广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级数学上册 第二章《方程与不等式》课件 新人教版.ppt

第二章方程与不等式一元二次方程与分式方程 学习目标 掌握方程的相关概念 自主学习 书本p17 18掌握方程相关的概念 一 方程的概念 一 等式性质1 等式的两边都加上 或减去 同一个整式 结果仍是等式 2 等式的两边都乘以同一个数 结果仍是等式 3 等式的两边都除以同一个不等于零的数 结果仍是等式 二 方程的概念1 含有未知数的等式叫做方程 2 使方程两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解 一元方程的解也叫做根 3 求方程的解的过程 叫做解方程 三 一元一次方程1 只含有一个未知数 且未知数的次数是的一次的整式方程叫做一元一次方程 2 一元一次方程的一般形式 ax b 0 a 0 3 解一元一次方程的一般步骤 六环节一条龙 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化成1 6 检验 检验步骤可以不写出来 四 二元一次方程组1 两个含有两个未知数 且未知数的次数是的一次的整式方程组成的一组方程 叫做二元一次方程组 2 二元一次方程的一般形式 3 二元一次方程组的解法 1 加减消元法 2 代入消元法 一元二次方程 一元二次方程1 只含有一个未知数 且未知数的次数是的二次的整式方程叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式 ax2 bx c 0 a 0 3 一元二次方程的解法 1 配方法 2 公式法 3 分解因式法 一元二次方程的两个根与它的系数有如下关系 两根之和等于一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数 两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商 一般地 若一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的两个根是 根与系数的关系 韦达定理 轻松回顾 看谁答得快 1 判断下列方程是不是一元二次方程 1 4x x 0 2 3x y 1 0 3 ax x c 0 4 x 0 2 方程2x x 1 18化成一般形式为 其中常数项为 二次项为 一次项为 二次项系数为 一次项系数为 x2 x 9 0 9 x2 1 1 x 3 当k时 方程是关于x的一元二次方程 2 方法 直接开平方法 适应于形如 x k h h 0 型配方法 适应于任何一个一元二次方程公式法 适应于任何一个一元二次方程因式分解法 适应于左边能分解为两个一次式的积 右边是0的方程 典型例题解析 例1 用最好的方法求解下列方程 1 3x 2 49 02 3x 4 4x 3 3 4y 1 y 典型例题解析 分式方程 分式方程1 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2 分式方程与整式方程的联系与区别 分母中是否含有未知数 3 分类 1 可化为一元一次方程的分式方程 2 可化为一元二次方程的分式方程 解分式方程的一般步骤 1 去分母 化为整式方程 把各分母分解因式 找出各分母的最简公分母 方程两边各项乘以最简公分母 2 解整式方程 3 检验 检验步骤必需写出来 把未知数的值代入原方程 一般方法 把未知数的值代入最简公分母 简便方法 4 结论确定分式方程的解 典型例题 例1 解方程 例2 当x为何值时 分式与的值相等 例3 若关于的方程有增根 则的值为 列方程 组 解应用题的一般步骤 六环节一条龙 1审 分析题意 找出已 未知之间的数量关系和相等关系 2设 选择恰当的未知数 直接或间接设元 注意单位的同一和语言完整 3列 根据数量和相等关系 正确列出代数式和方程 组 4解 解所列的方程 组 5验 有三次检验 是否是所列方程 组 的解 是否使代数式有意义 是否满足实际意义 6答 注意单位和语言完整 且答案要生活化 不等式的概念1 不等式的性质 1 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 不等号方向不变 2 不等式的两边都乘以 或除以