数学人教版九年级上册旋转教学设计.doc

3.3生活中的旋转教学内容及其地位：本节的基本定位是“生活中的旋转现象”,旨在引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题,进一步发展学生的数学观，是学生学到活生生的数学。分析旋转中线段，角度的等量关系，这为以后几何图形全等的证明很有帮助。教学目标：1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识和有条理表达的能力。2、通过具体的实例，认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。教学方法：1、遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习。2、采用多媒体课件辅助教学。教学准备：学生准备两个全等的三角形，用图钉订住一对对应点。教师准备多媒体课件。教学过程一、 创设情境，引入新课生活中我们经常会见到天空中飞行的飞机、笔直的火车路上行驶的火车等等，像这样在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称作平移 ,平移不改变图形的形状和大小生活中我们也会见到这样的运动：转动中的钟表、陀螺、电风扇等。问题1：（1）这些转动现象，有什么共同特征？（）钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？设计意图：多媒体演示生活中旋转的动态实例，通过学生熟悉的例子，观察归纳总结它们的共性，由此加深对“旋转”概念的理解。操作要求：学生先独立思考，然后口答，教师出示课题：这就是我们今天要学习的数学知识【板书课题“生活中的旋转”】问题2：观察从钟表的指针旋转到线段的旋转，你能说出旋转的定义吗？设计意图：由生活中的旋转到平面图形的旋转，归纳得出“旋转”的概念操作要求：学生口答，教师归纳出示旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。问题3：下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 设计意图：让学生扩展思维，利用旋转的概念辨别生活中的旋转图形。二、自主探究 1、做一做：利用手中的学具进行旋转，把两个完全重合的ABC,它绕C点旋转到DEC 2、说一说：结合自己旋转过程回答下列问题（1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AC与DC的长有什么关系？BC与EC呢？（5）ACD与BCE有什么大小关系？再说一说：如果转动的是四边形呢？（观察多媒体课件）如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？3、议一议：（观察课件，同座位交流）（1）旋转前后什么发生变化什么没有发生变化？（2）图形上的每一点是否都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度？（3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度与旋转角是否都是旋转角？（4）对应点到旋转中心的距离是否都相等？ 设计意图：本环节应该是本课的目的所在，通过“做一做”“说一说”“议一议”观察三角形到四边形的旋转过程，并围绕议一议的四个问题，让学生进行讨论。由形到点，由点到线，由线到角，通过引导学生合作交流，进一步归纳“旋转”的等量关系：两个对应点到旋转中心的距离相等，两个对应点与旋转中心的夹角是旋转角，旋转角相等，从而得出旋转的性质。三、 学以至用，拓展思维1、例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？设计意图：在学生理解“旋转”中旋转角及其角度的基础上，通过从钟表分针旋转时间来计算分针所旋转的角度，让学生学以至用。2、练习1 :四边形ABCD是正方形，DCE顺时针旋转后与DAF重合，那么（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？（3）如果M是DE的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？设计意图：加深对旋转的定义和旋转的性质的理解3、练习2（1）本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（2）也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（3）还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？设计意图：为了扩展学生的思维，理解“基本图案” 的多样性和相对应的旋转角度的多样性，4、练习3：自主探究 合作交流“做一做” 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的设计意图：在学生经历“平移”的“基本图案”以后，通过“做一做”进一步认识“旋转”中的“基本图案”，并且要理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性。操作步骤：（1） 问：图3-15，可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的。在学生举例：正方形ABCD、三角形ABC的基础上，让学生以“基本图案”正方形ABCD是通过绕哪个旋转中心？沿什么方向？旋转几度、几次？得到。（2） 以上面的四个问题试着描述“基本图案”三角形ABD“旋转”的过程。（其实描述“旋转”过程还要补充“基本图案”）（3） 为了扩展学生的思维，理解“基本图案” 的多样性和相对应的旋转角度的多样性，请学生举例还有没有其他的“基本图案”，并在列举多个“基本图案”的基础上，演示多种“基本图案”旋转得到图形的过程。并请学生描述各个“旋转”的过程。（4） 小结：图形之间还存在着旋转关系，一些较复杂的图案可以看作是由“基本图案”通过旋转得到的，而“基本图案”往往不是唯一的，旋转的次数和每次旋转的角度都是不同的。四、 课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？【学生边回顾教师板演】五、课后作业: （一）必做题1、香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？2、观察如图所示的图案，它可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？（二）选做题：1、观察如图所示的图案