广东肇庆高中毕业班第二次模拟数学文科

广东省肇庆市2007届高中毕业班第二次模拟试题数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分. 考试用时120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在题卡上. 在答题卡右上角的“试室号”栏填写本科目试室号，在“座位号列表”内填写座位号，并用2B铅笔将相应的信息点涂黑.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1已知全集U= 1，2，3，4，5，6，7，集合A=3，4，5，B=1，3，6，则等于（ ）.(A) 4，5 (B) 2，4，5，7 (C) 1，6 (D) 32命题“”的否定为（ ）(A) (B) (C) (D) 3已知向量，则x的值等于（ ）.(A) (B) (C) (D) 4已知两组数据与，它们的平均数分别是和，则新的一组数据的平均数是（ ）.(A) (B) (C) (D) 5在空间中，有如下命题：互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若平面a/平面b，则平面a内任意一条直线m/平面b；若平面a与平面b的交线为m，平面a内的直线n直线m，则直线n平面b.其中正确命题的个数为（ ）个.(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 36若，则函数的最小值是（ ）.(A) 1 (B) 1 (C) (D) 27若二次函数的定义域为0，3，则此二次函数的值域为（ ）.(A) (B) 3，0 (C) 3，1 （D）8不等式组表示的平面区域的面积为（ ）.(A) 2 (B) 4 (C) 6 （D）81234567899将个正整数1，2，3，填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方.记为n阶幻方对角线的和，如右表就是一个3阶幻方，可知，则（ ）.(A) 32 (B) 33 (C) 34 (D) 3510已知曲线，点A（0，2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是（ ）.(A) （4，） (B) （，4） (C) （10，） (D) （，10）第二部分非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，其中1113题是必做题，1415题是选做题. 每小题5分，满分20分.11= .12若以连续掷两次骰子所得的点数x，y为点P的坐标，则点P落在圆的内部的概率是 . 13. 下图中的算法输出的结果_.选做题：从下面两小题中选做一题，两题都选的只计算第14题的得分.14如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB与CD交于E点，且、， ，则直径AB的长为 .15已知直线l的斜率为，经过点，点M在直线上，以的数量t为参数，则直线l的参数方程为 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形. （）画出这个几何体的直观图；（）若等腰直角三角形的直角边的长为a，求这个几何体的体积.侧视图正视图俯视图17（本小题满分14分）设函数的最大值为M，最小正周期为T.（）求M及T；（）写出f（x）的单调区间；（）10个互不相等的正数满足，求的值.18（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室. 在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地. 当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？19（本小题满分14分）求由直线所交成的三角形的内切圆的方程.20（本小题满分14分）在等比数列中，前n项和为，若成等差数列，则成等差数列. （）写出这个命题的逆命题；（）判断逆命题是否为真，并给出证明.21（本小题满分14分）设a为正实数，函数. （）求的极值；（）设函数至多有两个零点，求实数a的取值范围. 肇庆市2007届高中毕业班第二次模拟试题数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案ABDBCA CBCD 二、填空题11. 12. 13. 14. 16 15. 三、解答题ACBP16（本小题满分12分）解：（）这个几何体是一个底面与两个侧面都是等腰直角三角形的三棱锥，直观图如右图. （6分）（）由三视图可得PAAB，PAAC. 又ABAC=A，PA面ABC . （8分）ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=a，. （10分） （12分）17（本小题满分14分）解： （4分）（）M=2， （5分）； （6分）（）的单调增区间为， （8分）的单调减区间为； （10分）（）， （12分）又，. （14分）18（本小题满分12分）解：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab=800m2. （2分）蔬菜的种植面积， （5分）， （7分）（m2）， （9分）当且仅当，即时， m2. （11分）答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648 m2. （12分）19（本小题满分14分）xyy=xx=1.C解：设所求圆的圆心为C（a，b），半径长为r，如图，依题意得： （6分）解得或（不合题意，舍去） （12分）故所求圆的方程为. （14分）20（本小题满分14分）解：（）逆命题：在等比数列中，前n项和为，若成等差数列，则成等差数列. （4分）（）设的首项为，公比为q，由已知得， （5分）于是有， （6分）为等比数列，解得. （8分）当时， （9分），故当时，不成等差数列； （10分）当时， （11分）， （12分）， 故当时，成等差数列. （13分）综上得，当公比时，逆命题为假；当公比时，逆命题为真. （14分）21（本小题满分14分）解：（）由，得. （2分）令，得，xa+0-0+ 增极大减极小增 （5分） （6分） （7分）（）由（）可得在上递增，在上递减，在上递