北师大版七年级下《用尺规作三角形》.ppt

4 4用尺规作三角形 北师大版七年级数学下册 第四章三角形 安福中学郁小琳 已知 AOB 求作 A O B 使 A O B AOB C D O B A D C 则 A O B 为所求作的角 1 尺规作图的工具是 2 两种基本的尺规作图 作一个角等于已知角 B A 用尺规作一条线段等于已知线段 温故知新 无刻度的直尺和圆规 边和角是三角形的基本元素 那如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等 实践出真知 做一做 1 已知三角形的两边及其夹角 求作这个三角形 已知 线段a c 求作 ABC 使BC aAB c ABC 2 以B为顶点 以BC为一边 作 B C 3 在射线BD上截取线段BA c 4 连接AC ABC就是所求作的三角形 D A 1 作一条线段BC a B M D N C A 作法 1 作 MBN 2 在射线BM上截取BC a 在射线BN上截取BA b 3 连接AC 则 ABC为所求作的三角形 做法与示范 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较 它们全等吗 为什么 还有没有其他的作法 微点拨 1 用尺规作三角形时 先画出草图 根据已知条件分析作图顺序 并明确所标注字母 2 注意作图时 作图顺序可能有多种情况 做一做 2 已知三角形的两角及其夹边 求作这个三角形 已知 线段c 求作 ABC 使 A B AB c 1 作 A F 2 在射线AF上截取线段AB c C D B 3 以B为顶点 以BA为一边 作 BE交AD于点C 连接BC 则 ABC就是所求作的三角形 E 思考 若c不是夹边是的对边呢 作法 1 作线段BC a A C 2 以C为圆心 b为半径画弧 3 以B为圆心 c为半径画弧 两弧相交于点A 4 连接AB AC 则 ABC为所求作的三角形 做一做 3 已知三角形的三边 求作这个三角形 已知 线段a b c 求作 ABC 使AB c AC b BC a 2 下列作图中 只用无刻度的直尺就能够作出的是 A 连接A B两点并延长B 作 MON等于已知角 C 作线段AB等于已知线段D 作已知角的2倍 3 判断 1 只要知道三角形的三个元素就能作出唯一的三角形 2 已知两边及其中一边的对角能用尺规作出唯一的三角形 3 用量角器画一个角等于已知角也尺规作图中的一种 4 用圆规画弧只需要确定圆心的位置 1 以下列线段为边能作三角形的是 A 2厘米 3厘米 5厘米B 4厘米 4厘米 9厘米C 1厘米 2厘米 3厘米D 2厘米 3厘米 4厘米 D 当堂检测 A 4 已知 线段a和 用尺规作 ABC 使BC a B C 2 5 已知 线段a 用尺规作 ABC 使 ABC的三边满足AB a BC AC 2a 保留作图痕迹 不写作法 拓展与提升 利用尺规可作出唯一的直角三角形的有 已知一锐角及一直角边 已知两直角边 已知两锐角 已知斜边及一条直角边 回顾与反思 谈谈你本节课的收获与感受 1 用尺规作三角形 已知两边和夹角作三角形 已知两角和夹边作三角形 已知三边作三角形 2 尺规作三角形进一步验证了全等三角形的条件 2 作 3 以 为顶点 以 为一边 作 4 连接 或连