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安徽省2013届高三数学联考 文（扫描版）2013年安徽省“江南十校”高三联考数学（文科）参考答案一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.1B 2B 3A 4B 5A 6A 7C 8D 9D 10A 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11 12 13 14 15 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16解析：（） 2分 5分（） 当即时，取得最大值.时取得最大值，又， 7分而 10分, 又 的取值范围是 12分17解析：（）由题意，被调查的男性人数为，其中有人的休闲方式是运动；被调查的女性人数应为，其中有人的休闲方式是运动，则列联表如下：运动非运动总计男性女性总计4分（）由表中数据，得，要使在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“性别与休闲方式有关”，则.所以解得. 又且，所以即本次被调查的人数至少有140人. 9分（）由（）可知：，即本次被调查的人中，至少有人的休闲方式是运动.12分ABCEFGM18解析：（）证明：取中点，连、，则，又等腰梯形中， ，四边形是平行四边形，又 6分（）平面平面，平面平面 又平面， 8分又 10分, 12分19解析：（）设 ， 又在圆上，即的方程是 5分（）解法一：当直线的斜率不存在时，点与重合，此时点坐标为，显然不在圆上，故不合题意； 6分所以直线的斜率存在.设直线的方程为， 由 得 解得 ， 即 8分 10分因为在圆上，所以 化简得， 解得或（舍去） 12分 故存在满足题意的直线，其方程为 13分解法二：当直线的斜率为时，点坐标为，此时，点坐标为，显然不在圆 上，故不合题意； 6分设直线的方程为.由 得 . 解得， ，即 8分由得 10分因为在圆上，所以化简得，解得或（舍去） 12分. 故存在满足题意的直线，其方程为 13分20解析：（）由已知得，所以，即 2分又，所以从而 4分显然在上单调递增且，故当时，；当时，的单调递减区间是，单调递增区间是 7分（）由得令，则由得 9分当时，；当时，在上单调递减，在上单调递增又且 11分两个图像恰有两个不同的交点时，实数的取值范围是 13分21解析：（）圆的圆心到直线的距离
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