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19.1.2.2 函数的表示法导学案学习目标1.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系;2.能对函数关系进行分析,对变量的变化情况进行初步讨论.重点:会表示简单实际问题中的变量之间的函数关系.难点:能对函数关系进行分析.一、自学释疑函数的表示法有哪些?二、合作探究探究点:函数的表示方法问题1:下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线,气温T是不是时间t 的函数?这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的?问题2:正方形的面积S与边长x的取值如下表,面积S是不是边长x的函数?这里是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的?x123456y149162536问题3:某城市居民用的天然气,m3收费2.88元,使用x(m3) 天然气应缴纳的费用y(元)为y = _ y是不是x 的函数?问题4:以上三种表示函数的方法各有什么优点?要点归纳:1. _法:准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.2._法:具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.3._法:直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.典例精析例1:如图,要做一个面积为12 m2的小花坛,该花坛的一边长为 x m,周长为 y m(1)变量 y 是变量 x 的函数吗?如果是,写出自变量的取值范围;(2)能求出这个问题的函数解析式吗?(3)当 x 的值分别为1,2,3,4,5,6 时,请列表表示变量之间的对应关系;(4)能画出函数的图象吗?例2:已知火车站托运行李的费用C(元)和托运行李的重量P(千克)(P为整数)的对应关系如表:P12345.C22.533.54.(1)已知小周的所要托运的行李重12千克,请问小周托运行李的费用为多少元?(2)写出C与P之间的函数解析式.(3)小李托运行李花了15元钱,请问小李的行李重多少千克? 针对训练已知等腰三角形的面积为30cm2,设它的底边长为xcm,底边上的高为ycm(1)求底边上的高y随底边长x变化的函数解析式并求自变量的取值范围(2)当底边长为10cm时,底边上的高是多少cm? 三、随堂检测1.小明所在学校与家距离为2千米,某天他放学后骑自行车回家,行驶了5分钟后,因故停留10分钟,继续骑了5分钟到家.如图,能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系图象是( )2.某工厂投入生产一种机器,每台成本y(万元/台)与生产数量x(台)之间是函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x(单位:台)102030y(单位:万元/台)605550则y与x之间的关系式是( )A.y=80- 2x B.y=40+ 2x C. D.3.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m(单位:度)是边数n的函数.我的收获_参考答案随堂检测1. D 2. C3. 解:因为n表示的是多边形的边数
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