分数的相关概念

知识点一：真分数、假分数与带分数分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数，假分数都大于或等于1。假分数化成带分数：用分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。 带分数化假分数:用整数和分母的乘加上原来的分子做分子，分母不变。例1：（1）8个西瓜9个人分，平均每个人分到多少？（2）写出以17为分母的所有真分数。(3)写出以9为分母的4个假分数。 (4)写出5个3到4之间的带分数例2：判断题.（1）真分数都小于1，假分数都大于1. （ ） （2）带分数比假分数大。 （ ） （3）写出分母是6的真分数和分子是6的假分数个数相同。（ ） （4）是假分数。 （ ） （5）假分数都大于1. （ ） 例3：下面分数中，哪些是真分数？哪些是假分数？哪些是带分数？哪些分数的大小相等？ 真分数：假分数：带分数：相等的分数：知识点二：分数的基本性质分数大小不变：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。例4：把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）。例5：写出3个与 相等的分数，是（）、（）、（）。例6：根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。例7：（1）把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。（）（）（）（）（2）把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。（）（） （） （）例8：的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）知识点三：最大公因式、最小公倍数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。例9：用短除法求几个数的最大公因数(1) 12和30 (2) 24和36 (3)39和78 (4)72和84 用短除法求几个数的最小公倍数。 (1) 25和30 (2) 24和30 (3) 39和78 (4) 60和84 【巩固练习】一、填空。1、5个 是（ ），（ ）个 是1。2、里面有（ ）个，里面有（ ）个。3、18个 是（ ）。4、用假分数和带分数分别表示图中的阴影部分。（ ）=（ ）（ ）=（ ）5、（ ）（ ）=6、25和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。7、1= 2= 2= =58、=（ ）（ ） 1=9、 的个数占全部图形个数的（ ） 的个数占全部图形个数的（ ） 的个数占全部图形个数的（ ）10、读作（ ），分子是（ ），分母是（ ），分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的单位就是1。11、把2米长的绳子剪成相等的5段，每段用分数表示是（ ）米，每段是2米的（ ），是1米的（ ）。12、写出用1、5、8、15四个数任意两个数组成的全部真分数：（ ）13、分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小（ ）。14、的分子加上4，要使原分数大小不变，分母应加上（ ）。二、判断.1、分数都比整数小。（ ）2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。（ ）3、假分数的分子一定比分母大。（ ）4、因为= ，所以 和 的分数单位相同。（ ）5、大于小于的分数只有 。（ ）6、分母是14的最简真分数有6个。（ ）7、8和16的最大公因数是16。（ ）8、分母越大，分数值越大。（ ）9、真分数都小于1。（ ）10、几个分子相同的分数，分数单位大的分数，分数值也大。（ ）三、写出下面每题中各组数的最大公因数和最小公倍数。(12分)(1)11和5的最大公因数是 ，最小公倍数是 ； 4和25的最大公因数是 ，最小公倍数是 。(2)16和8的最大公因数是 ，最小公倍数是 ； 12和6的最大公因数是 ，最小公倍数是 。(3)10和15的最大公因数是 ，最小公倍数是 ；18和12的最大公因数是 ，最小公倍数是 。四