安徽省蚌埠市高二数学下学期期末考试试题文

蚌 埠 市 学 年 度 第 二 学 期 期 末 学 业 水 平 监 测高 二 数 学 （ 文 科 ） 参 考 答 案 及 评 分 标 准一 、 选 择 题 ： （ 每 小 题 分 ， 共 分 ）题 号 答 案 二 、 填 空 题 ： （ 每 小 题 分 ， 共 分 ）槡 三 、 解 答 题 ： （ 本 题 满 分 分 ）解 ： （ ） 分 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 所 对 应 的 点 在 第 四 象 限 所 对 应 的 点 在 第 四 象 限 （ ） 实 数 的 取 值 范 围 是 分 （ 本 题 满 分 分 ）解 ： （ ） （ ） 所 以 有 的 把 握 认 为 “ 南 方 学 生 和 北 方 学 生 在 选 用 甜 品 的 饮 食 习 惯 方 面 有 差异 ” 分 （ ） 从 名 数 学 系 学 生 中 任 取 人 的 一 切 可 能 结 果 所 组 成 的 基 本 事 件 共 个 ： （ ， ， ） ， （ ， ， ） ， （ ， ， ） ， （ ， ， ） ， （ ， ， ， ） ， （ ， ， ） ， （ ， ， ） ， （ ， ， ） ， （ ， ， ） ， 其 中 （ ， ） 表 示 喜 欢 甜 品 的 学 生 ， （ ，） 表 示 不 喜 欢 甜 品 的 学 生 ， 且 这 些 基 本 事 件 的 出 现 是 等 可 能 的 用 表 示 “ 人中 至 多 有 人 喜 欢 甜 品 ” 这 一 事 件 ， 则 事 件 由 个 基 本 事 件 组 成 ： （ ， ， ） ，（ ， ， ） ， （ ， ， ） ， （ ， ， ） ， （ ， ， ） （ ， ， ） ， （ ， ， ） （ ） 分 （ 本 题 满 分 分 ）解 ： （ ） （ ） （ ） ） 页 共 （ 页 第 准 标 分 评 及 案 答 考 参 ） 科 文 （ 学 数 二 高 市 埠 蚌槡 槡 （ ） ，由 （ ） 得 ， （ ） ，故 （ ） 的 单 调 递 增 区 间 是 ， （ ） 分 （ ） （ ） （ ） ， ， ，于 是 ， 故 由 、 、 成 等 差 数 列 得 ： ，由 得 ： ， ， ，由 余 弦 定 理 得 ： （ ） ，于 是 ， ， ， 槡 分 （ 本 题 满 分 分 ）证 明 ： （ ） 因 为 ， 且 ，所 以 （ ） （） 槡 所 以 分 （ ） 因 为 ， 且 ， 所 以 ， ，要 证 明 原 不 等 式 成 立 ， 只 需 证 明 槡 槡 即 证 ， 又 （ ） ， 从 而 只 需 证 明 （ ） ，即 证 （ ） （ ） ，因 为 ， ，所 以 （ ） （ ） 成 立 ， 故 原 不 等 式 成 立 分 （ 本 题 满 分 分 ）（ ） 证 明 ： （ ） ， （ ） ， 当 时 ， （ ） ， 此 时 （ ） 单 调 递 减 ；当 时 ， （ ） ， 此 时 （ ） 单 调 递 增 （ ） 的 极 小 值 为 （ ） ，即 （ ） 在 （ ， 上 的 最 小 值 为 ，令 （ ） （ ） ， （ ） ，当 时 ， （ ） ， （ ） 在 （ ， 上 单 调 递 增 ， （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 恒 成 立 分 ） 页 共 （ 页 第 准 标 分 评 及 案 答 考 参 ） 科 文 （ 学 数 二 高 市 埠 蚌（ ） 假 设 存 在 实 数 ， 使 （ ） （ （ ， ） 有 最 小 值 ，（ ） 当 时 ， （ ） 在 （ ， 上 单 调 递 减 ， （ ） （ ） ， （ 舍去 ） ， 时 ， 不 存 在 使 （ ） 的 最 小 值 为 当 时 ， （ ） 在 （ ，） 上 单 调 递 减 ， 在 （， 上 单 调 递 增 ， （ ） （） ， ， 满 足 条 件 当 时 ， （ ） 在 （ ， 上 单 调 递 减 ， （ ） （ ） ， （ 舍去 ） ， 时 ， 不 存 在 使 （ ） 的 最 小 值 为 综 上 ， 存 在 实 数 ， 使 得 当 （ ， 时 ， （ ） 有 最 小 值 分 （ 本 题 满 分 分 ）（ ） 消 去 参 数 得 到 的 普 通 方 程 （ ） 是 以 （ ， ） 为 圆 心 ， 为 半 径 的 圆 分 将 ， 代 入 的 普 通 方 程 中 ， 得 到 的 极 坐 标 方 程 为 分 （ ） 曲 线 ， 的 公 共 点 的 极 坐 标 满 足 方 程 组 ，若 ， 由 方 程 组 得 ， 由 已 知 ，可 得 ， 从 而 ， 解 得 （ 舍 去 ） ， 时 ， 极 点 也 为 ， 的 公 共 点 ， 在 上 所 以 分 （ 本 题 满 分 分 ）解 ： （ ） （ ） ， ， ， 由 图 知 ， 函 数 （ ） 的 图 象 与 直 线 相 交 于 横 坐 标 为 ， 的两 点 ，由 此 得 ， 分 （ ） 由 （ ） 知 ， （ ） 的 最 小 值 为 ，则 不 等 式 （ ） 有 解 必 须 且 只 需 ，解 得 ，所 以 的 取