高中数学 第一部分 第一章§6 6.1 第二课时 平面与平面垂直的判定配套课件 北师大版必修2.ppt_第1页
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文档简介

第一章立体几何初步 6垂直关系 应用创新演练 6 1垂直关系的判定 考点一 考点二 第二课时平面与平面垂直的判定定理 把握热点考向 第二课时平面与平面垂直的判定 例1 如图 四棱锥p abcd的底面abcd是正方形 pd 平面abcd 点e在侧棱pb上 求证 平面aec 平面pbd 思路点拨 根据判定定理 在一个面内找到 或作出 另一个面的一条垂线 从而可得两平面垂直 精解详析 pd 平面abcd ac 平面abcd pd ac 又abcd为正方形 ac bd pd bd d ac 平面pbd 又ac 平面aec 平面aec 平面pbd 一点通 1 证明平面与平面垂直 常用两种方法 证明一个平面过另一个平面的一条垂线 证明二面角的平面角是直角 2 用平面与平面垂直的判定定理证明两平面垂直 关键是在一个平面内寻找垂直于另一个平面的直线 在处理具体问题时 应先从已知入手 分析已有的垂直关系 再从结论入手 分析要证明的垂直关系 从而架起已知与未知之间的 桥梁 2 如图 在空间四边形abcd中 ab bc cd da e f g分别为cd da和对角线ac的中点 求证 平面bef 平面bgd 证明 ab bc cd ad g是ac的中点 bg ac dg ac 又ef ac ef bg ef dg ef 平面bgd ef 平面bef 平面bdg 平面bef 3 三棱柱abc a1b1c1中 侧面b1c1cb是菱形 b1c a1b 求证 平面a1bc1 平面ab1c 证明 侧面b1c1cb是菱形 b1c bc1 又b1c a1b a1b bc1 b b1c 平面a1bc1 又b1c 平面ab1c 平面a1bc1 平面ab1c 例2 如图 pa o所在的平面 ab是 o的直径 c是 o上一点 ae pb于e af pc于f 求证 1 平面aef 平面pbc 2 pb ef 思路点拨 1 用面面垂直的判定定理 2 先证线面垂直 再证线线垂直 精解详析 1 ab是 o的直径 c在圆上 ac bc 又pa 平面abc pa bc 又ac pa a bc 平面pac 又af 平面pac bc af 又af pc pc bc c af 平面pbc 又af 平面aef 平面aef 平面pbc 2 由 1 知af 平面pbc af pb 又ae pb ae af a pb 平面aef 又ef 平面aef pb ef 一点通 解决直线 面面垂直关系要注意三种垂直关系的转化关系 即线线垂直 线面垂直 面面垂直 4 四面体abcd中 bcd abc是全等三角形 且ab ac e为bc的中点 求证 平面ade 平面abc 证明 bcd与 abc全等 且ab ac bd dc 又e为bc的中点 ae bc de bc 又ae de e bc 平面ade 又bc 平面abc 平面abc 平面ade 在证明面面垂直时 一般方法是从一个
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