数控专业技术计算机网络专业(开放专科).doc

数控技术、计算机网络专业（开放专科）微积分初步教学大纲第一部分 大纲说明一、课程的性质和任务微积分初步是数控技术、计算机网络专业的一门必修的重要基础课程，通过本课程的学习，使学生对微分、积分有初步认识和了解，使学生初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，并逐步培养学生逻辑推理能力、自学能力，较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，为学习本专业其它课程和今后工作的需要，打下必要的基础。课程的目的和任务：1微积分是研究变量变化的一门科学，它所研究的对象是事物运动、变化过程中变量间相互依赖的函数关系。通过本课程的学习使学生建立变量的思想，认识到学好函数关系对于描述工科专业课程中物理现象的重要性。2.使学生对极限的思想和方法有初步认识，对极限在描述工科专业课程中某些物理现象、几何现象的应用有所了解。3.使学生初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，会求解简单的常系数微分方程，能够变通的理解微积分、常系数微分方程在工科课程知识体系中模型建立和描述等方面的应用。二、先修课要求在掌握和了解函数的相关概念的基础上，可进行此门课程的学习。三、教学方法和教学形式建议1.面授辅导由于课程处于建设阶段，文字教材和录象教材均采用借用方式，所以面授辅导或自学将是本课程的主要教学手段。各省、直辖市电大的责任教师要对分校电大责任教师及兼课教师进行培训。各开设该课程的地方电大，要聘请有经验、认真负责的教师，面授本课程或对自学的学生进行面授辅导或答疑，及时解答学生的疑难问题。要求任课教师认真钻研教学大纲，认真备课，批改作业。建议本课程面授学时54学时。2自学自学是电大学生获得知识的重要方式，自学能力的培养也是高等教育的目的之一，中央电大和试点地方电大的教师要注重对学生自学能力的培养，学生自己更应重视自学和自学能力的提高。3网上教学辅导（1）网上答疑本学期安排二次网上教学答疑活动，针对学生在自学、小组学习和期末复习过程中遇到的问题，以及辅导教师在平时教学辅导过程中遇到的问题进行互动交流和解答。并根据学生学习情况，适当增加网上教学活动。（2）网上辅导针对本课程各章节的重难点，按照教学进度及时安排网上教学辅导和期末复习辅导。四、课程教学要求的层次 教学要求中，对概念能够基本了解，对公式的运用按“了解、理解、熟练掌握”三个层次要求。第二部分 学时分配课程教学总学时数54（其中课程学时54，实验无），3学分。教 学 内 容课内学时电视学时一、函数、极限、连续9二、导数与微分15三、导数应用8四、不定积分与定积分14五、积分应用8合 计54第三部分 教学内容和教学要求一、函数、极限与连续（9学时）（一）教学内容1函数常量与变量，函数概念，基本初等函数，复合函数，初等函数，分段函数。2.极限极限的定义，极限的四则运算。3.连续函数连续函数的定义和四则运算，间断点。（二）教学要求1.了解常量和变量的概念；理解函数的概念；了解初等函数和分段函数的概念。熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法；掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。2.了解极限概念，会求简单极限。3.了解函数连续的概念，会判断函数的连续性，并会求函数的间断点。（三）教学建议1基本初等函数中删去反三角函数。2第二个重要极限不要求。二、导数与微分（15学时）（一）教学内容1.导数导数定义，导数的几何意义。2.导数公式与求导法则导数的基本公式，四则运算求导法则，复合函数求导法则，隐函数求导方法，3.微分的定义与计算4.高阶导数的概念及求法(二)教学要求1.了解导数概念，会求曲线的切线。2熟练掌握求导数的方法(导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则)，会求简单的隐函数的导数。3.了解微分的概念，掌握求微分的方法。4.了解高阶导数的概念，掌握求显函数的二阶导数的方法。（三）教学建议1.导数公式中删去反三角函数的导数公式2微分用定义三、导数应用（8学时）（一）教学内容1.函数单调性判别，函数极值；2.导数在实际问题中的应用。(二)教学要求1.掌握函数单调性的判别方法。2.了解极值概念和极值存在的必要条件，掌握极值判别的方法。3.掌握求函数最大值和最小值的方法。（三）教学建议有关定理通过几何图形进行验证，要求记住定理的条件和结论并会应用。四、一元函数积分学（14学时）(一)教学内容1.原函数与不定积分原函数的概念；不定积分的定义、性质，积分基本公式；求不定积分的直接积分法、第一换元积分法和分部积分法。2.定积分定积分的定义(用牛顿莱布尼兹公式作定义)、性质和计算。3.广义积分（简单的无穷限积分）(二)教学要求1.理解原函数与不定积分的概念、性质，掌握积分基本公式，掌握用直接积分法、第一换元积分法和分部积分法求不定积分的方法。2.了解定积分的概念、性质，会计算一些简单的定积分。（三）教学建议积分的性质可以不证明，换元积分和分部积分的题目难度要适宜。五、积分应用（8学时）(一)教学内容1.定积分在几何上的应用求平面曲线围成的图形面积。2.微分方程的基本概念微分方程及其解、阶以及分类。3.两类一阶微分方程的解法可分离变量的微分方程与一阶线性微分方程求解举例。(二)教学要求1.会用定积分计算简单的平面曲线