数学北师大版七年级下册角的轴对称性.doc

5.3 简单的轴对称图形（3）【教材分析】本节是从折叠入手，使学生进一步认识角轴对称性，让学生通过动手操作、观察、自主探究角平分线的性质。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用，同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。【学情分析】学生在小学已经学习了简单的轴对称图形的有关知识，对轴对称图形已有一定的认识。根据七年级学生有好奇心、求知欲较强，学生间相互评价、相互提问的积极性高，有参与实践探究活动的要求，因此本节通过多次操作实践的研究活动，来引导学生自主探究角的轴对称性和角平分线的性质。由于学生对于观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。【教学目标】1.通过合作学习掌握角平分线的性质，运用角平分线的性质解决简单的几何问题.2.会利用尺规作图作一个角的角平分线.【教学重点】运用角平分线的性质【教学难点】探究角平分线的性质【课前准备】A4纸一张【学习过程】一、自主学习 图1 图2复习：1如图1，过点A作的垂线，垂足为B，线段_ _的长度叫做点A到直线的距离.2如图2，点A到BC的距离是_ _.二、活动探究1.根据课本125页做一做的方法折纸操作，观察，思考并回答下列问题角是轴对称图形，它的对称轴是 .角平分线的性质：角平分线上的点到 相等.几何语言: OC平分AOB， ， ； = .思考：改变点C的位置，线段CD和CE还相等吗？如果相等，尝试用几何推理来论证结果.2.认真阅读课本126页例2，完成尺规作AOB的角平分线 思考：你能说明尺规作已知角的角平分线的依据吗？三、精讲释疑例1、如图，AD是BAC的平分线，DEAB于E，DF AC于F，且BE=CF，求证：BD=CD.例2、已知点E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别是C、D两点.求证：（1）ECD=EDC；（2）OC=OD. 【巩固练习】1OC平分AOB，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E下列结论中不一定成立的是 （ ）ACD=CE BCO平分DCE COE=OD DDE垂直平分OC （第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图）2.如图，OC平分AOB，D为OC上任一点，DEOB于E，若DE=4 cm，则D到OA的距离为_ _. 3.已知ABC中，C=90，AD平分 CAB，且AB=18，CD=5，则ABD的面积= .4.如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E，AB=18cm，BC=12cm，则DE=_ _.5.如图，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的平分线，DEAB，垂足为E.求证：AB=AC+CD. 6.如图，BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于D，且AD平分BAC，求证：(1)BD=CD；(2)BE=CF. 【课后作业】1.习题5.5 2.导学案剩余部分【教学反思】教学始终围绕着问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考、探索问题中所包含的数学知识，而后设计了第一个学生活动折纸，让学生体验角的轴对称性，为角平分线性质做好铺垫。紧接着引出简易角平分仪推出了第二个学生活动尺规作图，以达到复习全等和再次验证猜想的目的，猜想是否正确?还得进行证明，从而激发了学生学习数学的欲望和兴趣，使教学目标顺利达成整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，在教学过程中给学生的思考留下足够的时间和空间，由学生自己去发现结论，学