2007-2008上黄浦(北片)初三数学期中试卷

2007学年度第一学期期中考试初三年级数学学科试卷一、填空题（每题3分，共48分）班 级 姓 名 学 号 -0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-密封线内请勿答题1、若分式的值为零，则 ；2、在实数范围内因式分解： ；3、方程的根是 ；4、把方程分解为两个一次方程是 和 ；5、方程的解是 ；6、已知分式方程，若设，则该方程可以转化为关于的整式方程为 ；7、已知轴上有一点P，它与点A（-2，-3）的距离是5，则点P的坐标是 ；8、若方程有实数解，则的取值范围是 ；9、若关于的方程无解，则的值为 ；10、一种型号的手机，原来每台售价为5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元，则平均每次降低的百分率是 ；11、已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，若AB=6cm，则AC= cm；12、已知两地实际距离为600米，画在地图上的距离（图距）为12厘米，在这样的地图上，图距为21厘米的两地间的实际距离为 米；13、 如图，在中，DE/BC，AD=1，BD=2，AE=3，则EC= ；14、如右图，AB/CD/EF，则 ；15、 如图：AD、CE是的中线，AD、CE相交于F， 若CE=8厘米，则CF= 厘米；16、如右图，平行四边形ABCD中，M、N为BD的三等分点，连接CM并延长交AB于E点，连接EN并延长交于CD于F点，则DF：AB= 。二、单项选择题（每题3分，共12分）1、在方程，中，是二元二次方程的共有（ ） A、1个B、2个C、3个D、4个2、甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每小时比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的时间与乙班植70棵树所用的时间相等，问甲班每小时植多少棵树？下面所列的方程错误的是（ ） A、若设甲班每小时植树棵，那么B、若设乙班每小时植树棵，那么C、若设甲班小时植树80棵，那么D、若设甲班每小时植树棵，植树80棵需小时，那么3、 如图，已知DE/BC，EF/AB，则下列比例式中不正确的是（ ） A、B、C、D、4、如右图，D是BC的中点，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，则AN：NC等于（ ） A、1：1B、1：2C、1：3D、1：4三、解方程或方程组（每题6分，共30分）1、 2、班 级 姓 名 学 号 -0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-密封线内请勿答题3、4、5、四、应用题（每题9分，共18分）1、 小组活动，要求每人送给组内其他的人各2件小礼物，一共送出264件礼物，求这个小组共有多少人？2、 某工程队建造越江隧道，上级要求工程队在规定的时间内完成80米隧道的推进任务，工程队工作了4天后，由于改进操作方法，这样每天比原来多推进了1米，结果提前2天完成任务，问原计划每天推进多少米？五、（本题9分） 如图，ABC中，BD是ABC的平分线，DE/BC，BC=7，AE=4，求DE的长。六、（本题9分） 已知：E是菱形ABCD的边DC上的一个点，AE交BC的延长线于F，EG/AD交DF于G点，班 级 姓 名 学 号 -0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-密封线内请勿答题求证：EG=EC七、（本题11分，其中第（1）小题6分，第（2）小题5分）已知方程组（其中均为不为零的常数）有一组实数解（1）确定的值；（2）若已知，试解这个方程组。八、（本题13分，其中第（1）小题4分，第（2）小题中 5分 4分）如图1，在梯形ABCD中，AD/BC，且BC=12cm，AD=15cm，动点Q由点B沿BC向点C移动，1秒钟后动点P由点A沿AD向点D移动（1）若动点P的速度比动点Q的速度大1厘米/秒，且动点Q到达C时，动点P 恰好也到达D。试求动点P、Q的速度。（2）若动点P的速度为5厘米/秒，动点Q的速度为3厘米/秒，在运动过程中（P与A、D不重合时），AQ与BP交于K，CP与DQ交于N当动点Q到达BC中点时，过K作KM/AD交AB于M，求KM的长（如图2）在这运动过程中，KN是否会与AD平行？若会，请求出此时为P点出发后几秒？若不会，请说明理由。（如图3） 图1 图2图32007学年度第一学期期中考试初三年级数学学科参考答案一、填空题（每题3分，共48分）1、2、3、4、和5、 6、7、（2，0）或（-6，0）8、9、10、20% 11、 12、1050米 13、6 14、 15、 16、1：4二、单项选择题（每题3分，共12分）1、B2、C3、C4、B三、解方程或方程组（每题6分，共30分）1、解： 1 1 1 2 经检验是原方程的根 是增根 12、解： 1 2 1 1经检验是原方程的根 13、解： 1 设 1 1当时， 1当时， 此方程无解 1经检验是原方程的根 14、解：设 1 1 1 1 1 经检验是原方程组的解 15、解： 由得， 1 1 2 2四、应用题（每题9分，共18分）1、解：设着个小组共有x人 1 4 1 （不合题意舍去） 2 答：这个小组共有12人。 12、解：设原计划每天推进x米 1 4 1 （不合题意舍去） 1 经检验 是原方程的根 1 答：原计划每天推进5米。 1五、（本题9分）解：DE/BCDBC=EBD 1BD平分ABCABD=DBC 1ABD=EBD 1BE=DE 1DE/BC 2BC=7,AE=4设DE=BE=，则AB=4+ 1 （不合题意舍去） 2DE= 1六、（本题9分）证：EG/AD 2菱形ABCDCE/AB 1 2 1菱形ABCDAD=AB 1GE=EC 2七、（本题11分，其中第（1）小题6分，第（2）小题5分）（1）解： 1 = 2 方程组有一组实数解 1 2（2）当时， 1 1 3八、（本题13分，其中第（1）小题4分，第（2）小题中 5分 4分）解：（1）设动点Q的速度为x厘米/秒 1 （不合题意舍去） 1 经检验是原方