广西钦州大寺中学高三数学理科模拟考十二人教

2006届广西省钦州市大寺中学高三数学理科模拟考试卷十二一选择题（每小题5分，共60分）1满足条件的集合的个数为ABCD2函数的最小正周期是AB CD3已知函数，则它的反函数的大致图像是ABCD4设是三角形的一个内角，且=，则方程表示的曲线是A、焦点在x轴上的双曲线 B、焦点在x轴上的椭圆C、焦点在y轴上的双曲线 D、焦点在y轴上的椭圆5的展开式中的系数是 A 6 B 12 C 24 D 486已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为ABCD7表示等差数列的前项和，已知，那么ABCD8若抛物线上的任意一点到焦点的距离比它到直线的距离少1，则的值是A 2 B 1 C 1 D 29已知，其中，则的值为A B C D10动点到直线的距离为,点P的轨迹为双曲线（且原点O为准线对应的焦点）, 则的取值为 ( )A. B. C. D. 11用铁丝制作一个形状为直角三角形且围成的面积为1的铁架框，有下列四种长度的铁丝供选择，较经济（即够用且耗材最少）的是（ ）A4.6cm B.8cm C5cm D5.2cm 12已知球面上的四点P、A、B、C, 且PA、 PB、PC两两互相垂直 , PA=, PB=1, PC=2 , 则A、B两点的球面距离为 ( )A. B. C. D. 二填空题（每小题4分，共16分）13双曲线的离心率e=3/2，则k=_14函数的定义域是 .15已知数列的前项和为，则通项公式=_16由曲线所围成的图形的面积是三解答题（第17、18、19、20题每题12分，第21、22题每题13分，共74分）17已知为锐角，且的值。18在一个盒子中，放有标号分别为，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记（）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（）求随机变量的分布列和数学期望19求函数（为常数，）取得极小值时的值。20 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，O是AC与BD的交点，M为DD1的中点。 （1）求证：直线B1O平面MAC；（2）求二面角B1-MA-C的大小 21已知 （1）求点的轨迹C的方程； （2）若直线与曲线C交于A、B两点，且有 ，求的取值范围。 22已知函数上的最小值是。 （1）求数列的通项公式； （2）记，求证：存在实数M，使得对一切正整数 都成立。 参考答案一选择题题号123456789101112答案CBCDCBCDADCC二填空题13；14（lg2，）；15；16。三解答题17 原式=18解：（）、可能的取值为、， ，且当或时， 因此，随机变量的最大值为有放回抽两张卡片的所有情况有种， 答：随机变量的最大值为3，事件“取得最大值”的概率为 （）的所有取值为时，只有这一种情况， 时，有或或或四种情况，时，有或两种情况 ， 则随机变量的分布列为：因此，数学期望 19（1）若，则有没有极小值； （2）若，则有 当时，恒成立，没有极小值； 当时，有两个不等的根，于是取得极小值时的值是： 时，；时，；时，20（1）由BB1面ABCD，OBAC，得B1OAC；连结MO，MB1，MO=， B1O=，得，所以B1O面MAC。 （2）21（1），又 所以，得，即C的轨迹方程。（2）由得，显然， , ;设，AB中点，则，线段AB的重直平分线为，代入点D得，与联立得，又，所以。22（1）由，令， 当时，当时，当时取得极小值