2019_2020学年新教材高中数学第五章三角函数5.6.2函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（二）学案新人教A版.docx

第2课时函数yAsin(x)的图象(二)1能根据yAsin(x)的部分图象，确定其解析式2了解函数yAsin(x)的图象的物理意义，能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相3会根据三角函数的图象与性质讨论函数yAsin(x)的性质1函数yAsin(x)，A0，0中参数的物理意义2函数yAsin(x)(A0，0)的有关性质1函数yAsin(x)(A0，0)的对称中心、对称轴各有什么特点？答案对称中心为图象与x轴的交点；对称轴为经过图象最高点或最低点与x轴垂直的直线2判断正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)函数y2sin(3x2)的振幅为2.()(2)函数ysin(x)(0)的值域为，()(3)函数yAsin(x)，xR的最大值为A.()(4)函数y3sin(2x5)的初相为5.()答案(1)(2)(3)(4)题型一函数yAsin(x)中参数的物理意义【典例1】指出下列函数的振幅A、周期T、初相.(1)y2sin，xR；(2)y6sin，xR.思路导引函数yAsin(x)(其中A0，0)中振幅为A，周期T，初相为.解(1)A2，T4，.(2)将原解析式变形，得y6sin6sin，则有A6，T，.首先把函数解析式化为yAsin(x)(其中A0，0)的形式，再求振幅、周期、初相应注意A0，0.针对训练1已知简谐运动f(x)2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()AT6，BT6，CT6，DT6，解析由题意得12sin，sin，又|，T6.答案A题型二由图象确定函数解析式【典例2】如图是函数yAsin(x)的图象的一部分，求此函数的解析式思路导引由图象可知振幅为3，要确定，先求周期T，求时可代入图象中一点求解解解法一：逐一定参法由图象知A3，T，2，y3sin(2x)点在函数图象上，且是上升趋势的零点，22k，得2k(kZ)|0，0)为例，位于单调递增区间上离y轴最近的那个零点最适合作为“五点”中的第一个点2在研究yAsin(x)(A0，0)的性质时，注意采用整体代换的思想例如，它在x2k(kZ)时取得最大值；在x2k(kZ)时取得最小值.1函数ysin的周期、振幅、初相分别是()A3，B6，C3，3，D6，3，解析周期T6，振幅为，初相为.答案B2函数yAsin(x)1(A0，0)的最大值为5，则A()A5 B5 C4 D4解析A0，函数最大值A15，A4.答案C3函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，则的值为()AB.CD.解析由图象知T2，所以2，22k(kZ)，又因为，所以.故选A.答案A4如图所示为函数yAsin(x)的图象的一部分，则函数的一个解析式为()Ay2sinBy2sinCy2sinDy2sin解析由图象知A2，T，2，图象过，22sin，sin1，2k，kZ，2k，kZ，又0|0)的一个周期上，当x时，有最大值2，当x时，有最小值2，则_.解析依题意知，所以T，又T，得2.答案28已知函数f(x)Acos(x)的图象如图所示，f，则f(0)_.解析由图象可得最小正周期为.所以f(0)f，注意到与关于对称，故ff.答案三、解答题9函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的取值范围解(1)由函数图象得A1，所以T2，则1.将点代入得sin1，而0,0，直线x和x是函数f(x)sin(x)图象的两条相邻的对称轴，则_.解析由题意得周期T22，2，即1，f(x)sin(x)，fsin1.0，0，0，|)，在同一周期内，当x时，f(x)取得最大值3；当x时，f(x)取得最小值3.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递减区间；(3)若x时，函数h(x)2f(x)1m有两个零点，求实数m的取值范围解(1)由题意，易知A3，T2，2.由22k，kZ，得2k，kZ.又，f