数学北师大版八年级下册平行四边形复习课.doc

第六章平行四边形复习课（1） 教学设计漳州三中分校 刘乃璇学情分析：学生的知识技能基础：学生在前面的学习中已经掌握了全等三角形的性质和判定，在本章前几节课中，又对平行四边形的判定、性质做了进一步学习，通过一定题量的练习，学生已经对有关内容得以掌握。在本章后面几节课中，又学习了三角形中位线的定义和性质，并探索了连接四边形各边中点所成的四边形的形状等结论，学生在初一时已经掌握了三角形内角和定理，本章学生也掌握了多边形的内角和、外角和公式，对如何探究内角和、外角和的问题有了一定的认识。学生的能力基础：在相关知识的学习过程中，学生对推理证明的基本要求、基本步骤和基本方法已经掌握，已经能利用平行四边形的判定和性质解决特殊四边形的有关命题，并且也能利用有关知识对探究型题目加以分析和证明。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，已经经历了“探索发现猜想证明”的过程，体会了合情推理与演绎推理在获得结论中各自发挥的作用。掌握了简单证明的方法，解决了简单的现实问题，同时在以前的数学学习中学生已经经历很多合作学习的过程，具有一定的合作学习经验和合作与交流的能力。教学目标：（1）能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。（2）会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。（3）通过讨论交流，进一步发展学生的合作交流意识。教学重点： 平行四边形的性质定理与判定定理教学难点： 平行四边形的性质定理与判定定理的应用教学过程：（1） 复习本章知识师生合作，共同完成对平行四边形的定义、性质和判定方法的复习。一、平行四边形的定义定义：两组对边分别_的四边形是平行四边形。两重含义：如图1 四边形ABCD是平行四边形 AB_，AD_ ABCD，ADBC 四边形ABCD是_ 二、平行四边形的性质 图11、边：两组对边分别_。如图1， 四边形ABCD是平行四边形 AB=_，AD=_2、角：两组对角分别_。 如图1， 四边形ABCD是平行四边形 A=_，B=_ 3、对角线：两条对角线_。如图2， 四边形ABCD是平行四边形 AO=_，BO=_。 4、对称性：平行四边形是_对称图形，两条_的交点是它的对称中心。 图2 图3 针对性练习1：1、如图1，在ABCD中，B=2A，则A=_，B=_，C=_，D=_2、如图2，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=10，则AB的取值范围是_3、如图3，在平面直角坐标系中有一个ABCD，对角线AC、BD相交于原点O，已知点C的坐标为（3，2），则点A的坐标为_三、平行四边形的判定方法1、两组对边分别_的四边形是平行四边形。如图1， AB_，AD_ 四边形ABCD是平行四边形边： 2、两组对边分别_的四边形是平行四边形。如图1， AB=_，AD=_ 四边形ABCD是平行四边形3、一组对边_的四边形是平行四边形。如图1， AB_，AB=_ 四边形ABCD是平行四边形角： 4、两组对角分别_的四边形是平行四边形。如图1， A=_，B=_ 四边形ABCD是平行四边形对角线： 5、两条对角线互相_的四边形是平行四边形。如图2， 四边形ABCD是平行四边形 AO=_，BO=_。针对性练习2：1、如图4，四边形ABCD中，ABCD，可添加条件_，使四边形ABCD成为平行四边形。（只需写出其中一种情况）2、如图4，四边形ABCD中，AB=CD，可添加条件_，使四边形ABCD成为平行四边形。（只需写出其中一种情况） 图43、如图5，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，可添加条件_，使四边形ABCD成为平行四边形。（只需写出其中一种情况）4、下列四种情况中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是_ 图5(1)AB=CD，ABCD(2)AB=CD，ADBC(3)A=45，B=135，C=45，D=135(4)对角线AC、BD互相平分四、平行线间的线段1、平行线间的垂线段_。2、平行线间的平行线段_。针对性练习3：1、已知ab，A、B是直线b上的两个定点，P是直线a上的一个动点，则P在直线a上运动时，PAB的面积会不会发生变化？请说明理由。（二）应用巩固1、已知：在ABCD中，F、E分别在对边DC和AB上，且DF=BE，求证：AF=CE变式题：已知：在ABCD中，AF平分DAB交DC于F,CE平分DCB交AB于E，求证：AF=CE2、已知：在ABCD