杯中刚好不流出 此时水作圆周运动所需向心力刚好完全由重力提供 此为临界条件 2 当时 杯底对水有一向下的力的作用 此时水作圆周运动所需向心力由 和重力 的合力提供 3 当时 实际情况杯底不可能给水向上的力 所以 此时水将会流出杯子 43 向心力由重力提供 T 0 杆型 圆管型 A B 在A点 1 向心力由重力提供 T 0 44 重力 绳的拉力或外轨的支持力 重力 杆的拉力或支持力 重力 外管壁的支持力或内管壁的支持力 总结 竖直平面内的变速圆周运动 45 轻杆长 杆的一端固定着质量的小球 小球在杆的带动下 绕水平轴O在竖直平面内作圆周运动 小球运动到最高点C时速度为2m s 求此时小球对细杆的作用力 46 做圆周运动的物体 在所受合力突然消失 或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下 就做逐渐远离圆心的运动 这种运动叫做离心运动 一 离心运动 1 离心运动 2 物体作离心运动的条件 47 二 离心运动应用 1 洗衣机的脱水筒 当网笼转得比较慢时 水滴跟物体的附着力F提供向心力F 洗衣机转速加大时 附着力F不足以提供向心力 于是水滴做离心运动 48 2 用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内 当离心机转得比较慢时 缩口的阻力F足以提供所需的向心力 缩口上方的水银柱做圆周运动 当离心机转得相当快时 阻力F不足以提供所需的向心力 水银柱做离心运动而进入玻璃泡内 49 3 制作 棉花 糖的原理 加热使糖熔化成糖汁 内筒高速旋转 黏稠的糖汁就做离心运动 从内筒壁的小孔飞散出去 成为丝状到达温度较低的外筒 并迅速冷却凝固 变得纤细雪白 像一团团棉花 50 三 离心运动的防止 1 在水平公路上行驶的汽车转弯时 v F 汽车 在水平公路上行驶的汽车 转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的 如果转弯时速度过大或半径过小 最大静摩擦力不足以提供向心力 汽车将做离心运动而造成交通事故 2 高速转动的砂轮 飞轮等 51 要使原来作圆周运动的物体作离心运动 该怎么办 A 提高转速 使所需向心力增大到大于物体所受合外力 B 减小合外力或使其消失 要防止离心现象发生 该怎么办 A 减小物体运动的速度 使物体作圆周运动时所需的向心力减小 B 增大合外力 使其达到物体作圆周运动时所需的向心力 52 1 下列说法正确的是 A 作匀速圆周运动的物体 在所受合外力突然消失时 将沿圆周半径方向离开圆心B 作匀速圆周运动的物体 在所受合外力突然消失时 将沿圆周切线方向离开圆心C 作匀速圆周运动的物体 它自己会产生一个向心力 维持其作圆周运动D 作离心运动的物体 是因为受到离心力作用的缘故 巩固练习 B 53 为了防止汽车在水平路面上转弯时出现 打滑 的现象 可以 a 增大汽车转弯时的速度b 减小汽车转弯时的速度c 增大汽车与路面间的摩擦d 减小汽车与路面间的摩擦A a bB a cC b dD b c3 下列说法中错误的有 A 提高洗衣机脱水筒的转速 可以使衣服甩得更干B 转动带有雨水的雨伞 水滴将沿圆周半径方向离开圆心C 为了防止发生事故 高速转动的砂轮 飞轮等不能超过允许的最大转速D 炼钢厂制作无缝钢管利用了离心运动的原理 D B 54 二 拐弯问题 车受重力mg及路面的弹力FN作用 这两个力的合力F水平并指向圆周弯道的圆心 提供向心力 由图可知 依据牛顿第二定律有 mgtan 1 汽车在倾斜路面上拐弯 F mgtan 55 56 思考 如果外力提供的向心力大于物体做匀速圆周运动所需要的向心力时 物体会怎样运动 造成向心运动的原因 1 向心力突然增大2 物体突然减速运动 57 5 8生活中的圆周运动 58 消去T 1 线速度 角速度和周期关系 59 向心力公式 向心加速度公式 60 2 说明 a 向心力是按效果命名的力 b 任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度 它就是物体所受的向心力 c 不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外 还要另外受到向心力 1 来源 分析和解决匀速圆周运动的问题 关键的是要把向心力的来源搞清楚 关于向心力 61 一 铁路的弯道 1 火车做匀速直线运动和匀速转弯运动状态是否相同 62 G FN F弹 外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力 2 火车在转弯时 若内外轨是相平的 铁轨如何对火车提供水平方向的向心力 63 轮缘与外轨间的相互作用力太大 铁轨和车轮极易受损 3 外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力 这种方法在实际中可取吗 为什么 例1 火车速度为30m s 弯道的半径R 900m 火车的质量m 8 