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文档简介

1 1 10函数的间断点及其类型 2 1 间断点的定义 3 间断点图形 函数在一点间断 其图形在该点断开 4 可能是连续点 初等函数无定义的点是间断点 分段函数的分段点可能是间断点 也 需要判定 5 跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点 特点 第一类间断点 2 间断点的分类 6 例 解 第二类间断点 7 例 解 8 例 解 9 例 解 注意不要以为函数的间断点只是个别的几个点 10 总结两类间断点 第一类间断点 跳跃型 第二类间断点 无穷型 可去型 无穷次振荡型 极限与连续之间的关系 f x 在x0点连续 f x 在x0点存在极限 11 判断下列间断点类型 12 例 解 13 例 解 14 例 解 15 解 函数无定义 是函数的间断点 由于 并指出其类型 练习 16 解 因为 所以 必需且只需 即 必需且只需 即 17 1 函数间断点的定义 见下图 小结 第一类间断点 可去间断点 跳跃间断点 左右极限都存在 第二类间断点 无穷间断点 振荡间断点 左右极限至少有一个不存在 18 可去型 第一类间断点 跳跃型 无穷型 振荡型 第二类间断点 19 思考与练习 讨论函数 x 2是第二类无穷间断点 间断点的类型 答案 x 1是第一类可去间断点 20 解答 是它的可去间断点 思考题 21 作业 习题1 10
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