安徽示范高中皖北协作区高三数学联考淮北一中命题组人教

安徽省示范高中皖北协作区2006届高三数学联考试卷(淮北一中命题组)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷 （选择题 共60分）一、 择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（理）若复数为纯虚数，则的值为（） A、-2 B、4 C、-6 D、6（文）设函数在的切线与平行，则（） A、1 B、2、 C、 D、4 2 .（理）已知P（x,y）为函数上的任意一点，为点P处切线的斜率，则的部分图象是（）xyoAxyBxyoDxyoC （文）设全集，集合，那么集合等于（）A、 B、 C、 D、3. 设点将向量按向量平移后，所得向量为（）A、 B、 C、 D、4. 条件：，条件q：，则的（）A、 充分不必要条件 B、必要不充分条件 B、 充要条件 D、既不充分也不必要条件 5. 等比数列中，则（）A、196 B、224 C、 D、6. 已知函数的反函数为则的解集是（）A、 B、 C、 D、7. 设函数，若对任意都有成立，则的最小值是（）A、4 B、2 C、1 D、8. 某居民小区收取物业管理费，根据规定住户可以从以下两种方案中任选其一：方案一，按使用面积缴纳，每平方米4元；方案二，按照建筑面积缴纳，每平方米3元。小王家的使用面积是60平方米，如果他家选择第二种方案则缴纳费用较少，那么他家的建筑面积最多不超过（）A、 70平方米 B、80平方米 C、90平方米 D、100平方米9. 已知向量，的夹角为，则直线与圆的位置关系是（）A、相切 B、相交 C、相离 D、随的值而定10. 在棱长均为的正三棱锥中，过其一条棱的截面面积最小值为（）A、 B、 C、 D、11. 对于抛物线则称满足的点在抛物线外部，若在抛物线的外部，则直线与C（） A、恰有一个公共点 B、恰有两个公共点 C、一个或两个公共点 D、没有公共点12. 已知椭圆，以C的焦点为焦点且与直线有交点的所有椭圆中，短轴最短的椭圆的离心率e为（） A、 B、 C、 D、第II卷 （非选择题 共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13. 数列满足前项和，若有，则 14. 已知两个实数集 与，若从A到B的映射使得B中每个元素都有原象，且，则这样的映射共有 个。（可以式作答）15.设一气体混合物是由一氧化氮（NO）和氧气（）所组成，氧气的浓度不同，一氧化氮被氧化的速度也不同，试求混合物中当一氧化氮的氧化速度最大时一氧化氮的浓度是 （其中，设某一时刻是NO浓度，是的浓度且是此时反映速度，为常数，其与温度有关）16. 给出以下四个命题： 把正确命题的序号都填在横线上 三、 解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）（理）已知复数，其中A、B、C为的三内角，且.1） 角的度数；2） A、B、C所对应的边长分别为,若，求的值。（文）在中，分别是角A、B、C的对边，且. 1） 求角B的大小；2） 若求的值。18.（本小题满分12分）（理）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92. 1） 求该题被乙独立解出的概率；2） 求解出该题的人数的数学期望和方差。（文）某班甲、乙、丙三名同学竞选班委，甲当选的概率为，乙当选的概率为，丙当选的概率为. 1） 求恰有一名同学当选的概率；2） 求至少两人当选的概率。19.（本小题满分12分）CAA1BB1C1 如图，斜三棱柱的侧面是面积为的菱形，为锐角，侧面侧面，且，1） 求证：；2） 求到平面的距离。20. （本小题满分12分）（理）设是正项数列的前项和，. 1） 数列的通项公式；2） 问是否存在等比数列，使得对一切都成立？并证明你的结论。（文）在等差数列中，已知.求这个数列的项数和公差。21.（本小题满分12分） 已知的三个顶点均在椭圆上，且点A是椭圆短轴的一个端点（点A在y轴正半轴上）.1） 若的重心是椭圆的右焦点，试求直线BC的方程；2） 若，AD垂直BC于D，试求点D的轨迹方程。22.（本小题满分14分） 设函数对于给定的负数，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式都成立.1） 求的值；2） 求的解析式；3） 求的最大值。 参考答案一、 选择题1、（理）C（文）B 2、（理）B（文）C 3、A 4、A 5、A 6、D7、B 8、B 9、C 10、B 11、B 12、C二、填空题13、 14、 15、66.7% 16、三、解答题17、解：（理）1） 6分 2）12分 （文）1）6分 2）或12分18、解：（理）1）乙独立解出此题概率为0.86分012P0.080.440.48 2） 8分 10分 12分 （文）1）恰有一位同学当选的概率为6分 2）至多两人当选的概率为12分19、证明：1）由三垂线定理易得证5分2）由等体积法得到平面的距离为12分 20、解：（理）1）6分2）猜想，用数学归纳法证明即可12分