105kg 转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大 64 让重力和支持力的合力提供向心力 来减少外轨对轮缘的挤压 4 为了减轻铁轨的受损程度 你能提出一些可行的方案吗 65 例2 若火车质量为m 转弯半径为r 要求轨道对轮缘无挤压作用 此时轨道倾角为 请问火车的速度为多大 66 67 例3 已知火车速度为30m s 弯道的半径r 900m 火车的质量为8 105kg 1 转弯时所需要的向心力多大 2 若轨道不受轮缘的挤压 轨道与水平面的夹角 是多大 3 若轨距为d 1 4m 此时内外轨的高度差h是多少 很小时 近似有tan sin 4 若火车速度为40m s 此时轮缘的受力情况如何 68 当v v0时 当v v0时 当v v0时 轮缘不受侧向压力 轮缘受到外轨向内的挤压力 轮缘受到内轨向外的挤压力 69 问题 汽车转弯 情况又如何呢 如果汽车的速度很大 会出现什么情况呢 有什么解决措施 70 物体做圆周运动要满足什么条件 当F合 Fn 做圆周运动 当F合 Fn 供 指向圆心的合力需 当F合 Fn 做向心 近心 运动 做离心运动 71 汽车转弯时的措施 把转弯处的道路修成外高内低 72 73 汽车过拱桥 F合 G F F向 mv2 r 由F合 F向 G F mv2 r F G mv2 r G 汽车过凸形桥 取向心加速度方向为正方向 74 思考与讨论 根据上面的分析可以看出 汽车行驶的速度越大 汽车对桥的压力越小 试分析一下 当汽车的速度不断增大时 会有什么现象发生呢 根据牛顿第三定律 F压 FN 即 由上式可知 v增大时 F压减小 当时 F压 0 当时 汽车将脱离桥面 发生危险 75 思考与讨论 请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路 分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力 这时的压力比汽车的重量大还是小 F合 F GF向 mv2 r由F合 F向F G mv2 rF G mv2 r G 76 比较三种桥面受力的情况 77 例 一辆质量的小轿车 驶过半径的一段圆弧形桥面 重力加速度 求 1 若桥面为凹形 汽车以的速度通过桥面最低点时 对桥面压力是多大 2 若桥面为凸形 汽车以的速度通过桥面最高点时 对桥面压力是多大 3 汽车以多大速度通过凸形桥面的顶点时 对桥面刚好没有压力 78 解圆周运动问题的基本步骤 1 确定作圆周运动的物体作为研究对象 2 确定作圆周运动的轨道平面 圆心位置和半径 3 对研究对象进行受力分析画出受力示意图 4 运用平行四边形定则或正交分解法 取向心加速度方向为正方向 求出向心力F 5 根据向心力公式 选择一种形式列方程求解 79 思考与讨论 地球可以看做一个巨大的拱形桥 桥面的半径就是地球的半径 会不会出现这样的情况 速度大到一定程度时 地面对车的支持力是零 这时驾驶员与座椅之间的压力是多少 80 二 离心运动 A 做圆周运动的物体 在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力时 就做逐渐远离圆心的运动 这种运动就叫离心运动 离心运动的应用 81 生活中的圆周运动 82 分析做圆周运动的物体受力情况 提供向心力 受力分析 Ff FN mg 83 物体在水平面内的圆周运动 汽车在倾斜的路面转弯 mg tan F向 圆锥摆 G mg tan F向 84 研究圆周运动的思路 从 供 需 两方面来进行研究 供 分析物体受力 求沿半径方向的合外力 需 确定物体轨道 定圆心 找半径 用公式 求出所需向心力 供 需 平衡则做圆周运动 85 弊端分析 一 火车转弯 内外轨道一样高 由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力F提供 车轮介绍 86 车轮介绍 87 外轨略高于内轨 火车受力 垂直轨道面的支持力N 火车的向心力来源 由G和N的合力提供 h 88 N h F L 如图示知h L 转弯半径R 车轮对内外轨都无压力 质量为m的火车运行的速率应该多大 火车拐弯应以规定速度行驶 89 火车行驶速率v v规定 当火车行驶速率v v规定时 当火车行驶速率v v规定时 G N N 火车行驶速率v v规定时 G N N 外轨对轮缘有侧压力 内轨对轮缘有侧压力 90 二 汽车过桥 1 2 3 91 汽车通过桥最高点时 车对桥的压力 以 凸形桥 为例分析 92 1 分析汽车的受力情况 2 找圆心 3 确定F合即F向心力的方向 4 列方程 N G F合 G N 93 处理圆周运动问题的一般步骤 1 明确研究对象 找出圆周平面 确定圆心和半径 2 进行受力分析 画受力分析图 3 找出在半径方向的合力 即向心力 4 用牛顿第二定律及向心力公式结合匀速圆周运动的特点列方程求解 94 学生分析汽车通过最底点时车对桥 过水路面 的压力 95 小结 比较三种桥面受