八年级数学鲁教版菱形的性质分层练习.doc

菱形的性质随堂检测1、在菱形ABCD中，AC6，DB8，则菱形的面积为 .2、菱形的周长是9.6，两个邻角之比为12，则这个菱形较短的对角线长为 . 3、菱形的一边与两条对角线所构成的两角比54，则它的各内角度数为 . 4、如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，且AEF是等边三角形，AEAB，则 BAD的度数为 .5、如图，菱形花坛DEFG的边长为6， E60度，其中由两个正六边形组成的图形的部分种花，则种花部分的周长（粗线部分）为 .6、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6. 求这个菱形的周长与两条对角线的长度.典例分析如图，在菱形ABCD中，ACD=30，求BDA、ABC的度数.分析：根据菱形的对角线平分一组对角可知DCA=BCA=30，所以BCD=60，根据菱形的对角相等，对边平行可求到BAD、ABC的度数.解析：菱形的对角线平分一组对角，DCA=BCA=30，即BCD=2ACD=60，又菱形的对角相等，DAB=DCB=60，BDA=DAB=60，又CDAB，DCB+ABC=180，ABC=18060=120.课下作业拓展提高1、菱形的两个邻角的比是12，两条对角线长分别为a、b，且ab，则菱形的周长为（ ）A.4a B.4b C.2ab D.4a+4b2、如图所示，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF等于（ ）A.80 B.70 C.65 D.603、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MP+NP的最小值是（ ）A.2 B.1 C. D. 4、在菱形ABCD中，对角线BD上一点O到AD的距离为2，则点O到另一边CD的距离为 .5、已知菱形的周长为40 cm，两条对角线之比34，则面积为 .6、如图，在菱形ABCD中，AEBC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.求：（1）BAD的度数；（2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长.体验中考1、如图，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC等于（ ）A.20 B.15 C.10 D.5BACD2、已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（ ）A. B. C. D.3、如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离则 度. 1ABC参考答案随堂检测1、24. 菱形的面积等于对角线乘积的2倍.2、2.4. 由题可得较短对角线和菱形两边组成等边三角形，所以较短对角线为9.64=2.4.3、50 40 904、100 设BAE=x，则DAF=x，所以BAD=2x+60，所以2B=3602（2x+60），又2B=180x，联立得x=20.5、206、周长为410=40，两条对角线的长度分别为16，12.课下作业拓展提高1、B. 菱形的对角线的性质.2、D. 连接FB，易证AF=FB，FAB=FBA=BAD=40，ABC=100，CBF=60，将CDF沿CF对折，CDFCBF，所以CDF=CBF=60.3、B. 作N关于AC的对称点N，连接MN，易证N为CD中点，MN=AD=1.4、25、966、解：（1）AEBC，且BE=CE，ABC为等边三角形 ，B=D=60， BAD=BCD=120.