安徽省滁州市定远县育才学校高二数学下学期期末考试试题理

育才学校2018-2019学年度第二学期期末试卷高二实验班理科数学 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.下列说法正确的是( )A. 若命题均为真命题，则命题为真命题B. “若，则”的否命题是“若”C. 在，“”是“”的充要条件D. 命题“”的否定为“”2.若函数，设，则，的大小关系A. B. C. D. 3.已知为虚数单位，复数，则（ ）A. B. C. D. 4.已知集合（ ）A. B. C. D. 5.已知函数，且，则不等式的解集为 A. B. C. D. 6.执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（ ）A.B.C.D. 7.已知函数.若不等式的解集中整数的个数为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.设函数是定义在上的偶函数，且，若，则A. B.C.D. 9.在中， 为边上一点，且，向量与向量共线，若， ， ，则（ ）A. 3 B. C. 2 D. 10.已知定义在R上的奇函数满足 ，则( )A. 1 B. C. 2 D. 11.函数的图象大致是( )A. B. C. D. 12.关于函数有下述四个结论：f(x)是偶函数 f(x)在区间（,）单调递增f(x)在有4个零点 f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A. B. C. D. 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.设函数的图象与的图象关于直线对称，且，则实数_14.已知是夹角为的两个单位向量，则=_15.已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_.16.命题“存在实数,使”是假命题,则实数的取值范围为_.三、解答题(共6小题,第17小题10分，其它每小题12分，共70分) 17.已知函数（其中），.（1）若命题“”是真命题，求的取值范围；（2）设命题或；命题，若是真命题，求的取值范围.18.已知集合，（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值集合19.已知， .（1）求与的夹角；（2）若，且与交于点，求.20.已知函数的定义域为，且对任意实数恒有（且）成立.（1）求函数的解析式；（2）讨论在上的单调性，并用定义加以证明.21.已知函数，其中为实数.（1）根据的不同取值，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若，判断函数在上的单调性，并说明理由.22.已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）若函数的图像与直线没有交点，求的取值范围；（3）若函数，是否存在实数使得最小值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案1. D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.D 8.D 9.B 10.B 11.C 12.C13. 14. 15. 16.17.（1）；（2）.解：（1）命题“”是真命题，即，解得，的取值范围是；（2）是真命题，与都是真命题，当时，又是真命题，则，或，解得当时，是真命题，则，使得，而，解得求集合的交集可得.18.（1），；（2）解：（1），（2）19.（1）；（2）.解：（1），.又，.又，.（2） ，. 20.（1）（2）当时， 在上为单调减函数；当时， 在上为单调增函数.解：（1）对任意实数恒有： ，用替换式中的有： ，得： ，（2）当时，函数为单调减函数，函数也为单调减函数，在上为单调减函数.当时，函数为单调增函数，函数也为单调增函数，在上为单调增函数.证明：设任意且，则， ，当时，则，在上是减函数.当时，则，在上是增函数.综上：当时， 在上为单调减函数；当时， 在上为单调增函数.21.（1）当时是奇函数，当时是非奇非偶函数；（2）见解析.解：（1）当时， ，显然是奇函数；当时， ， ， 且，所以此时是非奇非偶函数.（2）设，则因为，所以， ， ，所以， ，所以，所以，即，故函数在上单调递增.22.（1）（2）（3）存在得最小值为0.解：（1），即对于任意恒成立.（2）由题意知方程即方程无解.令，则函数的